Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH105 STAATTINEN KENTTÄTEORIA 4.DIVERGENSSI JA DIVERGENSSI TEOREEMA
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv2 / 20 Divergenssi Jos vektorikentän divergenssi on positiivinen, ko. alueella on olemassa lähteitä (=> +Q). Jos vektorikentän divergenssi on negatiivinen, ko. alueella on olemassa nieluja (=> -Q). Jos vektorikentän divergenssi on nolla, ko. alueella ei ole lähteitä eikä nieluja.
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv3 / 20 Vektorikentän divergenssi Vektorikentän A divergenssi pisteessä P:
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv4 / 20 Vektorikentän divergenssi karteesisessa koordinaatistossa Vektorikenttä A pisteessä P: x y z A xx zz yy P
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv5 / 20 Vektorikentän divergenssi karteesisessa koordinaatistossa x z Ax(x)Ax(x) xx P A x (x + x) dSdS dSdS
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv6 / 20 Vektorikentän divergenssi karteesisessa koordinaatistossa
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv7 / 20 Vektorikentän divergenssi sylinterikoordinaatistossa Vektorikenttä A pisteessä P: x y z A zz P
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv8 / 20 Vektorikentän divergenssi sylinterikoordinaatistossa P dSdS dSdS A ( + ) A()A()
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv9 / 20 Vektorikentän divergenssi sylinterikoordinaatistossa P dSdS dSdS A ( + ) A()A()
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv10 / 20 Vektorikentän divergenssi sylinterikoordinaatistossa dSdS dSdS A ( + ) A()A() P
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv11 / 20 Vektorikentän divergenssi sylinterikoordinaatistossa dSdS dSdS A ( + ) A()A() P
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv12 / 20 Vektorikentän divergenssi sylinterikoordinaatistossa dSdS dSdS A z (z + z) Az(z)Az(z) P
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv13 / 20 Vektorikentän divergenssi sylinterikoordinaatistossa dSdS dSdS A z (z + z) Az(z)Az(z) P
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv14 / 20 Vektorikentän divergenssi sylinterikoordinaatistossa A zz P
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv15 / 20 Vektorikentän divergenssi pallokoordinaatistossa
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv16 / 20 Sähkövuon tiheyden divergenssi Gaussin laista:
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv17 / 20 Maxwellin 1. yhtälö staattisille kentille: Jos on vakio : Jos ei ole vakio : E ja D-kenttien divergenssi on nolla kaikissa isotrooppisissa varauksettomissa kentissä.
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv18 / 20 Nabla karteesisessa koordinaatistossa: Nabla (yksinään) kuvaa osittaisderivaatan ottamista jokaisesta yksikkövektorista erikseen.
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv19 / 20 Karteesisessa koordinaatistossa:
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH / mv20 / 20 Divergenssiteoreema Gaussin laista: Toisaalta: => (Gaussin) divergenssiteoreema: