Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota

Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota

SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA

Samankaltaiset esitykset


Esitys aiheesta: "SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA"— Esityksen transkriptio:

1 SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA
COULOMBIN VOIMAT JA SÄHKÖKENTÄN VOIMAKKUUS

2 Coulombin laki Kahden varauksen välillä vaikuttaa voima F [N], joka on suoraan verrannollinen varauksien (Q1 ja Q2 [C]) suuruuteen ja kääntäen verrannollinen etäisyyden (d [m]) neliöön: (väliaineen permittiivisyys: e = e0er ; tyhjön permittiivisyys: e0 = 8,854·10-12 F/m er = suhteellinen permittiivisyys SATE / mv

3 Coulombin laki: kaksi pistevarausta
F1 on varauksen Q2 aiheuttaa voima varaukseen Q1 e21 on yksikkövektori, jonka suunta on varauksen Q2 (olinpaikka)pisteestä r2 varauksen Q1 pisteeseen r1 R21= R21e21 on vektori, joka pisteestä r2 pisteeseen r1 SATE / mv

4 Coulombin laki: useita pistevarauksia
F1 on varauksien Q2 ... Qn yhteensä aiheuttama voima varaukseen Q1 SATE / mv

5 Coulombin laki: varaukselle
Eristetyn varauksen Q ympärillä voimakenttä on pallosymmetrinen (varaus pallokoord. origossa) SATE / mv

6 Sähkökentän voimakkuus
Sähkökentän voimakkuus E [V/m tai N/C] on määritelty Coulombin lain avulla: Ft on varauksen Q aiheuttama voima etäisyydellä r olevaan pieneen testivaraukseen Qt (Qt << Q) SATE / mv

7 Derivointikaavoja 1/2 Seuraavissa kaavoissa u ja v ovat x:n funktioita; A ja n ovat vakioita SATE / mv

8 Derivointikaavoja 2/2 Seuraavissa kaavoissa u ja v ovat x:n funktioita; A ja n ovat vakioita SATE / mv

9 Integrointikaavoja 1/3 Seuraavissa kaavoissa u ja v ovat x:n funktioita; A ja n ovat vakioita SATE / mv

10 Integrointikaavoja 2/3 Seuraavissa kaavoissa u ja v ovat x:n funktioita; A ja n ovat vakioita SATE / mv

11 Integrointikaavoja 3/3 Seuraavissa kaavoissa u ja v ovat x:n funktioita; A ja n ovat vakioita SATE / mv

12 Pistevarauksen aikaansaama sähkökentän voimakkuus
P(x2, y2, z2) P(r,q,j) rer R=(x2-x1)ex+(y2-y1)ey+ (z2-z1)ez Q P(x1, y1, z1) Q SATE / mv

13 Varausjakaumat: tilavuusvaraus
Tilavuusvaraus r, rV [C/m3]: dE P Sähkökentän voimakkuus: R V rV dQ=rVdV SATE / mv

14 Varausjakaumat: tasovaraus
Tasovaraus σ, rS [C/m2]: dE P R Sähkökentän voimakkuus: S dQ=rSdS rS SATE / mv

15 Varausjakaumat: viivavaraus
Viivavaraus l, rl [C/m]: dE P R Sähkökentän voimakkuus: L dQ=rldl rl SATE / mv

16 Varausjakaumat: pistevaraus
P(r,q,j) rer Q SATE / mv

17 Varausjakaumat: ääretön viivavaraus
rl dQ=rldz z R2 dE1 r P -z R1 dE2 dQ=rldz Koska jokaiselle paikassa z olevalle varaukselle dQ on olemassa paikassa –z varaus dQ => z-komponentti katoaa SATE / mv

18 Varausjakaumat: ääretön viivavaraus
rl r E P SATE / mv

19 Varausjakaumat: ääretön viivavaraus
rl r E P SATE / mv

20 Varausjakaumat: ääretön tasovaraus
ez dE1 dE2 P R2 R1 rS x y r r dQ=rSrdrdj SATE / mv

21 Varausjakaumat: ääretön tasovaraus
Koska jokaiselle paikassa (x, y) olevalle varaukselle dQ on olemassa paikassa (-x, -y) varaus dQ => r-komponentti katoaa rS dQ=rSrdrdj P R1 R2 dE1 dE2 ez x y r SATE / mv

22 Varausjakaumat: ääretön tasovaraus
rS en SATE / mv


Lataa ppt "SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA"

Samankaltaiset esitykset


Iklan oleh Google