Staattinen magneettikenttä

Esitys aiheesta: "Staattinen magneettikenttä"— Esityksen transkriptio:

1 SATE2180 Kenttäteorian perusteet Ampèren laki ja magneettikenttä Sähkötekniikka/MV

2 Staattinen magneettikenttä
Staattisen magneettikentän saa aikaiseksi 1. vakiovirta 2. kestomagneetti Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2180 Ampèren laki ja magneettikenttä

3 Magneettivuon tiheys B ja magneettikentän voimakkuus H
Magneettivuon tiheys B [T=Vs/m2] kuvaa avaruuteen jakautunutta magneettista voimaa, joka saa sähkövirran muuttamaan suuntaansa. Magneettikentän voimakkuus H [A/m] voidaan käsittää matemaattiseksi apusuureksi. Sähkökentän (E, D) ja magneettikentän (H, B) välillä vallitsee symmetria (dualismi). Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2180 Ampèren laki ja magneettikenttä

4 Biot´n ja Savartin laki
Suoran pitkän virtajohtimen magneettikentän laki: I er ez ej R H 1. Kentän suunta saadaan oikeankäden säännön mukaisesti 2. Kentän voimakkuus on verrannollinen virtaan I ja kääntäen verrannollinen etäisyyteen R Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2180 Ampèren laki ja magneettikenttä

5 Biot´n ja Savartin laki
Idl dH Yleisessä muodossa: Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2180 Ampèren laki ja magneettikenttä

6 Ampèren laki I1 I2 I ez ej H F er L
Kahden samansuuntaisen suoran virtajohtimen välisen voiman laki: 1. Yhden suuntaiset suorat virtajohtimet vetävät toisiaan, jos virrat ovat samansuuntaiset 2. Johtimen osaan vaikuttava voima F on verrannollinen osan pituuteen L ja kumpaankin virtaan I1 ja I2 sekä kääntäen verrannollinen johdinten välimatkaan R I1 er ez ej F I H I2 L Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2180 Ampèren laki ja magneettikenttä

7 Ampèren laki Ampèren lain sovelluksen ehdot:
Kunkin pisteen suljetulla reitillä H tulee olla joko tangentiaalinen tai normaali reitille H on yhtä suuri jokaisessa reitin pisteessä, missä H on tangentiaalinen Toisaalta: Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2180 Ampèren laki ja magneettikenttä

8 Magneettivuo F [Wb] Gaussin laki magneettivuolle:
Suljetun pinnan läpi ulos tuleva magneettivuo on nolla. Magneettivuo on jatkuva. Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2180 Ampèren laki ja magneettikenttä

9 Magneettikentän vektoripotentiaali A [Wb/m]
Staattinen magneettikenttä on aina roottorikenttä: On olemassa vektorikenttä A, jonka pyörteisyys on kentän magneettivuon tiheys B: Jos vektoripotentiaali halutaan määrittää alueella olevan virran perusteella, tarvitaan lisäehto: Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2180 Ampèren laki ja magneettikenttä

10 Vektoripotentiaalit perusvirtajakaumille
R on etäisyys virtaelementistä pisteeseen, jossa vektoripotentiaalia ollaan määrittämässä. Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2180 Ampèren laki ja magneettikenttä

11 Stokesin lause Suljetulla reitillä C olevat vektorikentän F tangentiaaliset komponentit = alueen S läpi kulkevat vektorikentän F roottorin normaalikomponentit Magneettikentille: Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2180 Ampèren laki ja magneettikenttä

12 Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2180 Ampèren laki ja magneettikenttä