SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA

Esitys aiheesta: "SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA"— Esityksen transkriptio:

1 SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA
SÄHKÖVUO JA GAUSSIN LAKI

2 Kokonaisvaraus Q Kokonaisvaraus Q saadaan integroimalla varaustiheys r ko. viivan, pinta-alan tai tilavuuden ”yli”: Viivavaraus: Tasovaraus: Tilavuusvaraus: SATE / mv

3 Sähkövuo Y Sähkövuo Y [C] lähtee positiivisesta varauksesta +Q ja päättyy negatiiviseen varaukseen -Q (tai äärettömyyteen) +Q -Q +Q SATE / mv

4 Sähkövuon tiheys D Y P D dS
Jos pisteen P läheisyydessä vuoviivat ovat yksikkövektorin en suuntaisia ja jos vuo dY kulkee alan dS (ko. tason normaali en) läpi, niin sähkövuon tiheys D [C/m2] pisteessä P: Y dS en P D SATE / mv

5 Differentiaalinen sähkövuo dY
Alan dS läpäisevä diff. sähkövuo dY : en D q V rV dS S SATE / mv

6 Gaussin laki Kuvaa suljetun pinnan sisällä olevien lähteiden ja pinnan läpi kulkevan vektorivuon välistä yhteyttä: SATE / mv

7 Gaussin laki: pistevaraus
D en dS Q SATE / mv

8 Gaussin laki: pistevaraus
dS Q en D SATE / mv

9 Pistevarauksen aikaansaama sähkövuon tiheys ja sähkökentän voimakkuus
SATE / mv

10 Gaussin ”pinta” Vaatimukset: Pinnan on oltava suljettu
Jokaisessa pinnan pisteessä sähkövuon D on oltava suunnaltaan ko. pinnalle normaali tai tangentiaalinen D on paikallisesti vakio osissa, joissa D on suunnaltaan normaali ko. pinnalle SATE / mv

11 Gaussin ”pinta” dS1 S1 D S2 D dS2 S3 D dS3 r l 24.11.2014
SATE / mv

12 Gaussin ”pinta” dS1 r l D D dS2 D dS3 SATE / mv