SAH105 STAATTINEN KENTTÄTEORIA

Esitys aiheesta: "SAH105 STAATTINEN KENTTÄTEORIA"— Esityksen transkriptio:

1 SAH105 STAATTINEN KENTTÄTEORIA
VIRTA, VIRTATIHEYS JA JOHTEET

2 Sähkövirta I Yksikkö A = C/s Virtatiheys J (A/m2)
= tietyn pisteen tai tietyn pinta-alan läpi kulkevan sähkövarauksen määrä aikayksikössä Yksikkö A = C/s Virtatiheys J (A/m2) SAH / mv

3 Varaus Q tyhjössä E +Q U Tyhjössä olevassa sähkökentässä E varaukseen Q vaikuttava voima F = QE saa aikaan vakiokiihtyvyyden => Varaus liikkuu E:n suuntaan kiihtyvällä nopeudella U. SAH / mv

4 Varaus Q nesteessä / kaasussa
Nesteessä tai kaasussa varaus Q törmäilee väliaineen hiukkasiin suunta vaihtuu satunnaisesti. Vakio kentässä E ja homogeenisessa väliaineessa on keskimääräinen kentän suuntainen nopeus U (= kenttänopeus) E +Q U SAH / mv

5 Liikkuvuus m Kenttänopeus U on suoraan verrannollinen kentänvoimakkuuteen E. m = liikkuvuus (m2/Vs) vaihtelee lämpötilan ja kappaleen kiderakenteen mukaan SAH / mv

6 Virtatiheys J Tilavuusvaraustihentymä rV liikkuu oikealle kenttänopeudella U. Tihentymän kulkiessa pinta-alan S lävitse, se aikaan saa konvektiovirran, jonka virtatiheys on S V U rV SAH / mv

7 Johdinvirtatiheys J Aiheutuu johtimen sisällä olevasta sähkökentästä:
SAH / mv

8 Johtavuus s nesteessä / kaasussa
Aiheuttajina positiiviset ja negatiiviset ionit: E J SAH / mv

9 Aiheuttajina valenssielektronit:
Johtavuus s johteissa Aiheuttajina valenssielektronit: E J SAH / mv

10 Johtavuus s puolijohteissa
Aiheuttajina elektroni-aukko -parit: E J SAH / mv

11 Virta I Jos virrantiheys J kulkee pinta-alan S lävitse dS J S
SAH / mv

12 Kokonaisvirta I johtimessa
Kun vakiopoikkipintaiseen A pituudeltaan l olevan johtimen päiden välillä on jännite-ero U, niin U E, J l A olettaen, että virta on tasaisesti jakautunut pinta-alalle A. SAH / mv

13 Johtimen resistanssi R virtatiheyden ollessa vakio
Em. tilanteessa kokonaisvirta: Ohmin lain mukaisesti: SAH / mv

14 Johtimen resistanssi R virtatiheyden ollessa ei-vakio
Ohmin lain mukaisesti: Jos vain sähkökentän voimakkuus on tiedossa: SAH / mv

15 Virtatason virtatiheys K
Kun kokonaisvirta I kulkee suuntaan z sylinterinmuotoista (säde r) tasoa, niin jokaisessa ko. tason pisteessä z r Yleisessä muodossa integroidaan K:n normaalikomponenttia: K SAH / mv

16 Virran jatkuvuusehto Suljetulla pinnalla: SAH / mv

17 Johteen ja eristeen väliset rajapintaehdot
Sähkökenttä on konservatiivinen => 1 2 Eriste Johde 4 3 SAH / mv

18 Sähkökenttä ja vuontiheys johteessa
Staattisessa tilanteessa kaikki varaukset ovat johtimen ulkopinnalla SAH / mv

19 Sähkökentän ja vuontiheyden tangentiaalinen komponentti rajapinnassa
SAH / mv

20 Gaussin lain sovellus rajapinnassa
Sähkövuon tiheyden tangentiaalinen komponentti on 0 Dn dSyläp. yläp. S Eriste Johde dSalap. alap. SAH / mv

21 Gaussin lain sovellus rajapinnassa
Sähkövuon tiheys johteessa on 0 Sähkövuon tiheyden suunta ylälaipassa on tason pinnalle normaali: SAH / mv