Lataa esitys
Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota
1
MAB8: Matemaattisia malleja III
Vektorit kaksiulotteisessa koordinaatistossa
2
Kantavektorit Otetaan käyttöön kantavektorit i ja j.
Kantavektori i on positiivisen x-akselin suuntainen vektori. Kantavektori j on positiivisen y-akselin suuntainen vektori. Jokainen xy-tason vektori voidaan ilmaista näiden kahden kantavektorin avulla muodossa: a = xi + yj y = 7 x = 5 a = 5i + 7j
3
Kantavektorit Esimerkki: Mitkä ovat kuvassa olevat vektorit
4
Kantavektorit Esimerkki: Mitkä ovat kuvassa olevat vektorit
a = 3i + 2j b = 2i - 5j c= -4i + 5j
5
Kantavektorit Esimerkki: Piirrä seuraavat vektorit a = -4i - 2j
b = 4i + 3j c = -i + 6j
6
Kantavektorit Esimerkki: Piirrä seuraavat vektorit a = -4i - 2j
b = 4i + 3j c = -i + 6j
7
Laskutoimitukset Esimerkki: Määritä vektori: , kun ja Ratkaisu:
8
Laskutoimitukset Esimerkki: Määritä vektori: , kun ja Ratkaisu:
Sijoita Poista sulut Yhdistä termit
9
Paikkavektori Pisteen A (x,y) paikkavektori
10
Paikkavektori Esimerkki: Määritä Pisteen A (5,-3) paikkavektori
Ratkaisu:
11
Paikkavektori Esimerkki: Määritä Pisteen A (5,-3) paikkavektori
Ratkaisu:
12
Paikkavektori Esimerkki: Vektorin
alkupiste on A(5,6). Määritä vektorin päätepiste B. Ratkaisu:
13
Paikkavektori Esimerkki: Vektorin
alkupiste on A(5,6). Määritä vektorin päätepiste B. Ratkaisu: Vastaus: Päätepiste on B(-3,4)
14
Paikkavektori Esimerkki: Määritä paikkavektoreiden avulla vektori AB, kun piste A(4,5) ja B(-3,2) Ratkaisu:
15
Paikkavektori Esimerkki: Määritä paikkavektoreiden avulla vektori AB, kun piste A(4,5) ja B(-3,2) Ratkaisu:
16
Vektori AB Pisteestä A(x1,y1) pisteeseen B(x2,y2) piirretty vektori AB
17
Vektorin pituus Vektorin pituus saadaan Pythagoraan lauseella:
18
Vektorin pituus Esimerkki: Laske vektorin AB pituus, kun A(-2,3) ja B(4,7) Ratkaisu:
19
Vektorin pituus Esimerkki: Laske vektorin AB pituus, kun A(-2,3) ja B(4,7) Ratkaisu:
20
Yksikkövektori Vektorin a suuntainen yksikkövektori: Esimerkki:
Määritä vektorin suuntainen yksikkövektori Ratkaisu:
21
Yksikkövektori Vektorin a suuntainen yksikkövektori: Esimerkki:
Määritä vektorin suuntainen yksikkövektori Ratkaisu:
22
Yksikkövektori Esimerkki: Määritä vektorin suuntainen vektori b, jonka pituus on 7. Ratkaisu:
23
Yksikkövektori Esimerkki: Määritä vektorin suuntainen vektori b, jonka pituus on 7. Ratkaisu: Vektorin a pituus: Yksikkövektori
Samankaltaiset esitykset
© 2023 SlidePlayer.fi Inc.
All rights reserved.