AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät

Esitys aiheesta: "AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät"— Esityksen transkriptio:

1 AS-84.161 Automaation signaalinkäsittelymenetelmät
Laskuharjoitus 7 AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät

2 Alueen sisärajan etsintä
1

3 Sisärajan etsintäalgoritmi
Etsitään ylävasemmalta lähtien rajapiste P0. P0:lla on pienin sarakearvo niistä pisteistä, joilla on pienin riviarvo. Määritellään lisäksi muuttuja dir, joka kertoo edellisen siirron suunnan. Alkuarvo on dir=7. 2 1 3 1 4 5 7 6

4 Sisärajan etsintäalgoritmi
Etsitään nykyisen kuvapisteen 3x3 naapurustosta uusi rajapiste. Etsintä aloitetaan kuvapisteestä, joka on suunnassa (dir + 7) mod 8 , jos dir on parillinen (dir + 6) mod 8 , jos dir on pariton. Naapuripisteitä tutkitaan vastapäivään, ja lopetetaan, kun vastaan tulee piste, joka kuuluu alueeseen, jonka reunoja etsitään. Merkitään uutta rajapistettä Pn:llä ja päivitetään dir.

5 Sisärajan etsintäalgoritmi
Esim. Edellisellä kierroksella ollaan liikuttu suuntaan 3, ja ollaan saavuttu pisteeseen Pn. Uusi dir = (dir + 6) mod 8 Edellinen dir dir = 3 (3+6) mod 8 2 1 Pn Pn-1 Pn 3 1 Pn-1 4 Pn-2 5 7 6

6 Sisärajan etsintäalgoritmi
Jos uusin rajapiste Pn on sama kuin P1 ja rajapiste Pn-1 on sama kuin P0, voidaan etsiminen lopettaa. Muussa tapauksessa toistetaan vaihe 2. Havaittu sisäraja koostuu kuvapisteistä P0...Pn-2. Algoritmi löytää sisärajan, jos alue on suurempi kuin yhden kuvapisteen kokoinen. Alueen sisällä olevia reikiä menetelmä ei löydä.

7 Sisärajan etsintäalgoritmi
Etsitään ylimmältä alueeseen kuuluvalta pikseliriviltä eniten vasemmalla oleva pikseli, P0. Etsitään 3x3 naapurustosta uusi rajapiste Pn vastapäivään alkaen suunnasta (dir + 7) mod 8, jos dir parillinen (dir + 6) mod 8, jos dir pariton Huom! Ensimmäisellä kierroksella dir = 7 Jos Pn=P1 ja Pn-1=P0, lopetetaan etsintä, muuten toistetaan 2. 2 3 1 4 5 7 6

8 Houghin muunnos

9 Houghin muunnos Kynnystetystä kuvasta etsitään kuvioita, jotka voidaan esittää matemaattisessa muodossa Yleensä kuviot pyritään esittämään yhtälöinä Lukuarvoja voidaan myös taulukoida

10 Houghin muunnos suorille
Siirretään suorat, joita kuvaa yhtälö y = ax + b xy-tasosta ab-parametritasoon Yhtä xy-tason suoraa kuvaa yksi piste ab-tasossa Yhtä xy-tason pistettä kuvaa suora ab-tasossa Kaikki xy-tasossa samalla suoralla olevat pisteet kuvautuvat ab-tasoon suorille, jotka leikkaavat samassa pisteessä

11 Houghin muunnos suorille
y b y = 2x + 1 b = -2a + 5 (2 , 5) (1 , 3) (2 , 1) b = -a + 3 x a

12 Muunnos vakio-r ympyröille?
(x - xc)2 + (y - yc)2 = r2 x

13 Muunnos vakio-r ympyröille
yc y xc x

14 Yleinen Hough-muunnos ympyröille?
(x - xc)2 + (y - yc)2 = r2 x

15 Yleinen Hough-muunnos ympyröille
Kolme parametria Keskipisteen x-koordinaatti xc Keskipisteen y-koordinaatti yc Ympyrän säde r Parametrit esitetään kolmiulotteisessa avaruudessa Parametriavaruus diskretoidaan pieniin särmiöihin (yleensä kuutioihin), eli vokseleihin

16 Yleinen Hough-muunnos ympyröille
Jokaiselle xy-tasossa ympyrään kuuluvalle pikselille piirretään parametriavaruuteen kartio Jokaisella r-tasolla kartion halkileikkaus on r-säteinen ympyrä Eri r-tasot kuvaavat eri säteisiä ympyröitä Jokin parametriavaruuden vokseli kuvaa tutkittavaa ympyrää Periaatteessa kaikki parametriavaruuteen piirretyt kartiot kulkevat tätä kautta Diskreetistä käsittelystä johtuen kaikki kartiot eivät kulje tarkalleen ko. vokselin kautta

17 Yleinen Hough-muunnos ympyröille