Kotitehtävä 3 palautus 6.2.2002 Sijoitukset $1M, osakkeissa pitkällä aikavälillä (eli etsi sopiva volatiliteetti). Laske VaR 97,5%-luotettavuustasolla. Jakauma normaalinen N(0,1). Laske VaR kuten edellä olettaen normaalijakauman huipukkuudeksi 6. Onko volatiliteetti vakio yli ajan? Kriittiset tekijät VaR:in laskemisessa. (Ainoastaan muutaman rivin runoilut hyväksytään)
Mallivastaus kotitehtävään 3 Osakkeiden pitkän ajan (vuosi) volatiliteetti on noin 20%. Tuotot ovat normaalijakautuneet N(0,1), joten 97,5% todennäköisyystasoa vastaava prosenttipiste voidaan katsoa N(0,1):n kertymäfunktiosta, α=1,96. VaR saadaan laskettua kaavasta: Myöskin muut arvot hyväksyttiin, mikäli oli käyttänyt toisia volatiliteetin ja aikaperiodin arvoja. Luonnollisesti volatiliteetti ei ole vakio yli ajan, vaan sitä approksimoidaan jollakin volatiliteetillä aikavälistä riippuen. B) Oletusten pitävyys: sijoitussalkku muuttumaton aikavälillä, sijoitussalkulle markkinahinta, oletukset volatiliteetistä. Yleiset oletukset tulojen jakaumasta (kummassakin menetelmässä). Aikavälin ja luottamustason valinta käyttötarkoituksen mukaisesti. Estimointivirheet ja niiden vaikutus tuloksiin. Tehokkaat markkinat. Normaalit markkinaolosuhteet eli oletetaan historian kertovan jotakin tulevaisuudesta. Backtesting.