Kotitehtävä Eräs optio oikeuttaa ostamaan sähköä kolmen kuukauden kuluttua hintaan 15 EUR/kWh. Tällä hetkellä sähkön hinta on 18,81EUR/kWh. Vuotuiseksi.

Esitys aiheesta: "Kotitehtävä Eräs optio oikeuttaa ostamaan sähköä kolmen kuukauden kuluttua hintaan 15 EUR/kWh. Tällä hetkellä sähkön hinta on 18,81EUR/kWh. Vuotuiseksi."— Esityksen transkriptio:

1 Kotitehtävä Eräs optio oikeuttaa ostamaan sähköä kolmen kuukauden kuluttua hintaan 15 EUR/kWh. Tällä hetkellä sähkön hinta on 18,81EUR/kWh. Vuotuiseksi volatiliteetiksi on estimoitu edellisen kuukauden hinnoista 0,9. Riskitön korko on tällä hetkellä 3,5%. Mikä on tämän option hinta laskettuna Black-Scholesin kaavalla? Onko näin saatu hintaestimaatti tarkka tälle optiolle?

2 Kotitehtävä Option arvo saadaan laskettua sijoittamallaannetut arvot suoraan Black-Scholesin kaavaan

3 Kotitehtävä Tehtävänannossa volatiliteetti oli ilmaistu melko epämääräisesti, ja tämän vuoksi volatiliteetin arvon saattoi käsittää väärin. Mikäli tehtävän ratkaisussa oli käytetty väärää volatiliteettia mutta tehtävä oli ratkaistu muuten oikein, ei tästä mennyt miinusta.

4 Kotitehtävä Edellä käytetty Black-Scholesin kaava antaa oikean hintaestimaatin mikäli perustan hintaprosessi on log-normaalinen stationaarinen prosessi (lisäksi myös muita oletuksia) Tässä perustana oli sähkön hintaprosessi Sähkön hinta ei (yleensä) ole log-normaalisesti jakautunut Sähkön hintaprosessi ei ole stationaarinen, sillä sähkön hinnassa esiintyy kausivaihtelua (vuodenaikojen vaihtelu ja vuorokausivaihtelu) Laskuissa käytetty edellisen kuukauden datasta estimoitu estimaatti volatiliteetille ei ole kovin tarkka, eikä volatiliteetin voida olettaa pysyvän samana eri kuukausina