Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme

Slides:



Advertisements
Samankaltaiset esitykset
Yleistä Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys Käyttäytyminen
Advertisements

Kenguru-matematiikkakilpailu
Matematiikan yo-ohjeita. Yleisohjeita  Laskimet ja taulukot on tuotava tarkastettaviksi vähintään vuorokautta (24h) ennen kirjoituspäivää kansliaan.
Lineaarinen riippuvuus
MB 3 Lineaarisia polynomifunktioita
Polynomifunktiot MA 02 Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys
MAB8: Matemaattisia malleja III
Lineaarisia malleja.
5.1. Tason yhtälö a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0
Analyyttinen geometria MA 04
Nopeus s t v nopeus = matka: aika v = s :t
Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme
Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme
Derivaatta MA 07 Derivaatta tarkoittaa geometrisesti käyrälle piirretyn tangentin kulmakerrointa.
Graafisen esityksen laatiminen taulukkolaskentaohjelmalla (excel 2013)
Elinkeinopoliittinen mittaristo 2014 Pelkosenniemi 1.
Elinkeinopoliittinen mittaristo 2014 Kemi 1. ELINKEINOPOLITIIKAN TILA 2.
1 Senioreiden säästäminen ja maksutavat 2014 SENIOREIDEN SÄÄSTÄMINEN JA MAKSUTAVAT
MAB8: Matemaattisia malleja III
pieni kokoelma mekaniikan suurejärjestelmästä Mikko Rahikka 2001
Matematiikan yo-ohjeita. Yleisohjeita Laskimet ja taulukot on tuotava tarkastettaviksi vähintään vuorokautta (24h) ennen kirjoituspäivää kansliaan. Laskimien.
Graafisen esityksen laatiminen taulukkolaskentaohjelmalla (excel 2007)
TMA.003 / L3 ( )1 3. Funktioista 3.1. Kuvaus ja funktio Olkoon A ja B ei-tyhjiä joukkoja. Tulojoukon A  B = {(x,y) | x  A, y  B} osajoukko on.
Elinkeinopoliittinen mittaristo 2014
1.2.1 KÄÄNTEISFUNKTIO JA SEN KUVAAJA
1.1. Itseisarvo * luvun etäisyys nollasta E.2. Poista itseisarvot
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SAH105 STAATTINEN KENTTÄTEORIA 4.DIVERGENSSI JA DIVERGENSSI TEOREEMA.
Diofantoksen yhtälö 10x + 4y = 36.
Matematiikan yo-ohjeita Yleisohjeita  Laskimet ja taulukot tuotava tarkastettaviksi vähintään vuorokautta ennen kirjoituspäivää kansliaan.  Laskimien.
1.a) f(x) = 2x(x2 – 3) = 0 2x = tai x2 – 3 = 0 x = tai x2 = 3
TÄRPPEJÄ – YO 2010 PITKÄ MATEMATIIKKA.
Työttömät* työnhakijat ELY-keskuksittain *) Työttömät ilman lomautettuja Lähde: Työ- ja elinkeinoministeriön työttömyystilastot Työttömät* työnhakijat,
LINEAARINEN MUUTOS JA KULMAKERROIN
2.4. Raja-arvo äärettömyydessä ja raja-arvo ääretön E.1.
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA 4.DIVERGENSSI JA DIVERGENSSI TEOREEMA.
Oulu ALO-luokka 12kyl, 4pys Tuomari: Tytti Lintenhofer Kyl:
Sekoitellaan.
Kemi ALO-luokka 14 kyl, 3 pys Tuomari: Tytti Lintenhofer Kyl: 31, 26, 9, 3, 18, 20, 5, 13, 14, 4, 12, 14, 7,
Murtoyhtälöt - Yhtälö, jossa nimittäjässä tuntematon
3.2. Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Lämpötilan mittaaminen Arduinolla
1. Usean muuttujan funktiot
*14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6) Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus.
2.2.2 Avaruuden vektori koordinaatistossa
KESKIVIIKKO KOTITETEHTÄVÄT. Siis suorat ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan.
Suoran yhtälön muodostaminen
2.1.2 Tason vektori koordinaatistossa
7. Määritä sellaisen ympyräsektorin keskuskulma, jonka pinta-ala on 1 ja piiri mahdollisimman lyhyt. Anna tulos 0,1 asteen tarkkuudella. Keskuskulma =
Liike Nopeus ja kiihtyvyys.
UMF I Luento 3. Maanantaiksi Lue kappaleet I.3 ja I.4 Laske funktion x + y 2 osittaisderivaatat määritelmän II.1.1 nojalla Anna esimerkki funktiosta f.
3.2. TILAVUUDEN LASKEMINEN
Paraabelin huippu Paraabelin huippu
Suora Suorien leikkauspiste Yhtälöparin ratkaisu
3.3. Käyrän tangentti ja normaali
Neperin luku e ja funktio y = ex
Suorien leikkauspiste
Funktio ja funktion kuvaaja
MAB3 suorat.
Funktion kuvaajan piirtäminen
Keskinopeus.
MATEMAATTISIA MALLEJA I Mab 3 Meri Sirkeinen Siikajoen lukio.
20. Paikka, nopeus, kiihtyvyys
21. Tasainen etenemisliike on liikettä, jossa kappaleen nopeus ei muutu  
Suoran yhtälön muodostaminen, kun suoralta tunnetaan 2 pistettä
k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia
5 Matemaattinen malli Yleisin ja yksinkertaisin matemaattinen malli
Kuutio 2. Geometrisia kuvioita
YHTÄLÖPARI 1.1. Yhtälöparin ratkaiseminen piirtämällä
Tasaisesti kiihtyvä liike
Otsikon asettelu Alaotsikko.
Esityksen transkriptio:

Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme Suoran yhtälö Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme

Suoran yhtälö y=kx+b Suoran yhtälö on muotoa Esimerkkejä suoran yhtälöstä y=2x+3 y=-4x-1 y=0,8x+650 y=x (sama kuin y=1x+0) y=3 (sama kuin y=0x+3) 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu

Suoran piirtäminen koordinaatistoon, tapa 1 Tehdään taulukko, johon lasketaan muutamaa x:n arvoa vastaavat y:n arvot. Esim: y=2x-1 Sijoitetaan pisteet koordinaatistoon Piirretään suora näiden pisteiden kautta. x y=2x-1 -1 1 2 3 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu

Kulmakerroin ja vakiotermi Suoran yhtälöss y=kx+b k on kulmakerroin b on vakiotermi Esim. y=2x+1 Kulmakerroin on 2 Vakiotermi on 1 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu

Kulmakerroin Kulmakerroin k määrää, kuinka jyrkästi tai loivasti suora nousee tai laskee. k>0  suora on nouseva k<0  suora on laskeva k=0  suora on x-akselin suuntainen y=2x-2 y=-x+1 y=3 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu

y=2x-2 Kulmakerroin on 2. Suora on nouseva. y:n arvo kasvaa kaksi kertaa niin nopeasti kuin x:n. Koordinaatistossa ”yksi oikealle, kaksi ylös”. kaksi ylös yksi oikealle 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu

y=-x+1 Kulmakerroin on -1. Suora on laskeva. y:n arvo vähenee yhtä nopeasti kuin x:n arvo kasvaa. Koordinaatistossa ”yksi oikealle, yksi alas”. yksi oikealle yksi alas 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu

y=3 Kulmakerroin on 0. Suora on x-akselin suuntainen. y on 3 kaikilla x:n arvoilla. 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu

Yhdensuuntaiset suorat Yhdensuuntaisilla suorilla on sama kulmakerroin. y=2x y=2x+6 y=2x-7 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu

Vakiotermi Vakiotermi b määrää, missä pisteessä suora leikkaa y-akselin. y=2x-2 y=-x+1 y=3 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu

Suoran piirtäminen koordinaatistoon, tapa 2 Esim. y=2x-1 Päätellään suoran ja y-akselin leikkauspiste vakiotermistä. Päätellään suoran suunta kulmakertoimesta (”ylöspäin kaksi kertaa niin nopeasti kuin oikealle”) 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu