Linssit (lenses).

Funktiot sini, kosini ja tangentti
Pinta-ala raja-arvona
MB 3 Lineaarisia polynomifunktioita
Polynomifunktiot MA 02 Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys
MAB8: Matemaattisia malleja III
5.1. Tason yhtälö a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0
Kuperan linssin piirto- ja laskutehtävä 2005
Kolmion ominaisuuksia 2
Analyyttinen geometria MA 04
YLEISTÄ Tehtävät liittyvät veneretkeen, jonka teet 12 m
A´ P´ V´ L´ A k (mittakaava) Yhdenmuotoisuus ja mittakaava Luonnossa P
GEOMETRIA MAA
Kappaleiden tilavuus 8m 5m 7cm 5 cm 14cm 6cm 4cm 4cm 3cm 10cm.
Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme
Derivaatta MA 07 Derivaatta tarkoittaa geometrisesti käyrälle piirretyn tangentin kulmakerrointa.
AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät
MAB8: Matemaattisia malleja III
KULMAN PUOLITTAJA Kulman puolittaja on kulmaan kärjestä alkava puolisuora, joka jakaa kulman kahdeksi yhtä suureksi kulmaksi. k a/2 k Uraehto: Kulman puolittaja.
1.2.1 KÄÄNTEISFUNKTIO JA SEN KUVAAJA
1.1. Itseisarvo * luvun etäisyys nollasta E.2. Poista itseisarvot
SATE11XX SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA (LISÄOSA)
1.1. Reaaliluvun sini, kosini ja tangentti
Pyramidin ja kartion ala ja tilavuus
Janan keskinormaali A A ja B ovat janan päätepisteet ja M sen keskipiste. M Janan keskinormaali on kohtisuorassa janaa vastaan sen keskipisteessä. AM =
2.4. Raja-arvo äärettömyydessä ja raja-arvo ääretön E.1.
3.2. Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Ympyrään liittyviä lauseita
3 TASAVIRTAPIIRIT.
Koveran linssin piirto- ja laskutehtävä 2005
*14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6) Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus.
Toimisto-ohjelmat TVT osana Sädettä. Tehdään kyselylomake joko tekstinkäsittely- tai taulukkolaskentaohjelmalla. Pilvipalveluita käytettäessä saadaan.
PARAABELI (2. ASTEEN FUNKTION KUVAAJIA)
2.2.2 Avaruuden vektori koordinaatistossa
KESKIVIIKKO KOTITETEHTÄVÄT. Siis suorat ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan.
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 4 – Jussi Kangaspunta Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kaksiulotteiset kuvaukset 2/2.
Suoran yhtälön muodostaminen
Kotitehtävän 21 ratkaisu Ensimmäisen havaintoaineiston luokittelu – Ryhmäkeskiarvot hakeutuvat niin, että ryhmään kuuluvat pisteet ovat mahdollisimman.
2.1.2 Tason vektori koordinaatistossa
UMF I Luento 3. Maanantaiksi Lue kappaleet I.3 ja I.4 Laske funktion x + y 2 osittaisderivaatat määritelmän II.1.1 nojalla Anna esimerkki funktiosta f.
3.2. TILAVUUDEN LASKEMINEN
2. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI Pinta-alan käsite Kirja, sivut
F jatkuva välillä [a,b] y = f(x), suorat x = a ja x = b rajoittavat alueen + x – akseli Pyörähdys x-akselin ympäri Suora ympyrälieriö, jolla äärettömän.
Paraabelin huippu Paraabelin huippu
Suora Suorien leikkauspiste Yhtälöparin ratkaisu
3.3. Käyrän tangentti ja normaali
3.1. SOVELLUKSIA, pinta-ala
Neperin luku e ja funktio y = ex
Funktio ja funktion kuvaaja
MAB3 suorat.
Funktion kuvaajan piirtäminen
Keskinopeus.
Pohjatunti Mab 3 /mls. Harjoituskoe: 1. Suora kulkee pisteiden (2, 9) ja (–1, ‑ 6) kautta. Määritä kyseisen suoran yhtälö. Missä pisteessä suora leikkaa.
MATEMAATTISIA MALLEJA I Mab 3 Meri Sirkeinen Siikajoen lukio.
Avaruusgeometria. Minkä niminen kappale? Lieriö (Särmiö, ympyrälieriö) Pallo Kartio (Pyramidi, ympyräkartio)
Kertymäfunktio Määritelmä Olkoon funktio f jatkuva ja x > a
Syventävä matematiikka 2. kurssi
21. Tasainen etenemisliike on liikettä, jossa kappaleen nopeus ei muutu  
3. PYTHAGORAS a Esim. 1 Nimeä kolmion β b α c a) hypotenuusa c
Määritä vaunun potentiaali- ja liike-energia
Suoran yhtälön muodostaminen, kun suoralta tunnetaan 2 pistettä
Avaruusgeometria.
Avaruusgeometria.
Kuutio 2. Geometrisia kuvioita
YHTÄLÖPARI 1.1. Yhtälöparin ratkaiseminen piirtämällä
RYHMÄN NIMI? MITÄ RYHMÄ TEKEE? MISSÄ ? MILLOIN? YHTEYSTIEDOT ?
PAIKANMÄÄRITYS II Sijoittajan siirto
PAIKANMÄÄRITYS III Trigonometriset menetelmät
Kertausta FUNKTIOISTA MAB5-kurssin jälkeen (Beta 2.0)
Samankohtaiset kulmat