F jatkuva välillä [a,b] y = f(x), suorat x = a ja x = b rajoittavat alueen + x – akseli Pyörähdys x-akselin ympäri Suora ympyrälieriö, jolla äärettömän.

Esitys aiheesta: "F jatkuva välillä [a,b] y = f(x), suorat x = a ja x = b rajoittavat alueen + x – akseli Pyörähdys x-akselin ympäri Suora ympyrälieriö, jolla äärettömän."— Esityksen transkriptio:

1 f jatkuva välillä [a,b] y = f(x), suorat x = a ja x = b rajoittavat alueen + x – akseli Pyörähdys x-akselin ympäri Suora ympyrälieriö, jolla äärettömän pieni korkeus dx pohjaympyrän säde = | f(x) | dV = r2dx = |f(x)|2dx = f(x)2dx

2 E.1. (s. 8X) Käyrä y = x, x = 4 ja x akseli rajoittavat alueen Pyörähdys x-akselin suhteen

3

4 E.2. (s. 8X) y = x2 + 1, y = -1, x = 2, y-akseli Pyörähtää suoran y = -1 ympäri Tilavuus?

5 E.3. (s. 8X) y = x2, y = x rajoittama alue pyörähtää x-akselin ympäri

6 y-akselin ympäri suoran x = k ympäri

7 E.4. (s. 8X) Käyrä y = x3, y-akseli, y = 1

8 E.3. (s. 8X) y = x2 ( x0 ), x-akseli, x = 2 pyörähtää suoran x = 2 ympäri

9 Kappale sijaitsee kohtiin x = a ja x = b asetettujen x-akselia vastaan kohtisuorien tasojen välissä ja A(x) on leikkauskuvion pinta-ala

10 E.1. Vinon lieriön tilavuus (s. 8X)
Ei pyörähdyskappale Olkoon pohjan pinta-ala A Ja korkeus h x = 0 ja x = h rajat =>A(x) = A, kaikilla x

11 E.2. (s. 8X) Kartion tilavuus Kohtaan x asetetun pohjan suuntaisen tason kartiosta erottama osakartio on yhdenmuotoinen koko kartion kanssa (x : h) Pinta-alojen suhde on mittakaavan neliö