Linssit (lenses).

Esitys aiheesta: "Linssit (lenses)."— Esityksen transkriptio:

1 Linssit (lenses)

2 Linssityypit Kaksoiskupera (bi-convex) Tasokupera (plane convex)
Kaksoiskovera (bi-concave) Tasokovera (plane concave) Koverankupera (converging meniscus) Kuperankovera (divergin meniscus)

3 Polttopiste , polttoväli (focal length)
polttopiste = Focus Kuperan linssin polttoväli f = OF O F Koveran linssin polttoväli: Linssin vahvuutta kuvaava diopteriluku on polttovälin käänteisluku: D = 1 / f Jos linssin vahvuus on + 2 , on polttoväli ½ m = 50 cm

4 Kuva ja valekuva Image and virtual image
todellinen kuva : säteet leikkaavat F esine valekuva : säteiden jatkeet leikkaavat F esine vale-kuva

5 Tärkeitä säteen polkuja
Linssin keskeltä säde menee läpi suoraviivaisesti riippumatta linssityypistä F = polttopiste Linssin akselin suuntaiset säteet taittuvat polttopisteen kautta

6 Kuvan paikan graafinen määritys 1
1. Kupera linssi – todellinen kuva kuva F esine kuva on todellinen, se on väärinpäin ja pienennetty

7 Kuvan paikan graafinen määritys 2
1. Kupera linssi – valekuva syntyy, kun esine on lähellä F esine vale-kuva kuva on oikeinpäin, se on suurennettu valekuva

8 Kuvan paikan graafinen määritys 3
1. Kovera linssi – valekuva syntyy aina, koska säteet hajaantuvat esine F kuva kuva on valekuva, se on oikeinpäin ja pienenetty

9 Kuvan paikan graafinen määritys 4
1. Kaksi kuperaa linssiä E K1 K2 L1 L2 lopullinen kuva K2 on valekuva Se sijaitsee 1. linssin edessä

10 Newtonin kuvausyhtälö
Kaikille linssityypeille on voimassa Newtonin 1600-luvulla keksimä kuvausyhtälö a = esineen etäisyys linssistä b = kuvan etäisyys linssistä (jos b>0, kuva on todellinen, jos b<0, kuva on valekuva) f = polttoväli (kuperalle linssille >0, koveralle < 0) Yleensä kuvausyhtälöä käytetään ratkaisemaan b, kun a ja f tunnetaan.

11 Kaksi linssiä kiinni toisissaan
Voidaan osoittaa, että kaksi toisissaan kiinni olevaa linssiä voidaan käsitellä yhtenä linssinä, jolle D = D1 + D2 , eli

12 Linssin suurennus m (magnification)
1. Suurennuksella m tarkoitetaan kuvan korkeuden ja esineen korkeuden suhdetta. 2. Kolmioiden yhdenmuotoisuuden avulla voidaan osoittaa, että = kuvan etäisyys linssistä / esineen etäisyys linssistä

13 Ratkaise tehtävät sekä graafisesti, että Newtonin kuvausyhtälöllä
10 cm korkea esine on 30 cm päässä kuperasta linssistä, joka polttoväli on 15 cm. Laske kuvan paikka, laatu ja korkeus Laske edellinen esimerkki, jos esine on 6 cm päässä linssistä. Koveran linssin polttoväli on 20 cm. Esine on 30 cm sen vasemmalla puolen. Määritä kuvan paikka, laatu ja korkeus, kun esineen korkeus on 5 cm. Kaksi kuperaa linssiä, joiden polttovälit ovat 15 cm ja 20 cm sijaitsevat 10 cm päässä toisistaan. Esine, jonka korkeus on 5 cm, sijaitsee 25 cm ensin mainitun linssin vasemmalla puolen. Määritä kuvan paikka , laatu ja korkeus.