Avaruusgeometria. Minkä niminen kappale? Lieriö (Särmiö, ympyrälieriö) Pallo Kartio (Pyramidi, ympyräkartio)

Esitys aiheesta: "Avaruusgeometria. Minkä niminen kappale? Lieriö (Särmiö, ympyrälieriö) Pallo Kartio (Pyramidi, ympyräkartio)"— Esityksen transkriptio:

1 Avaruusgeometria

2 Minkä niminen kappale? Lieriö (Särmiö, ympyrälieriö) Pallo Kartio (Pyramidi, ympyräkartio)

3 Mitä kartiosta lasketaan? Kolmisivuisen pyramidin pinta-ala Suoran ympyräkartion pinta-ala Nelisivuisen pyramidin pinta-ala Kolmisivuisen pyramidin tilavuus Suoran ympyräkartion tilavuus Nelisivuisen pyramidin tilavuus

4 Mitä lieriöstä lasketaan? Kolmisivuisen särmiön pinta-ala Suoran ympyrälieriön pinta-ala Suorakulmaisen särmiön pinta-ala Kolmisivuisen särmiön tilavuus Suoran ympyrälieriön tilavuus Suorakulmaisen särmiön tilavuus Kuution pinta- ala Kuution tilavuus

5 Mitä pallosta lasketaan? Pallon tilavuus Pallon pinta- ala

6 Pallon pinta-ala

7 Pallon tilavuus

8 Suoran ympyräkartion tilavuus

9 Suoran ympyräkartion pinta-ala A = A p + A v = π r 2 + π rs A p = π r 2 A v = π rs

10 Kolmisivuisen pyramidin tilavuus Tilavuus = Pohjan pinta-ala kertaa korkeus jaettuna kolmella

11 Kolmisivuisen pyramidin pinta-ala Kokonaispinta-ala = pohjan pinta-ala + 3 · sivutahkon pinta-ala

12 Nelisivuisen pyramidin tilavuus Tilavuus = Pohjan pinta-ala kertaa korkeus jaettuna kolmella

13 Nelisivuisen pyramidin pinta-ala Kokonaispinta-ala = pohjan pinta-ala + 4 · sivutahkon pinta-ala

14 Suoran ympyrälieriön tilavuus

15 Suoran ympyrälieriön pinta-ala A p = π r 2 Kokonaispinta-ala = vaipan pinta-ala + 2 · pohjan pinta-ala

16 Kolmisivuisen särmiön tilavuus

17 Kolmisivuisen särmiön pinta-ala Kokonaispinta-ala = 3:n sivutahkon pinta-alat + 2 · pohjan pinta-ala

18 Suorakulmaisen särmiön tilavuus Tilavuus = Pohjan pinta-ala· korkeus

19 Suorakulmaisen särmiön pinta-ala

20 Kuution tilavuus

21 Kuution pinta-ala