PAIKANMÄÄRITYS III Trigonometriset menetelmät

Esitys aiheesta: "PAIKANMÄÄRITYS III Trigonometriset menetelmät"— Esityksen transkriptio:

1 PAIKANMÄÄRITYS III Trigonometriset menetelmät
Kipparisuuntima Kaksinkertainen keulakulma 26,5° suuntima

2 KOLMIOISTA Kolmion kulmien summa on 180°
Tasakylkisessä kolmiossa on kaksi yhtä pitkää sivua (kantakulmat yhtä suuret) Jos vastakkaiset kulmat ovat yhtäsuuret ovat vastakkaiset sivut yhtä pitkät TS ts2 146° M Etäisyys majakasta 34° M (kuljettu matka) 73° 73° ts1

3 SIVUUTUSETÄISYYS JA SUORAAN SIVULLA
Sivuutusetäisyys on lyhin mahdollinen etäisyys kohteeseen Kun kohde on suoraan sivulla, se on keulakulmassa +/- 90° tai keulasuuntimassa 90° tai 270°

4 Kaksinkertainen keulakulma
Suunnitaan kohde määrätyssä keulakulmassa (esim. 30o) ja aloitetaan matkan mittaus. Ohjataan tarkasti samaan suuntaan kunnes keulakulma on kaksinkertainen (60o) ja lopetetaan matkan mittaus Muutetaan jälkimmäinen kk → ts ja piirretään ts kohteeseen Lasketaan kuljettu matka, joka on sama kuin etäisyys kohteesta Merkitään etäisyys pitkin jälkimäistä sijoittajaa. Näin saatu paikka on veneen paikka. Piirretään uusi tosisuuntaviiva (merkinnänpito) ja ilmoitetaan sijainti koordinaatteina Matka TS=090o kk 30o Loki 2 Loki 1 Matka ts = TS + kk = 090° + (-60°) = 030°

5 Kipparisuuntima (keulakulmat 45° ja 90° astetta)
kk 90° Matka 45° TS 090° Loki 2 Loki 1 . ts = TS+ kk =090° +(-90°)=000°

6 ts=023o 4,4M L 59o39,4P TS=089o 023o26,4I 1) Lasketaan tosisuunta
Bengtskäristä lounaaseen olevalla alueella kulkeva vene ohjaa kompassisuuntaan KS 082°. Kun loki näyttää 176 M, suunnitaan Bengtskärin merimajakka vasemmanpuoleisessa keulakulmassa vkk 33°. Kun loki näyttää 180,4 M suunnitaan sama majakka vasemman puoleisessa keulakulmassa vkk 66°. Määritä havaittu paikka myöhemmän suuntiman hetkellä! L 1) Lasketaan tosisuunta KS ° + eks (+2°) = MS 084° + er (+6°) = TS 089° ts=023o 2) Muutetaan 2. keulakulma tosisuuntimaksi (=TS + kk) 4,4M TS 089° + vkk (-66°) = ts 023° (Bengtskäriin) 59o39,4P 023o26,4I TS=089o 3) Lasketaan kuljettu matka Loki2 = 180,4M Loki1 = 176,0M M=D = 4,4M = etäisyys Bengtskäriin toisen suuntiman hetkellä

7 ts=306o 5,5M L 59o48,9’P 024o27,0’I TS=246o Lasketaan tosisuunta
Olet Porkkalan majakan eteläpuolella, kun kompassisuunta on KS 236° ja nopeus on 10 solmua. Klo suunnit Porkkalan majakan keulakulmassa okk 30° oikealla ja klo saman majakan kaksinkertaisessa keulakulmassa (okk 60°) oikealla. Mikä on sijaintisi kello 12.43? L Lasketaan tosisuunta KS 236° + eks (+ 4°) = MS 240°) + er (+ 6°) = TS 246° ts=306o Muutetaan 2. keulakulma tosisuuntimaksi TS ° + okk = (+60°) = ts ° 5,5M 59o48,9’P 024o27,0’I Lasketaan kuljettu matka Nopeus = 10 kn Aika = 33 min TS=246o

8 59o22,1’P 023o19,1’I TS=072o 4M L ts=162o Lasketaan TS KS 063°)
Osmussaaresta luoteeseen olevalla alueella kulkeva vene ohjaa kompassisuuntaan KS 063° ja sen nopeus on 12 solmua. Klo suunnitaan Osmussaaren merimajakka 45° oikean puoleisessa keulakulmassa. Klo suunnitaan sama majakka 90° oikean puoleissa keulakulmassa (okk 90°) . Määritä havaittu paikka myöhemmän suuntiman hetkellä! L Lasketaan TS KS 063°) + eks (+4°) = MS 067° + er + 5° = TS 072° 59o22,1’P 023o19,1’I TS=072o Muutetaan 2. keulakulma tosisuuntimaksi TS 072°) + okk (+90°) = ts 162°) 4M Lasketaan kuljettu matka = etäisyys kohteesta ts=162o T2 = 23.00 T1 = 22.40 T = min

9 Olet merimajakan Tallinnamadal luoteispuolella
Olet merimajakan Tallinnamadal luoteispuolella. Merimajakka Tallinnamadal suunnitaan keulakulmassa 45° oikealla klo ja suoraan sivulla oikealla (okk 90°) klo Veneen kompassisuunta on KS 082° ja nopeus on 6 solmua. Mikä on sijaintisi klo 17.30?. L Lasketaan tosisuunta KS ° + eks (+2°) = MS 084° + er (+6°) = TS 090° 59o45,7’P 024o43,9’I Muutetaan 2. keulakulma tosisuuntimaksi TS 090° +kk (+ 90°) = ts 180° TS=090o 3M Lasketaan kuljettu matka T2 = 17.30 T1 = 17.00 T = min ts=180o Nopeus= 6kn

10 26,5° suuntima Käytetään silloin kun halutaan etukäteen tietää millä etäisyydellä tai milloin suunnittava kohde sivutetaan Järjestetään niin, että 1. suuntima tapahtuu silloin kun kohde on keulakulmassa 26,5° 2. suuntima silloin kun kohde on keulakulmassa 45°. D TS 26,5o 45o Mitataan tai lasketaan suuntimis- paikkojen välinen matka joka on sama kuin sivuutusetäisyys. D D a ts=TS+kk

11 ts=310o 3,5M 59o54,8’P 025o00,9’I L TS=220o Lasketaan tosisuunta
Aluksen sijainti merkinnänpidon mukaan on 60°00,5P’ 025°12,0’I ja se kulkee kompassisuuntaa KS 214°. Kun loki näyttää 32,5 M suunnitaan Helsingin merimajakka oikean puoleisessa keulakulmassa 26,5° (suuntima 1). Lokin näytteäessa 36,0 M suunnitaan sama majakka oikean puoleisessa keulakulmassa 45°(suuntima 2) . Millä etäisyydellä alus sivuuttaa majakan (suuntima 3, okk 090° ) ja mikä on aluksen sijainti silloin? L Lasketaan tosisuunta KS 214° + eks 0° = MS 214° + er (+6°) = TS 220° ts=310o 3,5M 59o54,8’P 025o00,9’I Muutetaan 3. keulakulma tosisuuntimaksi TS 220° + okk (+90°) = ts 310° Lasketaan matka 1. ja 2. suuntiman välillä Loki2 36,0M Loki1 -32,5M D = ,5M = Sivuutusetäisyys majakkaan TS=220o