3.3.2. Paraabelin huippu Paraabelin huippu Paraabelin huipun x-koordinaatin laskeminen derivaatalla Huipussa tangentti on vaakasuora eli kt = 0 Ratkaistaan yhtälö y ´ = 0, josta saadaan huipun x-koordinaatti Huipun y-koordinaatin laskeminen Huipun y-koordinaatti saadaan sijoittamalla huipun x-koordinaatti paraabelin yhtälöön
E.16. Laske paraabelin y = x2 - 4x + 5 huippu. y sijoittamalla: y = 22 – 4 2 + 5 = 1 Vastaus: Huippu (2, 1)
E.17. Määritä a ja b, kun paraabelin y = x2 + ax + b huippu on pisteessä (-1,2) Huippu derivaatan nollakohdassa: y’ = 2x + a y’ = 0: 2 (-1) + a = 0 a = 2 Huippu pisteessä (-1, 2): 2 = (-1)2 + 2 (-1) + b 2 = -1 + b b = 3 Vastaus: a = 2, b = 3