Murtoyhtälöt - Yhtälö, jossa nimittäjässä tuntematon - Määrittelyjoukko on niiden x:ien joukko, joilla nimittäjä ≠ 0 Ratkaiseminen - Määrittelyjoukko (Mj) (nimittäjä ≠ 0) - Poistetaan nimittäjät kertomalla yhtälön molemmat puolet - Ratkaistaan saatu yhtälö - Tarkistetaan, kuuluvatko saadut x:t määrittelyjoukkoon
Murtoepäyhtälöt 1) Epäyhtälö perusmuotoon: TAPA I 2) Määritetään osoittajan ja nimittäjän nollakohdat 3) Piirrä osoittajan / nimittäjän kuvaajat, jotta saa niiden merkit 4) Lukusuorataulukko, johon merkitään osoittajan ja nimittäjän merkit 5) Murtolausekkeen merkit 6) Päättele, kuuluvatko rajat mukaan 7) Anna vastaus TAPA 2 2) Määritetään osoittajan ja nimittäjän nollakohdat 3) Jaetaan x-akseli ”osiin” osoittajan ja nimittäjän nollakohtien mukaan (lausekkeen merkki säilyy jokaisessa osassa) 4) Lasketaan lausekkeen arvo yhdessä osan esimerkkikohdassa 5) Merkkitutkimuksen mukaisesti päätellään vastaus
Määrittelyjoukon huomioonottaminen Ne x:t, joilla nimittäjä = 0 , eivät voi olla yhtälön ratkaisuja. Määrittelyjoukko on niiden x:ien joukko, joilla nimittäjä ¹ 0
Mj: x + 1 ¹ 0 ja x - 1 ¹ 0 ; x ¹ ± 1 x(x - 1) + (x + 1) = x(x + 1) x2 - x + x + 1 = x2 + x 1 = x , joka ei käy. V : Æ
Nimittäjän nk: -1, 2
45.a x ≠ 1, x≠ 0 Nollakohdat OS: x1 = 5/3 x2 = 1 0 5/3 - - + - + + V: x < 0 tai x > 5/3 + - +