lämpöoppia eri lämpötila, eri aineet, loppulämpötila?

Esitys aiheesta: "lämpöoppia eri lämpötila, eri aineet, loppulämpötila?"— Esityksen transkriptio:

1 lämpöoppia eri lämpötila, eri aineet, loppulämpötila?
mikko rahikka 2011

2 erilaisia aineita sekoitetaan
Pohditaanpa sellaista tilannetta, että on kolmea eri lämpöistä ainetta on eri määrät esim. 1,0 kg alumiinia 12 °C lämpötilassa 1,5 kg vettä 35 °C lämpötilassa ja 2,0 kg hiekkaa 95 °C lämpötilassa. Aineet sekoitetaan laitetaan samaan astiaan (lämpökapasiteetti on pieni). Kuinka suuri on loppulämpötila?

3 Ratkaisu Tuo olikin alumiini! Alkutilanne 1 Lopputilanne 2

4 alkuarvot

5 malli Oletetaan, että astia ei vaikuta tilanteeseen (C ≈ 0 )
Oletetaan, että energiaa ei vuoda ympäristöön eli kyseessä on eristetty systeemi. Lisäksi tarvitaan oletus/tieto että tässä tilanteessa ei tapahdu olomuodon muutoksia. T1 eli energia säilyy. Merkitään T:llä loppulämpötilaa. Tällöin rautakappaleen lämpötilan muutos on T – T1.

6 kokonaisenergia ei muutu
Jos lasketaan yhteen jokaisen kappaleen energiamuutokset niin summaksi tulee 0, jos energiaa ei tule lisää tai se ei häviä. Niinpä saadaan yhtälö

7 algebraa Lasku osoittaa, että loppulämpötila on ominaislämpökapasiteettien ja massojen tulolla painotettu lämpötilan keskiarvo.

8 laskukonettakin tarvitaan
Vastaus: Loppulämpötila on noin 44 °C.

9 mitä jos astiallakin on merkitystä?
Jos astian alkulämpötila on T0 ja sen lämpökapasiteetti on C, niin saatu mallimme johtaa seuraavaan kaavaan (pohdi miksi). Eli loppulämpötila on lämpökapasiteetilla painotettu keskiarvo.