Laskuharjoitus 5 kuvankäsittely 1/3 AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät

Fourier-muunnos Käytetään taajuuskomponenttien etsimiseen signaalista 2-ulotteinen Fourier-muunnos etsii taajuuskomponentit kuvasta

Fourier-muunnoksen kaavat 1-ulotteinen Fourier-muunnos 2-ulotteinen Fourier-muunnos

Kuvan suodatus Suodatus voidaan tehdä spatiaali- tai taajuustasossa Spatiaalitasossa –Suodatus konvoluutiolla tai korrelaatiolla Taajuustasossa –sekä kuva että maski Fourier-muunnetaan –Fourier-muunnetut matriisit kerrotaan keskenään alkioittain

Spatiaalitason maskin käyttö Esimerkiksi 3 x 3 alkion suuruinen operaattori (maski), jonka kertoimet valitaan havaitsemaan tietty ominaisuus kuvasta Maski voi olla muunkin kokoinen w1w1 w2w2 w3w3 w4w4 w5w5 w6w6 w7w7 w8w8 w9w9

Spatiaalitason maskin käyttö Alkuperäinen kuva Maski Suodatettu kuva

Spatiaalitason maskeja Ylipäästösuodatus –Poikkeavan pisteen havaitseminen 8

Spatiaalitason maskeja Sobelin maskit –Kuvan gradientin etsimiseen

Spatiaalitason maskeja Keskiarvoistava maski –Kuvan tasoitukseen Lisäksi on paljon muitakin käyttökelpoisia maskeja

Histogrammin tasoitus Muunnetaan kuvan harmaasävyarvoja siten, että harmaasävyhistogrammista tulee tasainen Diskreetit harmaasävyt aiheuttavat virhettä  Tulos mahdollisimman lähellä tasaista histogrammia

Histogrammintasoitusalgoritmi 1/5 Lasketaan harmaatasohistogrammi h(i)i = 0,..., k-1k = harmaatasojen määrä (tässä esimerkissä k=4) ih(i)h(i)

Histogrammintasoitusalgoritmi 2/5 Lasketaan suhteelliset esiintymismäärät n = kuvapisteiden määrä ih(i)h(i) H(i)H(i)

Histogrammintasoitusalgoritmi 3/5 Lasketaan suhteellisen histogrammin kertymäfunktio... j = 0, 1,..., k-1 ih(i)h(i) H(i)H(i)K(i)K(i)

Histogrammintasoitusalgoritmi 4/5...ja normalisoidut harmaatasorajat ih(i)h(i) H(i)H(i)K(i)K(i)I(i)I(i) Tässä: k = 4

Histogrammintasoitusalgoritmi 5/5 Jokainen harmaataso i alkuperäisessä kuvassa kuvautuu suurimmalle sellaiselle harmaatasolle i’, jota vastaava normalisoitu harmaatasoraja I(i’) on pienempi kuin i:tä vastaava kertymäfunktion arvo K(i). ih(i)h(i) H(i)H(i)K(i)K(i)I(i)I(i)i’i’

Histogrammin tasoitus 1.Harmaatasohistogrammi 2.Suhteelliset esiintymismäärät 3.Suhteellisen histogrammin kertymäfunktio 4.Normalisoidut harmaatasorajat h(i) i=0...k-1 H(i) = h(i) / n, j=0...k-1 5.Valitaan suurin mahdollinen I(i’), joka on pienempi kuin K(i) –kuvaus harmaasävyille i  i’ k = harmaatasojen määrä, n = kuvapisteiden määrä

Ratkaisut

Tehtävä 1a)

=1 A X f(x)f(x) x |F(u)| u AX 01/X2/X3/X-1/X-2/X-3/X

Tehtävä 1b)

Tehtävä 2 ih(i)h(i)H(i)H(i)K(i)K(i)I(i)I(i)  0 1  0 2  0 3  0 4  4 5  6 6  7 7  7