Signaalien datamuunnokset

Esitys aiheesta: "Signaalien datamuunnokset"— Esityksen transkriptio:

1 Signaalien datamuunnokset
Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

2 Digitaalitekniikan edut
Tarkoituksena muuttaa signaali sellaiseen muotoon että se voidaan lukea esim. tietokoneelle, prosessorille tai vastaavalle Etuja Mahdollistaa monipuolisemman jatkokäsittelyn Helpompi tallentaa Häiriöttömyys Tiedon siirto Automatisointi Kalibrointi Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

3 Automaattinen prosessinohjausjärjestelmä
Mittaa jotain parametria ja säätää prosessia vastaavasti Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

4 Datan keruujärjestelmä
Mittaa useita parametreja, jotka luetaan vuorotellen tietokoneelle Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

5 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset
Signaalin muunnos Kolmivaiheinen prosessi Näytteenotto Kvantisointi Koodaus Näytteenotossa jatkuva signaali muutetaan ajan suhteen diskreeteiksi tasoiksi Kvantisoinnissa jatkuva signaali muutetaan amplitudin suhteen diskreeteiksi tasoiksi Koodauksessa kullekin tasolle määrätään digitaalinen koodisana Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

6 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset
Näytteenotto a) Alkuperäinen signaali b) Näytteenottopulssit c) Näytteistetty signaali d) Näytteistetty ja pidetty signaali Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

7 Näytteenotto aika- ja taajuusalueissa
Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

8 Näytteenoton epäideaalisuudet
Apertuuriaika -> Apertuurivirhe Äärellinen näyttenottotaajuus -> Spektri on jaksollinen, jaksona f=1/Ts. (Ylimääräiset taajuudet suodatettava pois) Näytteenottofunktio ei ole Dirac’n deltafunktio, vaan “laatikko”. Aikatason konvoluutio vastaa taajuustasossa kertomista sinc-functiolla. Signaalin katkaisu (“laatikko”) -> Taajuustasossa konvoluutio sinc-function kanssa Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

9 Signaalin katkaisun vaikutus spektriin
Signaalinen kertominen katkaisulaatikolla aikatasossa aiheuttaa sinc-värähtelyä taajuustasossa -> Spektriviivat vääristyvät vastaavasti Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

10 Äärellisen näytteenottotaajuuden vaikutus spektriin
Signaali kertautuu korkeammille taajuuksille jaksona 1/t, missä t on näytteenottopulssien väli Kuvassa on lopputulos A/D-muunnetun sinisignaalin spektristä Poikkeamat alkuperäiseen: Sinc-värähtely Jaksollisuus Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

11 Signaalin laskostuminen
Nyqvistin teoreeman mukaan näytteenottosignaalin taajuuden on oltava vähintään kaksinkertainen mitattavan signaalin korkeimpaan taajuuteen nähden, muutoin signaali laskostuu Laskostumista voi vähentää, mutta ei täysin eliminoida Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

12 Laskostuminen aika-alueessa
Liian matalilla näytteenottotaajuuksilla signaali vääristyy totaalisesti Voidaan välttää käyttämällä riittävän suurta näytteenottotaajuutta Minimi ns. Nyquistin taajuus (2 kertaa signaalissa esiintyvä korkein taajuuskomponentti) Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

13 Laskostuminen taajuusalueessa
Kertautuneet signaalikomponentit laskostusvat signaalikaistan päälle Voidaan välttää myös alipäästö-suodattamalla signaalia ennen muunnosta Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

14 Apertuuriajan aiheuttama virhe
Signaalin muunnosaika, jonka aikana tapahtunut signaalin muunnos näkyy virheenä Riippuu muunnettavan signaalin taajuudesta ja bittien lukumäärästä Muuttuvilla signaaleilla käytettävä riittävän nopeita muuntimia, tai pidettävä signaali muuttumattomana. Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

15 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset
Kvantisointi Signaalin esitystavan muutos Tuloksena diskreetti signaali, jolla on rajallinen määrä tasoja Kvantti Q=FSR/2n kuvaa muuntimen resoluutiota Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

16 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset
Kvantisointikohina Valkoista tasajakautunutta kohinaa Varianssi Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

17 Kvantisoinnin bittien lukumäärä
Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

18 Efektiivinen bittien lukumäärä
Muuntimen lisäämä kohina saattaa tehdä osan biteistä resoluution kannalta merkityksettömiksi Ideaaliselle kvantisoijalle ja bittien lukumäärä Mikäli SNR kasvaa saadaan efektiiviseksi bittien lukumääräksi k muotokerroin (sinille 1/Ö2 ja kanttiaallolle 1/Ö3) Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

19 Efektiivinen bittien lukumäärä
Bittien lisäämisestä ei ole mitään hyötyä, jos analoginen kohina dominoi Keskiarvoistaminen muuttaa tilannetta Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

20 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset
Koodausmenetelmät Yleensä ilmaisevat tason suhteen referenssitasoon Tärkein luonnollinen binaarikoodi Binary Coded Decimal, BCD-koodi. Kymmenkantaisesta desimaaliluvusta koodataan kukin numero erikseen Gray koodi Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

21 Unipolaarisia koodaustapoja
Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

22 Bipolaarisia koodaustapoja
Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset