Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

Esitys aiheesta: "Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä"— Esityksen transkriptio:

1 Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä
Sisältö: 1. Johdanto 2. Signaalit 2. Sini ja kosini signaalit ja niiden vektori esitys 3. Konvoluutio ja sen merkitys 4. Fourier muunnos ja sen merkitys 5. Z-muunnos ja sen merkitys Sisältö: 0. Johdanto ? Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

2 Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä
Johdanto Digitaalinen signaalinkäsittely: Yleistyy ja monimutkaistuu mitä erilaisimmissa laitteissa. Tämän päivän tietoliikennesysteemien fyysisen kerroksen ratkaisut vaativat signaalinkäsittelyä. (Tietoliikenteen huiman edistyksen takana signaalinkäsittely) Signaalinkäsittely on laaja-alaista Algoritmitietämys (kaavat, matematiikka) Systeemitietämys (miten lasketa on järkevää toteuttaa SW/HW partitio) Toteutusosaaminen (raudan (HW) ja ohjelmiston (SW) kehitystyö) => Vaatii signaalinkäsittelyn perusteiden ymmärtämistä Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

3 Johdanto: tietoliikenteen signaalinkäsittely
A/D Lähteen koodaus ”FEC” Virheitä korjaava koodi Lohkokoodi Virheitä tunnistava koodi Modulointi Vahvistin/ lähetin A/D D/A Radiotie Ajoituksen säätö Sign. tason säätö D/A Lähteen dekoodaus Lohko dekoodaus ”FEC” dekoodaus kanavan korjaus/ bittipäätös De- modulointi vahvistin/ vastaanotin D/A A/D Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

4 Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä
Signaalit Signaali on fysikaalinen suure, joka vaihtelee ajan, paikan tai jonkun muun riippumattoman muuttujan (tai muuttujien) mukaan. Matemaattisesti Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

5 Signaalien luokittelua
Multichannel ja multidimensional signaalit Jatkuva-aikaiset vs. diskreettiaikaiset Jatkuva-arvoiset vs. diskreettiarvoiset Digitaalinen signaali = diskreettiaikainen ja diskreettiarvoinen Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

6 Analogia / digitaali muunnos
Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

7 Digitaalisen signaaliprosessoinnin
edut ja haitat Edut: Joustavuus (ohjelmistopäivitys). Tarkkuus (ei analogia komponenttien toleransseja). Digitaalisia signaaleja on helppo tallettaa. Kompleksiset signaaliprosessointialgoritmit mahdollisia (vaikeaa tehdä tarkkoja matemaattisia operaatioita analogisesti) Joskus (ei aina) on halvempaa hoitaa signaaliprosessointi digitaalisesti (kun kerran CPU jo tarvitaan systeemissä) Haitat: Digitaaliprosessoinnin rajoitukset Nopea taajuiset ja laajakaistaiset signaalit vaativat nopeita A/D muunnoksia Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

8 Analoginen ja digitaalinen kosinisignaali
Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

9 Analoginen ja digitaalinen kosinisignaali
Mikä oli analogisen signaalin taajuus, kun siitä näytteistetyn digitaalisen signaalin suhteellinen taajuus on 1/8 Ja näytteistystaajuus on 100 Hz Sama digitaalinen signaali voi näyttää hyvinkin erilaiselta, jos näytetaajuutta on muutettu. Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

10 Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä
Konvoluutio…. Konvoluutio materiaalista.... Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

11 Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä
Fourier muunnos…. Fourier muunnos materiaalista.... Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

12 Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä
Z-muunnos Miksi muunnoksia tarvittiinkaan (Fourier, Laplace, Wavelet, DCT, Z-muunnos)??? Mikä Z-muunnos on ja mihin sitä tarvitaan? Tarkemmin Z-muunnoksesta materiaalista.... Muunnoksia tarvitaan koska halutaan esittää signaali jossakin toisessa muodossa. Esimerkiksi, millaisista osasignaaleista aluperäinen signaali on peräisin. Toisaalta joskus laskut muunnetussa tasossa voivat olla helpompia (esim konvoluutiota vastaa taajuustasossa kertolasku). Signaalin esittäminen toisella tavalla on suotuisaa monien koodausmenetelmien (kompressiomenetelmien) kannalta. Alkuperäisen signaalin sisältämä tieto saadaan tiivistettyä (esimerkiksi vain muutama signaalin osakomponentti sisältää lähes koko signaalin informaation) ja monet osasignaalit voidaan jättää huomiotta (=lähettämättä). Z-muunnoksen avulla voidaan analysoida lineaarisia järjestelmiä (esim digitaalisia suodattimia). Onko suodatin stabiili vai ei. Z-muunnos on itseasiassa yleisempi muoto Fourier muunnokselle. Eli Fourier muunnos saadaan, kun muuttujan z tilalle sijoitetaan kompleksiluku joka on yksikköympyrällä ”pyörivä” kompleksinen eksponentti. Ja kun tuo sijoitus z = ejw tehdään, niin silloin systeemin z-muunnoksen avulla voidaan laskea systeemin taajuusvaste ja vaihevaste. Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

13 Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä
Z-muunnos Z-muunnoksen suppenemisalue määritellään sellaisena kompleksitason alueena, jossa Z-muunnoksen summalauseke (alla) suppenee itseisesti Impulssivasteen Z-muunnosta kutsutaan siirtofunktioksi Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä

14 FIR suodattimen vaatimukset
Signaalinkäsittelymenetelmät / Kari Jyrkkä