Prosenttilaskua, tiivistelmä

Esitys aiheesta: "Prosenttilaskua, tiivistelmä"— Esityksen transkriptio:

1 Prosenttilaskua, tiivistelmä
Prosentin käsite prosentti % tarkoittaa yhtä sadasosaa -> 0,01 kokonaisesta yksi kokonainen on 100% Taulusta 1 % on väritetty sinisellä => Sinistä on siis 1/100, koska ruutuja on sata. Desimaalilukuna se on 0,01. Ykkönen täytyy olla sadasosien paikalla desimaaliluvussa. Taulusta 25 % on väritetty keltaisella=> Keltaista on 25/100. Desimaalilukuna se on 0,25 jossa luku kaksi on kymmenesosien paikalla ja luku viisi sadasosien paikalla. Punaisia ruutuja on 10% taulun väreistä. Vihreitä ruutuja on 50% Värittämättä on 14% Nyt laskemme alueet yhteen: 1% + 25% + 10% + 50% + 14% = 100% Joka on yhtä kuin kokonainen taulu.

2 Paina nämä mieleesi. Se helpottaa monissa tilanteissa.
1%= 1/100= 0,01 50% = ½ = 0,5 10% = 1/10 = 0,10 20% = 1/5 = 0,20 25% = ¼ = 0,25 75% = ¾ = 0,75 Miten lasken tietyn prosenttimäärän jostakin luvusta, kokonaisesta? Kuinka paljon on 7 % luvusta 40? Kaksi tapaa Yhden prosentin avulla: Jaetaan luku 40 sadalla ja kerrotaan saatu tulos 7:llä 40:100=0, (0,40 on yksi prosentti luvusta 40) 0,4 X 7 = 2,8 Vastaukseksi tulee luku jonka laatu ei ole prosentteja, vaan voidaan todeta, että 7% luvusta 40 on 2,8 Prosenttikertoimella: Prosenttikerroin on prosenttiluvun desimaalimuoto ( 7% = 0,07 ). Kerro nyt 0,07 X 40=2,8

3 Määrän muutokset prosentteina
Määrä kasvaa Tehtävä Jesse oli kesän alussa 148 cm pitkä. Kesäloman aikana hän kasvoi 9%. Kuinka pitkä hän oli koulun alkaessa? Miten lasken? No, Jessen pituus kesän alkaessa ajatellaan olevan 100%. Lisätään siihen kasvu, joka on 9%. Näin saadaan prosenttimääräksi 109%. (100% + 9% = 109%) => Tehdään luvusta 109 prosenttikerroin jakamalla se sadalla => 1,09. Nyt tällä kertoimella kerrotaan alkuperäinen pituus, joka oli 148 cm 1,09 X 148 = 161,32 cm Vastaus on, että Jesse oli 161,32 cm pitkä koulun alkaessa. Jesse kesän alussa. Kasvua kesän aikana 9 % 161,32 cm 100% + 9%=109% Muutetaan prosenttikertoimeksi jakamalla 109 sadalla =>1,09 148cm, 100%:nen Jesse Jesse kesän lopussa, koulun alkaessa. Kerrotaan sillä Jessen pituus kesän alussa => 1,09 x 148 cm=161,32cm

4 Määrä vähenee Tehtävä Musiikkifestareilla myytiin ensimmäisen päivän konsertteihin 2360 lippua. Seuraavan päivän konsertteihin myytiin lippuja 15 % vähemmän kuin ensimmäisenä päivänä. Kuinka paljon lippuja myytiin jälkimmäisenä päivänä? Miten lasken? Ensimmäisen päivän luku prosentteina on 100% . Seuraavan päivän 15% :n pienennys yleisömäärässä vähennetään 100% => 100% - 15% = 85 %. Muutetaan 85% prosenttikertoimeksi muuttamalla se desimaaliluvuksi, joka on 0,85. Näin saadulla luvulla kerrotaan ensimmäisen päivän yleisömäärä => 0,85 X 2360 = 2006. Vastaus on, että toisena päivänä myytiin 2006 lippua Eka päivä 2360 lippua = 100% Toinen päivä 15% vähemmän 100% - 15%= 85% Prosenttikerroin 0,85 0,85 X 2360 lippua = 2006 lippua Vastaus on: 2006 Toisena päivänä myytiin lippua

5 Kuinka monta prosenttia luku on toisesta luvusta?
Kuinka monta prosenttia luku 42 on luvusta 48 ? Kuinka monta prosenttia 500m on 3 kilometristä? Miten lasken? Muutetaan 3 km metreiksi => 3000m Vastaus: jakolaskulla seuraavasti Muodostetaan lukujen välinen suhde, ensimmäisen suhde jälkimmäiseen, siis 500 m murtoviivan yläpuolelle ja 3000m alapuolelle Muodostetaan luvun 42 suhde 48 (6 42 7 (5 = Laitetaan luvut jakokulmaan 500 m Supistetaan ensin kummaltakin puolelta sama määrä nollia ja jatketaan supistamista 5:llä. 48 8 3000 m 0, 8 7 5 1 8 7 Suoritetaan jakolasku jakokulmassa => 1 jaettuna 6:lla => 0, 166 … => 6 4 6 Vastaus: 42 on luvusta % 6 0 Luku on päättymätön, joten katkaistaan se sadasosien jälkeen. Koska ensimmäinen pois jäävä luku on 6, korotetaan viimeistä mukaan tulevaa lukua yhdellä. Näin saadaan likiarvo =>0,17 5 6 4 0 4 0 Muutetaan desimaaliluku prosenteiksi kertomalla sadalla => 17% Desimaaliluku 0,875 muutetaan sadasosien tarkkuuteen pyöristyssääntöja noudattaen=> luvuksi tulee 0,88. Prosenteiksi luku saadaan kertomalla se sadalla => 88 % Vastaus: 500 m on 3 km:stä n. 17 %

6 Muutoksen laskeminen prosentteina
Muutos lasketaan alkuperäisestä määrästä Määrä kasvaa Määrä vähenee Tehtävä Tehtävä Kuudennella luokalla on 20 oppilasta. Joulun jälkeen luokkaan tulee kaksi uutta oppilasta. Kuinka monta prosenttia luokan oppilasmäärä kasvaa ? Tennarit maksaa 35 €. Kauppias antaa 5 € alennusta. Kuinka monta prosenttia alennus on? (5 mu 5€ 1 = = 0,1428 … Miten lasken ? ap 35€ 7 Lasketaan muutoksen suhde alkuperäiseen määrään. Siis muutos on kaksi ja alkuperäinen on 20 oppilasta Suoritetaan jakolasku jakokulmassa => 1 jaettuna 7:lla => 0, 1428 …. (2 mu 2 1 Luku katkaistaan sadasosien jälkeen. Koska ensimmäinen pois jäävä luku on 2, ei koroteta viimeistä mukaan tulevaa lukua, vaan se pysyy samana. Näin saadaan likiarvo =>0,14 = => 10% ap 20 10 Vastaus: Luokan oppilasmäärä kasvoi 10 % Koiranpentu painaa syntyessään 250 g Kolmen kuukauden kuluttua se painaa 500g . Kuinka monta prosenttia paino on lisääntynyt? Desimaaliluku 0,14 muutetaan prosenteiksi kertomalla sadalla => 14 % (250 mu 500g 2 Vastaus: Alennus on 14 % = = 2 ap 250g 1 Kokonaisluku 2 saadaan prosenteiksi kertomalla se sadalla => 200% Vastaus: Pennun paino lisääntyi 200%