Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme Paraabeli Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme
Funktion aste Ensimmäisen asteen funktiossa muuttujan korkein eksponentti on yksi. Esim. y=2x-1 Ensimmäisen asteen funktion kuvaaja on suora. Funktion asteen kertoo muuttujan korkein eksponentti. Esim. y=-3x4-2x2+1 on neljännen asteen funktio. Esim. y=x2-3 on toisen asteen funktio. Jos muuttujan korkein eksponentti on vähintään kaksi, on kuvaaja käyrä viiva. 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu
Toisen asteen funktion kuvaaja Toisen asteen funktion kuvaaja on paraabeli. Paraabeli on symmetrinen akselinsa suhteen. Akselin ja paraabelin leikkauspiste on paraabelin huippu. Paraabelin akseli Paraabelin huippu 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu
Paraabelin piirtäminen Tehdään taulukko, johon lasketaan eri muuttujan arvoja vastaavia funktion arvoja, esim: Sijoitetaan pisteet koordinaatistoon. Piirretään kuvaaja pisteiden kautta. x y=x2-2 -3 7 -2 2 -1 1 3 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu
Paraabeli y=ax2+c Huippu on pisteessä (0,c) Akseli on y-akseli Ylöspäin aukeava jos a>0 Alaspäin aukeava jos a<0 Ylöspäin aukeava paraabeli Alaspäin aukeava paraabeli 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu
Esimerkki 1 a=½, c=-1 Huippu on pisteessä (0,-1) Akseli on y-akseli a>0, joten paraabeli on ylöspäin aukeava 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu
Esimerkki 2 a=-1, c=3 Huippu on pisteessä (0,3) Akseli on y-akseli a<0, joten paraabeli on alaspäin aukeava 5.4.2017 Antti Halme, Iitin yläkoulu