A-9.1127 Rakenteiden fysiikka ja mekaniikka (3op) Rakenteiden mekaniikka Prof. (ma) Hannu Hirsi.

Rakenteiden mekaniikka : Voidaan jakaa osa-alueisiin hyvin monella tavalla : Rakenteiden statiikka Tarkastelee rakenteiden käyttäytymistä staattisten kuormien alaisena, voimia, muodonmuutoksia, jännityksiä Rakenteiden dynamiikka. Tarakastelee rakenteiden käyttäytymistä dynaamisten kuormien alaisena, rakenteiden värähtelyjä, jännityksissä dynaamisten lisät Viskoelastisuusteoria tarkastelee ajan mukana muuttuvat ominaisuuksien vaikutusta Plastisuusteoria tarkastelee plastisesti käyttäytyviä aineita ja rakenteita Stabiiliusteoria tarkastelee rakenteiden stabiiliuskysymyksiä Kontinuumimekaniikka tarkastelee jatkuvan aineen mekaniikkaa Maamekaniikka, puun mekaniikka, jään mekaniikka……

Prof. Tapio Salmi, Rakenteiden mekaniikan jako : Rakenteiden mekaniikka (jäykän kappaleen mekaniikka) : Rakenteiden statiikka Rakenteiden dynamiikka Lineaarinen raken- teiden statiikka Epälineaarinen raken- teiden statiikka Rakenteiden värähtelyteoria Rakenteiden plastisuusteoria Rakenteiden visko- elastisuusteoria Rakenteiden stabiiliusteoria Murtumis- mekaniikka

Kokemusperäinen rakentaminen : Gizan pyramidit 2600-2500 eaa. Pantheonin temppeli 120-124 Parthenonin temppeli 447-433 eaa. Nîmesin akvedukti Pont du Gardin silta ~100 Giza: Suurten pyramidien tarkat linjat ja asettuminen tähtien mukaan. Parthenon: Pienten kaarevuuksien ansiosta temppeli näyttää symmetrisemmältä kuin onkaan (tasot [stylobaatit] joilla pilarit seisovat ovat kuperia, pilarit hieman pullistuvat keskeltä [entasis]) Pantheon: Pitkään maailman suurin holvattu rakennelma. Kupolin betoni kevenee huippua kohden, mikä mahdollisti rakennelman.

Kokemusperäinen rakentaminen jatkuu . . . Goottilaiset katedraalit : Kölnin katedraali 1200-1880. Valmistuttuaan maailman korkein rakennus 157 m

Varhaisimpia analyysejä : Aristoteles (384-322 eaa) : Vipuvarren tasapaino. Taivutusmomentin käsite. Leonardo da Vinci (1452-1519) : pohdiskeli ristikon ja palkin kantokykyyn vaikuttavia seikkoja.

Analyysin sarastus : Galileo Galilei (1564-1642) : Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuoue scienze (1638, olleessaan kotiarestissa) Systemaattisen lujuusopin teorian perustaja. Myös dynamiikan ja taivaan- kappaleiden liikkeiden tutkija. Pidetään ensimmäisenä, joka on avoimesti sanonut, että luonnonlait ovat matemaattisia. Tätä ennen logiikka oli ollut tieteen keskeinen työkalu. Suomeksi teoksesta käytetään yleisesti nimeä ”Kaksi Tiedettä” ( Kahteen uuteen tieteeseen liittyviä keskusteluja ja matemaattisia demonstraatiota)

Analyysin kehittyminen : Huima harppaus tapahtui 1600-luvulla differentiaali-, integraali- ja variaatiolaskennan kehittymisen myötä: Robert Hooke (1635-1703) - muodonmuutos on verrannollinen voimaan, Isaac Newton (1642-1727), Gottfried Leibniz (1646-1716), Johann Bernoulli (1667-1748), Jacob Bernoulli (1654-1705) – palkin teknisen taivutusteorian isä, Leonhard Euler (1707-1783) – keskeismpiä kehittäjiä.

Analyysin kehittyminen jatkuu . . . Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) Jännityksen käsite (1823) ja kontinuumin tasapainoyhtälöt. Kontinuumikappaleen liike ja deformaatio ajan t funktiona.

Lujuusopin historia, yhteenveto : Suomalaisista ehkä kuuluisin on prof. Arvo Ylinen (1902 – 1975).

Käytännön ongelmien ratkaiseminen : Kontinuumin tasapainoyhtälöt vaikeita ratkaista, siksi kehitettiin yksinkertaistettuja malleja : Palkki, pilari, levy, laatta, kuori Yksinkertaistettujen mallien yhtälöt kyettiin joissain yksinkertaisissa tapauksissa ratkaisemaan. Matemaattisten analysointimenetelmien käyttö ei ollut kaikkien mieleen : Englantilainen Thomas Tredgold totesi 1822 tutkielmassaan ”Valuraudan ja muiden metallien lujuutta koskeva käytännöllinen tutkielma” seuraavaa : ”Rakennusten vakavuus on kääntäen verrannollinen niiden rakentajien oppineisuuteen”.

Oppimista tapahtui myös kantapään kautta : Kaikkia rakenteen käyttäyty-miseen liittyviä ilmiöitä ei vielä tunnettu : Tacoma Narrows 1940. Quebec 1907 ja 1916. Tacoma Narrows: (http://www.youtube.com/watch?v=zpUL6sZs6J4) Sillan rakentaminen alkoi 1938 ja se oli valmistuessaan 1.7.1940 yksi maailman suurimmista silloista (134 m korkea ja 1,6 km pitkä). Neljä kuukautta myöhemmin tuulennopeus salmessa nousi 19 m/s ja silta alkoi oskilloimaan. Nykyään sillan romauttanut ilmiö tunnetaan aeroelastisuutena.

Viimeisin analyysimenetelmien kehitys : Muutos käsilaskumenetelmistä tietokone-simulointeihin tapahtui elementtimene-telmän (FEM) kehittymisen myötä Insinöörit keksivät menetelmän 1950-luv. : Turner, Clough, Martin, Topp 1956 Ray Clough käytti ensimmäisenä nimitystä ” finite elements ” 1960. Matemaatikko Richard Courant oli kuitenkin esittänyt 1941 Washinton D.C.:ssä esitelmän ”Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibration”, jota voidaan pitää elementtimenetelmän lähtölaukauksena. Ray W. Clough 1920- Richard Courant 1888-1972

Nykytilanne : Laskenta ja analysointi mahdol-lista miltei mielivaltaisille tapauksille. Tulosten luotettavuuden ja laskentamallien kelpoisuuden arviointi vaatii myös vankkaa teoreettista osaamista! Sleipner A öljynporauslautan onnettomuus: Elementtimenetelmäanalysoijan käyttämästä karkeasta elementti-verkosta johtuen kolmihaaran leikkausjännitys oli aliarvioitu 47 %. Tästä johtuen leikkausraudoitus oli alimitoitettu.

Mutta aina voi pyrkiä pidemmälle, korkeammalle : Unelmia pitää olla eikä haasteita pidä pelätä!

Mitoituksessa tarkasteltavia suureita : Jännitys : normaalijännitys taivutusjännitys leikkausvoima Muodonmuutos : absoluuttinen muodonmuutos - ΔL suhteellinen muodonmuutos – ΔL / L Siirtymä : painuma taipuma sivusiirtymä Stabiilius : nurjahdus lommahdus kiepahdus vääntönurjahdus Normaalijännitys Taivutusjännitys Leikkausjännitys

Esimerkkejä erilaisista rakenteista : Teoria : Aksiaalisauvat, ristikkoteoria. Palkkiteoria. Levyteoria. Laattateoria. Kuoriteoria. Pilarit lasketaan palkkiteorialla jota voi soveltaa myös . . .

Rakenteiden sisäiset rasitukset ja muodonmuutokset : Rakenteiden olennaiset rasitukset : Palkit : taivutus,leikkaus,(puristus,vääntö) Pilarit : puristus, taivutus, (leikkaus) Levyt : puristus, taivutus Laatat : taivutus Kuoret : puristus, (taivutus) Vedetyt rakenteet : veto T P M Huom : M + Q Q Q T

Kantavat rakenteet : LAATAT LEVYT PALKIT PILARIT Tehtävänä kantaa kuormia, rakenteiden omaa painoa ja hyötykuormia: Kestää kaikki vaikutukset (murtotilan kapasiteetti) Pysyy käyttökelpoisena (käyttötila, säilyvyys) Onnettomuustilanteissa riitävän kestävä. Rakennejärjestelmässä voi olla : Primäärirakenteet ja sekundäärirakenteet ja tertiäärirakenteet. Tertiäärirakenne on usein tason tai seinän pintarakenne. LAATAT LEVYT PALKIT PILARIT

Perustusten rakenteet : Sauvat Pinnat Perustusten rakenteet : Perustusten rakenteet ovat oma itsenäinen lohkonsa. Vähän riippuvuuksia runkorakenteiden ja talotekniikan kanssa. Harkkoperustukset ovat pientaloissa suosittuja joustavuutensa takia. Sokkeloiset perustusratkaisut. Eri perustamistasot. Rakenne- järjestelmät Raken- nukset Jäykät rakenteet

Yleensä sekajärjestelmiä. Sauvat Köydet Pinnat Rakenne- järjestelmät Raken- nukset EI - jäykät rakenteet Rakenteet lähes aina : Jäykkiä rakenteita Sauvarakenteita, laattoja ja levyjä. Yleensä sekajärjestelmiä.

Tällä kurssilla tavoitteena on : Ymmärtää rakennejärjestelmän statiikka mallintamalla sen toimintaa : palkkina, ristikkosauvana ja kaarena tai köytenä. Silloin opiskelijalla on mahdollista ymmärtää ja mallintaa monimutkaisiakin rakennejärjestelmiä : hyviä lähtökohtia rakennesuunnittelulle. Rakenteen karkeat mitat riittävät arkkitehdille yleisuunnitteluvaiheessa : palkin korkeus H = L / 10...14. Tämän jälkeen kokemuksen lisääntyessä ymmärrys laajenee ja arkkitehdin on mahdollista ymmärtää ja mallintaa hyvinkin monimutkaisia rakennejärjestelmiä.