Y56 Luku 20 Yrityksen teoria: Kustannusten minimointi Varian luku 20

Kertausta edellisistä luvuista Tarkastelimme aluksi yrityksen tuotantoteknologiaa Yrityksen tuotantofunktio y = f (x1, x2) Yrityksen samatuotoskäyrät Kolme keskeistä asiaa osattavaksi: MP MRTS Skaalatuotot Seuraavaksi siirryimme tarkastelemaan, miten yritys tekee tuotantopäätöksen (=paljon tuottaa), kun yrityksen teknologia on määritelty Vaikuttavat tekijät: Onko lopputuotteelle kysyntää ja millä hinnalla? Onko panoksia tarjolla ja millä hinnalla? Millaisista markkinoista on kyse?

Tarkastelimme viimeksi yrityksen voiton maksimointia Yritys maksimoi: Optimaalinen tuotantomäärä ja siten panoskäyttö löytyy pisteestä: MR = MC Teimme eron lyhyen ja pitkän aikavälin välillä Lyhyellä aikavälillä meillä on vain yksi päätösmuuttuja (valinta) ja pitkällä aikavälillä taas voidaan vaikuttaa kaikkien panosten määrään

Aktivoiva tehtävä 19.3: Lyhyen aikavälin voiton maksimointi Kilpailullisen maatalousyrityksen tuotantofunktio on missä l on käytetyn lannoitteen määrä. Lannoitteen hinta c = 8 ja tuotoksen markkinahinta p = 4. Laske optimaalinen lannoitteen määrä.

Aktivoiva tehtävä 19.4: Pitkän aikavälin voiton maksimointi Yrityksen tuotantoa kuvaa Cobb-Douglas tuotantofunktio, jossa A=1. Tuotos y syntyy siis funktiolla: Oletetaan, että a = b = 2. Panosten hinnat ovat w1 = 5 ja w2 = 7. Ratkaise yrityksen voiton maksimointiongelma. Mitkä määrät panoksia yritys siis valitsee?

Yhteenveto voiton maksimoinnista Yritykset maksimoivat voittoaan, joka on erotus kokonaistulon ja kokonaiskustannuksen välillä. Lyhyellä aikavälillä on kiinteitä tuotannontekijöitä, jolloin yritys ei voi vaikuttaa kaikkeen Yrityksellä on siis vain esim. yksi päätösmuuttuja Pitkällä aikavälillä kaikki tuotannontekijät ovat muutettavissa Yrityksellä on useita päätösmuuttujia Yrityksen voitonmaksimointiongelman asettaminen ja ratkaiseminen on yksi kurssin keskeisistä asioista ja menetelmää käytetään jatkuvasti muillakin ekonomian kursseilla

Yrityksen kustannusten minimointi on ns Yrityksen kustannusten minimointi on ns. duaaliongelma voiton maksimoinnille Mitä tämä tarkoittaa? Yritys päätyy tuotantomäärän (ja siis panosvalinnan) suhteen täysin samaan ratkaisuun kuin maksimoidessaan voittojaan Jos voitot maksimoiva tuotanto ei samalla minimoisi kustannuksia, niin yrityshän voisi kasvattaa voittojaan valitsemalla vielä jonkin toisen panoskombinaation, jolla se saisi vielä alhaisemmat kustannukset => Tällöin valittu tuotanto ei siis voinutkaan maksimoida voittoja! => Voitot maksimoiva y* = Kustannukset minimoiva y* Johdetaan tulos matemaattisesti.

Ratkaisu graafisesti: