Hotellingin mallin testaaminen

Esitys aiheesta: "Hotellingin mallin testaaminen"— Esityksen transkriptio:

1 Hotellingin mallin testaaminen
Hotellingin malli ja monopoli

2 Hotellingin mallin testaaminen
Mitä Hotellingin mallin tuottamia ennusteita on empiirisesti testattu? Miten? Millä tuloksilla?

3 Hotellingin mallin testaaminen
Hotellingin mallin empiirinen testaaminen alkoi vasta 60-luvulla. Kaksi syytä: Hotelling oli liian hyvä matemaatikko! Hotelling hyödynsi matemaattisia menetelmiä, jotka olivat tuttuja vain harvoilla, niin että ainoastaan muutama taloustieteilijä pystyi ymmärtämään Hotellingin työtä. 1930 -luvulla huomio siirtyi pois luonnonvarojen riittävyyden ongelmista muihin ongelmiin (lama, toinen maailmansota ). Vasta 60-luvulla, jolloin huoli luonnonvarojen riittävyydestä nousi uudestaan, tutkijoiden kiinnostus Hotellingin työhön heräsi uudestaan

4 Hotellingin mallin testaaminen: testatut hypoteesit
Uusiutumattomien luonnonvarojen niukkuushinnat ja hinnat kasvavat louhinnan myötä, heijastaen kasvavaa luonnonvarojen niukkuutta.

5 Hotellingin mallin testaaminen (Kahn 2005, 621)
Barnett ja Morse (1963) tutkivat periodilla (myöhemmin 1973 asti) mineraalin hintojen indeksin kulkua. vahva niukkuus (strong scarcity) hypoteesi: resurssien louhintayksikkökustannukset ovat kasvaneet ajan myötä heikko niukkuus (weak scarcity) hypoteesi resurssin hinta on kasvanut suhteessa muiden hyödykkeiden hintoihin. Barnett ja Morse hylkäävät molemmat hypoteesia.

6 Hotellingin mallin testaaminen: hinnat
Slade (1982) testasi onko hintojen aikaura U-muotoinen. Hän tutki 11 mineraalin hintoja ja yhtä mineraalien hintojen indeksiä periodilla Hän löysi, että hinnat ensin laskivat, mutta aikasarjan lopussa rupesivat kasvamaan.

7 Hotellingin mallin testaaminen: niukkuushinnat
Niukkuushinta: hinnan ja rajakustannuksen erotus. Kasvaako niukkuushinta koron osoittamaa vauhtia? Mm. Halvorsen ja Smith (1991) tutkivat niukkuushinnan kehitystä. He hylkäsivät Hotellingin säännön. He ehdottivat, että hylkääminen voisi johtua mallin oletuksista, ettei ole epävarmuutta Heidän testaamansa malli ei salli, että korvikkeen keksiminen luonnonvaralle voisi vaikuttaa niukkuushinnan kulkuun.

8 Hotellingin mallin testaaminen: miksi hinnat eivät nousseet?
Lasku louhinnan rajakustannuksessa ajan myötä (teknologian kehityksen myötä) saattaa laskea hintoja ainakin alussa. Odottamattomat uudet löydöt laskevat resurssin hintaa. Odottamaton lasku kysynnässä (esim. koska uusi substituutti on nyt saatavilla) laskee hintaa.

9 Hotellingin kahden periodin malli: monopoli
Oletukset täydellinen informaatio ei ulkoisvaikutuksia ei julkishyödykkeitä vakio yksikkölouhintakustannus luonnonvaraesiintymä tasalaatuinen ei kierrätystä teollisuus toimii kahden periodin aikana ja sitten se suljetaan ei backstop-teknologioita eli korvaavia raaka-ainelähteitä tarjoavia tekniikoita öljylle – esim. tuulivoimaa tai aurinkoenergiaa , joilla ei ole ehtymisongelmaa).

10 Hotellingin kahden periodin malli: monopoli
Monopoli maksimoi louhinnasta saatua voittoa ehdolla että koko resurssin alkuvaranto louhitaan loppuun kahden periodin aikana eli

11 Hotellingin kahden periodin malli: monopoli
Mallin Lagrangen funktio on: Ensimmäiset kertaluvun (välttämättömät) ehdot ovat:

12 Hotellingin kahden periodin malli: monopoli

13 Hotellingin kahden periodin malli: monopoli
Monopolin louhintateollisuus valitsee louhitut määrät niin, että (diskontattu) rajatulon ja rajakustannuksen välinen ero on sama jokaisella periodilla. Rajatulon ja rajakustannuksen välinen erotus kasvaa diskonttokoron vauhtia ”Monopolist friend of the conservationists”

14 Osatko laskea? Olkoon Alkuvaranto S = 1500 tonnia.
kysyntäkäyrä p(q t) = 700 – 1/4 q t Vakio louhinnan rajakustannus c = 200 Korko r = 5% Laske louhitut määrät periodilla 0 ja 1 monopoli tapauksessa

15 Osatko laskea? S = 1500 tonnia. p(q t) = 700 – 1/4 q t c = 200 r = 5%
oletus: monopoli

16 Osatko laskea?