Y56 Luku 18 Yrityksen teoria: teknologia

Esitys aiheesta: "Y56 Luku 18 Yrityksen teoria: teknologia"— Esityksen transkriptio:

1 Y56 Luku 18 Yrityksen teoria: teknologia
Varian, luku 18

2 Alkuun katsomme: Mitä tarkastelemme yrityksen teoriassa?
Uusklassisessa yrityksen teoriassa käsitellään yrityksen toimintaan liittyviä kysymyksiä: Miten luonto vaikuttaa yrityksen toimintaan, mm. rajoitteiden kautta? tekniset ja tuotannolliset mahdollisuudet Miten asiakkaat vaikuttavat yrityksen ratkaisuihin? kysyntä ja sen reaktiot Miten markkinarakenne vaikuttaa hinnan asettamiseen? esim. duopoli, oligopoli, monopoli, täydellinen kilpailu, monopolistinen kilpailu

3 Uusklassinen yrityksen teoria ei sen sijaan käsittele, vaan ottaa annettuna:
Mikä on yritys? Miksi se on olemassa? Miten sen organisaatio määräytyy? Mikä on yrityksen juridinen muoto (osakeyhtiö, toiminimi, avoin yhtiö, kommandiittiyhtiö jne.)? Mikä on yrittäjä? Mikä on yrittäjyys? Näitä tutkii mm. uusinstitutionaalinen talousteoria => Uusklassinen taloustiede ottaa yrityksen ja sen rajat (boundaries of the firm) annettuina

4 Oppimistavoitteet Luennolla tulet oppimaan
Miten yrityksen tuotantoteknologiaa kuvataan Mitä ovat samatuotoskäyrät ja miten niitä tulkitaan Mikä on tuotantofunktio ja sen ominaisuudet Mikä on rajatuottavuus MP Mikä on tekninen rajakorvaussuhde TRS (MRTS) Miten pitkä ja lyhyt aikaväli vaikuttavat yrityksen tuotantoon Mitä ovat skaalatuotot

5 Etsitään aluksi yhtymäkohtia kuluttajan teoriaan
Tarkastelu saattaa vaikuttaa tutulta, koska tarkastelutavassa on selkeä analogia kuluttajan teoriaan nähden: Kuluttajaa rajoittaa budjetti Kuluttaja saavuttaa tietyn hyötytason kulutuksen eri kombinaatioilla (siis: hyötyfunktio) Edellisten avulla määritetään kuluttajan valinta (kulutuspäätös eli hyödykkeiden valinta) Vastaavasti yritys valitsee: Yritystä rajoittaa sen käyttämien panosten kustannukset Yritys saavuttaa tietyn tuotannon tason eri panoskombinaatioilla (siis: tuotantofunktio) Edellisten avulla määritetään tuottajan valinta (tuotantopäätös eli panosten valinta)

6 Yrityksen tuotanto koostuu hyödykkeistä ja palveluista, joiden tuottamiseen tarvitaan tuotannontekijöitä (ts. panoksia) Tuotannontekijät jaetaan usein kahteen luokkaan: Työvoimaan ja Pääomaan, joka tarkoittaa pääomahyödykkeitä koneita (traktori), rakennuksia, maa-alaa tuotettuja panoksia (esim. lannoitteet, siemenet, torjunta-aineet) Pääomakäsitteellä kuvataan joskus myös liiketoiminnan aloittamisen tai ylläpitämiseen edellyttämää rahamäärää. Toisistaan on erotettava: rahoituspääoma (finanssipääoma) fyysinen pääoma maa ja raaka-aineet (luonnonvarat ja ympäristö)  Tuotantoa ja tuotannontekijöitä (tuotantopanoksia) ajatellaan usein virtasuureina (flow units): työpäivinä ja käyttö- tai konetunteina.

7 Yrityksen tuotantoa säätelevät luonnon asettamat teknologiset rajoitteet
Tuotannontekijöitä voidaan yhdistää keskenään vain tietyissä suhteissa tuotannon aikaansaamiseksi Tuottaakseen jotain hyödykettä yritys joutuu käyttämään tiettyjä panoskombinaatioita Tällöin puhutaan toteuttamiskelpoisista tuotantosuunnitelmista (technologically feasible production plans) Seuraava kuva havainnollistaa: luentomonisteen s. 4.

8 Tuotantomahdollisuudet voidaan kuvata graafisesti
Tuotantojoukko kuvaa kaikki teknisesti mahdolliset panos- ja tuotoskombinaatiot

9 Tuotantomahdollisuuksien joukon yläraja määrittää tuotantofunktion
Rationaalinen yritys tuottaa tuotantomahdollisuuksien äärirajoilla eli tuotantojoukon ylärajalla Tuotantofunktio määrittää tuotantojoukon ylärajan ts. määrittää suurimman mahdollisen tuotoksen, joka on saavutettavissa annetulla panosmäärällä Tuotantofunktio siis kuvaa yrityksen tuotantoteknologiaa eli kertoo, miten tuotannonpanoksista saadaan aikaan tuotanto Tuotantofunktio on tuotteen valmistusprosessin matemaattinen kuvaus: y = f(x) Tuotos y on siis funktio panoksesta x Esim. Q = f(L,K) Tuotantofunktio siis kuvaa tuotoksen Q ja työvoiman L ja pääoman K välistä riippuvuutta

10 Oppimistavoitteet Luennolla tulet oppimaan
Miten yrityksen tuotantoteknologiaa kuvataan Mitä ovat samatuotoskäyrät ja miten niitä tulkitaan Mikä on tuotantofunktio ja sen ominaisuudet Mikä on rajatuottavuus MP Mikä on tekninen rajakorvaussuhde TRS Miten pitkä ja lyhyt aikaväli vaikuttavat yrityksen tuotantoon Mitä ovat skaalatuotot

11 Kahden panoksen tuotantofunktio voidaan kuvata samatuotoskäyrillä (isokvantti)
Voimme kirjoittaa y = f(x1,x2) ja piirtää käyrät, joilla tuotannon taso pysyy samana panoksien x1 ja ,x2 kombinaatioista riippumatta x2’ x2’’ x1’ x1’’

12 Leontiefin teknologiassa tuotanto määräytyy pienemmän panoksen mukaan
Kiinteäsuhteinen teknologia eli Leontiefin teknologia: x2’’= x2’ x1’ x1’’

13 Lineaarisessa teknologiassa tuotanto määrittyy panosten summana (panokset ovat siis toistensa täydellisiä substituutteja) Lineaarinen teknologia: x2’ x2’’ x1’ x1’’

14 Cobb-Douglas teknologia on helpoin tapa mallintaa realistisempia tuotanto-mahdollisuuksia
x2’ x2’’ x1’ x1’’

15 Kaikkia tuotantoteknologioita koskee kaksi perusoletusta
Teknologiat ovat monotonisia Jos lisätään ainakin yhden panoksen käyttöä, voidaan tuottaa vähintään sama tuotos kuin aikaisemmin  Joskus em. kutsutaan free disposal -oletukseksi yritys voi vapaasti päästä eroon panoksista, joten lisäpanoksen omistaminen ei voi vahingoittaa sitä Teknologiat ovat konvekseja Jos on kaksi tapaa tuottaa tuotos y (x1, x2 ) ja (z1, z2 ) eli kaksi erilaista panosjoukkoa niin myös niiden painotettu keskiarvo tuottaa vähintään y:n Seuraava kuvio havainnollistaa, luentomoniste s.8

16 Konveksisuus tarkoittaa, että kahden samatuotoskäyrällä olevan panosjoukon lineaarikombinaatio on käyrän yläpuolella (tai käyrällä) Esim. (x1,x2)’ (x1,x2)’’

17 Oppimistavoitteet Luennolla tulet oppimaan
Miten yrityksen tuotantoteknologiaa kuvataan Mitä ovat samatuotoskäyrät ja miten niitä tulkitaan Mikä on tuotantofunktio ja sen ominaisuudet Mikä on rajatuottavuus MP Mikä on tekninen rajakorvaussuhde TRS Miten pitkä ja lyhyt aikaväli vaikuttavat yrityksen tuotantoon Mitä ovat skaalatuotot

18 Samahyötykäyrille vaihtoehtoinen ja usein käyttökelpoisempi tapa kuvata tuotantoteknologiaa on tuotantofunktio Edellä totesimme, että tuotantofunktio määrittyy tuotantojoukon ylärajasta suurin mahdollinen tuotos, joka on saavutettavissa annetulla panosmäärällä Katsotaan seuraavaksi tuotantoa koskevia keskeisiä käsitteitä Rajatuottavuus Vähenevän rajatuottavuuden laki Tekninen rajakorvaussuhde Vähenevä rajakorvaussuhde

19 Rajatuottavuus kertoo tuotoksen muutoksen, joka syntyy yhden panoksen muutoksesta, kun muiden panosten määrä on ennallaan Esim. miten tuotanto muuttuu, jos lisätään yksi työntekijä (ceteris paribus) Matemaattisesti panoksen 1 rajatuotos on tuotantofunktion osittaisderivaatta panoksen 1 määrän suhteen: Tarkastelutapa on matemaattisesti korrekti, jos oletamme hyvin pienet muutokset

20 Rajatuotokselle pätee vähenevän rajatuotoksen laki
Vähenevä rajatuottavuus (engl. diminishing marginal product) tarkoittaa, että panoksen määrän kasvaessa tuotanto kasvaa alenevasti Matemaattisesti merkitsemme Tuotantofunktion kulmakerroin mittaa panoksen rajatuottavuutta (esim. työvoiman rajatuottavuutta) Kun rajatuottavuus laskee, tuotantofunktio muuttuu loivemmaksi Puhumme konkaavista tuotantofunktiosta

21 Tuotannon määrä siis kasvaa, mutta alenevasti
Tuotanto 150 Tuotantofunktio 140 130 120 110 100 90 Muut tuotannontekijät on vakioitu Tarkastelemme siis yhtä muutosta kerrallaan 80 70 60 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 Työntekijöiden määrä

22 Aktivoiva tehtävä 18.1 Olkoon lyhyen aikavälin tuotantofunktio muotoa Q(L) = 100L – L2, jossa Q on viikon tuotanto ja L on työtunnit/viikko. Jos työtunnit ovat alun perin 40 h/viikko ja niitä lisätään kahdella tunnilla, niin mikä on lisätuntien rajatuotos ? Vinkki: Q(L) = 100L – L2 on kokonaistuotanto, rajatuotanto saadaan ottamalla funktion ensimmäinen derivaatta L:n suhteen.

23 Tekninen rajakorvaussuhde puolestaan kertoo, kuinka panoksia voi vaihtaa toisiinsa
Tuotanto pidetään vakiona ja kysytään, paljonko tarvitaan lisää panosta 1, jos panoksen 2 määrä alenee Matemaattisesti merkitään: Tulos voidaan johtaa ottamalla kokonaisdifferentiaali tuotantofunktiosta eli katsomalla, miten kummankin panoksen muutos vaikuttaa tuotokseen ja asettamalla tuotannon muutos nollaksi Huomaa, että rajatuottavuus näyttäytyy rajakorvaussuhteen määrittävässä yhtälössä

24 Myös tekniselle rajakorvaussuhteelle pätee vähenevyys
Tämä on intuitiivista: toista panosta ei voida vaihtaa toiseen loputtomasti Matemaattisesti tekninen korvaussuhde TRS (MRTS) määrittää samatuotoskäyrän, eli isokvantin, kulmakertoimen => Teknologian konveksisuus

25 Aktivoiva tehtävä 18.2 Panosten 1 ja 2 välinen rajakorvaussuhde (MRTS) on -4. Jos halutaan pitää tuotannon taso entisellään, mutta vähennetään panoksen 1 käyttöä 3 yksiköllä, niin kuinka paljon lisää tarvitaan panosta 2? Vinkki:

26 Oppimistavoitteet Luennolla tulet oppimaan
Miten yrityksen tuotantoteknologiaa kuvataan Mitä ovat samatuotoskäyrät ja miten niitä tulkitaan Mikä on tuotantofunktio ja sen ominaisuudet Mikä on rajatuottavuus MP Mikä on tekninen rajakorvaussuhde TRS Miten pitkä ja lyhyt aikaväli vaikuttavat yrityksen tuotantoon Mitä ovat skaalatuotot

27 Yrityksen toiminnan kannalta on merkitystä tarkastelemmeko lyhyttä vai pitkää aikaväliä
Lyhyellä aikavälillä on kiinteitä tuotantopanoksia, joiden määrää ei voi muuttaa esim. viljelysmaa, koneet, rakennukset jne. Näistä aiheutuu yritykselle kiinteitä kustannuksia Pitkällä aikavälillä kaikkien tuotannontekijöiden määrää voidaan muuttaa Pitkällä aikavälillä ei siis ole kiinteitä kustannuksia  Tämä on juuri taloustieteilijöiden määritys lyhyen ja pitkän aikavälin eroista Pitkän ja lyhyenaikavälin raja riippuu toimialasta

28 Aktivoiva tehtävä 18.3 Kuvassa on lyhyen aikavälin tuotantofunktio, jossa x2 on kiinteä panos. Päteekö kuvassa alenevien rajatuottojen laki?

29 Lyhyellä aikavälillä tuotantofunktio on pitkää aikaväliä loivempi, koska kaikkia panoksia ei voida vapaasti muuttaa Tyypillinen esimerkki on maanviljelys Kiinteä panos on maa-ala ja muuttuva panos työvoima Kun työvoimaa lisätään kiinteänä pysyvää maa-alaa kohden, työvoiman tuottavuus alenee Vasta pitkällä aikavälillä on mahdollista kasvattaa maapinta-alaa Huom. on tietenkin mahdollista, että alussa johonkin rajaan saakka vallitsevat kasvavat rajatuotot mutta lopulta työvoiman määrän kasvaessa edelleen, alenevat rajatuotot astuvat aina voimaan

30 Oppimistavoitteet Luennolla tulet oppimaan
Miten yrityksen tuotantoteknologiaa kuvataan Mitä ovat samatuotoskäyrät ja miten niitä tulkitaan Mikä on tuotantofunktio ja sen ominaisuudet Mikä on rajatuottavuus MP Mikä on tekninen rajakorvaussuhde TRS Miten pitkä ja lyhyt aikaväli vaikuttavat yrityksen tuotantoon Mitä ovat skaalatuotot

31 Entä mitä tapahtuu, jos kasvatetaan kumpaakin panosta samanaikaisesti?
Aiemmin tarkastelimme tilanteita: Muutimme yhden tuotannontekijän määrää, samalla kun pidimme toisen tuotannontekijän määrän ennallaan Siis rajatuottavuus (MP) Korvasimme yhdellä panoksella toista saman tuotannontason ylläpitämiseksi Siis rajakorvaussuhde (TRS) Nyt meitä kiinnostaa: mitä tuotannolle tapahtuu, jos kasvatamme kaikkien panosten määrää yhtä paljon? Tähän vastauksen antaa skaalatuottojen käsite

32 Skaalatuotot eli tuotannon käyttäytyminen kaikkien panosten kasvaessa voidaan jakaa kolmeen vaihtoehtoon Vakioiset skaalatuotot Panosten kaksinkertaistaminen kaksinkertaistaa tuotoksen määrän Kasvavat skaalatuotot Panosten kaksinkertaistaminen enemmän kuin kaksinkertaistaa tuotoksen määrän Vähenevät skaalatuotot Panosten kaksinkertaistaminen ei riitä kaksinkertaistamaan tuotannon määrää

33 Katsotaan esimerkki käyttäen Cobb-Douglas tuotantofunktiota
Parametrit α ja β kuvaavat miten tuotanto muuttuu kun panoksia muutetaan Skaalatuottojen terminologialla tämä tarkoittaa: α + β = 1 (vakioiset skaalatuotot) α + β > 1 (kasvavat skaalatuotot) α + β < 1 (vähenevät skaalatuotot)

34 Aktivoiva tehtävä 18.4 Mitkä skaalatuotot ovat tuotantofunktiolla
Entä funktiolla

35 Aktivoiva tehtävä 18.5 Aiemmin tarkastelimme samatuotoskäyriä, jotka kuvaavat tuotantofunktion tapaan yrityksen tuotantoteknologiaa Miten vakioiset, kasvavat ja vähenevät skaalatuotot näyttäytyvät samatuotoskäyrien maailmassa? Miten ne siis piirretään kussakin tapauksessa?

36 Vakioiset skaalatuotot: Panosten kaksinkertaistaminen kaksinkertaistaa tuotoksen määrän

37 Kasvavat skaalatuotot: Panosten kaksinkertaistaminen enemmän kuin kaksinkertaistaa tuotoksen määrän

38 Vähenevät skaalatuotot: Panosten kaksinkertaistaminen ei riitä kaksinkertaistamaan tuotannon määrää

39 Yhteenveto luvun keskeisistä tuloksista
Yrityksen tuotos syntyy tuotannontekijöistä Tuotantoteknologiaa voidaan kuvata Samatuotoskäyrillä Tuotantofunktiolla Samatuotoskäyrät havainnollistavat, miten panosten kombinaatiot tuottavat saman määrän Pätee monotonisuus ja konveksisuus Pätee aleneva rajakorvaussuhde (miten panoksia vaihdetaan toisiinsa saman tuotannon tason ylläpitämiseksi) Tuotantofunktio kertoo, miten panokset muuntuvat tuotannoksi Pätee aleneva rajatuottavuus (toinen panos kiinteä) =>konkaavisuus Skaalatuotot kertovat, miten tuotanto muuttuu, kun kaikki panokset muuttuvat