Rahoitusriskien mittaaminen “You take risks in whatever you do. But if you understand, measure and account for them, that should keep you out of trouble.” Dennis Weatherstone CEO, JP Morgan

Mikä on riski? Puhekielessä tarkoitetaan usein: ”häviön vaara” Rahoitusteoria määrittelee: Rahoitusmuuttujien muutoksista seuraavien odottamattomien tuloksien hajonta

Rahoitusriskin mittaaminen Määrittele kiinnostuksen kohde: Esim. osakesalkun arvo, kassavirta, eurokurssi dollareissa, option arvo Rahoitusriski seuraa suoraan kyseisen kohteen (tai sen alla olevan kohteen) arvon muutoksesta

Markkinariski Mikä on markkinan arvo??? Neljä päämarkkinaa: Neljä markkinariskiä Rahamarkkinat - Korkoriski Valuuttamarkkinat - Kurssiriski Osakemarkkinat - Osakemarkkinariski Hyödykemarkkinat - Hyödykeriski

Mallintaminen Käytetään hyväksi historiallista jakaumaa Leveämpi jakauma => suurempi riski Kapeampi jakauma => pienempi riski Jakauma voidaan jakaa halutun suuruisiin osiin, kvanttiileihin ja tarkastaa näitä Mikä jakauma?

Tehokkaat markkinat ”Tietyn arvopaperin hinta sisältää kaiken olemassa olevan relevantin tiedon” Mikäli markkinat toimivat tehokkaasti voidaan olettaa, että hinnan kehitys on täysin sattumanvaraista ja eri havainnot toisistaan riippumattomia (stokastinen prosessi) Tästä seuraa:

Mittareitta Volatiliteetti Duraatio Konveksisuus Beta Gamma Delta Korrelaatio VAR

Mitä eri mittarit kertovat: Volatiliteetti Volatiliteetti kuvaa arvon muutosherkkyyttä ja siten sijoitukseen sisältyvää riskiä. Luku lasketaan tavallisesti päivätuottojen keskihajonnasta ja ilmoitetaan prosentteina vuodessa. Esim. Internet yhtiöiden arvostus verrattuna Spondaan

Mitä eri mittarit kertovat: Duraatio Duraatio kuvaa korkosalkun herkkyyttä korkotason muutoksille Mitä suurempi duraatio, sitä suurempi on rahaston korkoriski Mikäli muut tekijät pysyvät muuttumattomina Suurempi kuponki pienentää duraatiota Tuoton kasvu vähentää duraatiota Lisäämällä maturiteettia duraatio (yleensä) kasvaa Duraatio on korkosalkun sisältämien korkopapereiden keskimääräinen takaisinmaksuhetki.

Mitä eri mittarit kertovat: Duraatio Jos korkotaso nousee, tapahtuu jvk:lle seuraavaa: Jvk portfolion arvo laskee - Mutta kupongit voidaan investoida uudelleen paremmalla korolla + Korkoriski  Jälleeninvestointiriski Jos luodaan portfolio jolla duraatio = investoinnin aikajänne , niin nämä kaksi ovat tasapainossa!

Mitä eri mittarit kertovat: Konveksisuus Koron kasvaessa duraatio yliarvioi hinnan vähenemisen ja toisin päin Tämä koska duraatio ei ole lineaarinen koron suhteen Konveksisuus mittaa duraation muutoksen suhteessa koron muutokseen Laskemalla konveksisuus mukaan saadaan tarkempi tulos: Jvk:n hinnanmuutos kun korko muuttuu = Duraatio + Konveksisuus

Mitä eri mittarit kertovat: Beta Riskimittari, joka mittaa arvopaperin markkinariskiä, ts. yksittäisen arvopaperin herkkyyttä markkinoiden muutoksille. Tyypillisesti betaa käytetään osakkeiden markkinariskin mittarina. Matemaattisesti ilmaistuna beta kuvaa sijoituskohteen ja markkinoita edustavan indeksin kovarianssia jaettuna markkinaindeksin varianssilla. Löytyy hyvin paljon eri tarkoitukseen kehitettyjä Beta-muunnelmia

Mitä eri mittarit kertovat: Delta Salkun arvossa tapahtuva prosentuaalinen muutos osakemarkkinoiden noustessa yhdellä prosentilla. Käytetään usein optioiden riskin mittaamiseen Osto-option arvo S Osakkeen arvo X

Mitä eri mittarit kertovat: Gamma Mittaa deltan muutoksen herkkyyttä esim. option perusteena olevan arvopaperin hinnanmuutokselle ”Toisen asteen derivaatta” Lisäksi optioille Theta (Option maturiteetti  Option hinta) Vega (Osakkeen volatiliteetti  Option hinta Rho (Riskitön korkotaso  Option hinta)

Mitä eri mittarit kertovat: Korrelaatio Tietyissä tilanteissa tuoton kehitys voi seurata trendiä Tuotto tänään voi riippua esim. eilisen tuotosta Saadaan autoregressiivinen malli, jolloin varianssi (riski) kasvaa suuremmaksi kuin riippumattomien tuottohavaintojen varianssi

Mitä eri mittarit kertovat: VAR Arvioidaan mahdollisten tulosten jakauma Lasketaan tietyllä luottamusvälillä c, mikä on suurin mahdollinen häviö w* mikä voi realisoitua Mahdollisuus hävitä enemmän kuin w* on tällöin 1-c VAR:ista enemmän myöhemmin...

Lisäksi riskin mittaamisesta Bonuspalkkauksen: Monissa rahastoissa suuri bonuspalkkaus hyvästä kehityksestä johtaa helposti siihen, että rahastonhoitaja ottaa ylisuuria riskiä Tästä johtuen rahastonhoitajilla usein rajattu toimivalta Likviditeettiriski: näkyy kaupankäynnissä, osto- ja myyntihintojen erotuksena Luottoluokistus (Moody’s, S&P), laaja riskimittari Preemio kaupankäynnissä viittaa usein riskiin ”Tehokkuusriski”: Osakkeen hinta alle substanssiarvon! Kompensoidaan esim kustannukset hallinnoinnista ja epätehokkaasta omistusten pyörityksestä (esim Investor).

Yhteenveto riskin mitattaamisesta Miten oikeassa tilanteessa? Tärkeää havaita ne mahdolliset tekijät jotka vaikuttavat tarkastettavaan kohteeseen Suorat markkinariippuvuudet ovat usein helppoja arvata Nokian kurssiriski riippuu osakemarkkinasta => beta Vaikeampaa on havaita mahdollisien muiden tekijöiden vaikutukset, mutta sitäkin tärkeämpää on yrittää löytää ne Nokian kurssiriski riippuu USA:n odotettavasta talouskasvusta => ??? Tämän jälkeen ”konkretisoidaan” havaitut suhteet historiatietoa käyttäen

Ongelmia riskin mittaamisessa Riski –tuottovaatimus suhde voi olla huomattavasti erillainen kahden yksilön välillä mittarit pyrkivät objektivisuuteen mutta tämä ei aina päde! Projektien beta arvoja (riskiä) vaikeita mitata

Riski ei aina minimoitava Yritys voi usein vähentää eri riskiä eri tavoin: Vähentää lainanottoa Luoda projektiin eri optioita Ostaa johdannaisia, vakuutuksia Mutta: Riskin vähentäminen ei aina toivottavaa! Yritysjohdon tavoitteena on lisätä yrityksen arvoa, ei välttää riskiä

Kotitehtävä Oy Rahoitusriskin osakkelle pätee seuraavaa: Korrelaatio hex-indeksiin 0.3 Volatiliteetti päivässä 1.2 % Hex-indeksin vuotuinen varianssi on 2% ja tuotto 10% Riskitön korko on 6% Laske Oy Rahoitusriskin osakkeen odotettavissa oleva vuotuinen tuotto Miten sijoitat 100.000 euroa, kun voit valita hex-indeksi rahaston ja Oy Rahoitusriskin osakkeen välillä, kun ainoa toiveesi on, että sijoituksesi volatiliteetti on 17%? Mikä on odotettavissa oleva tuotto? Onko menettely mielestäsi järkevä?

Selitys kotitehtävälle Kotitehtävä tarkastaa seuraavat asiat: Vastaako volatiliteetti keskihajontaa vai varianssia Vuotuisen keskihajonnan (ja varianssin) lasku päivittäisarvoista Beta arvon laskun Mikä on kovarianssin, korrelaation ja keskihajonnan suhde Miten summataan variansseja yhteen painokertoimella Tuottojen yhteenlasku Mielestäni volatiliteetin ymmärtäminen, beta arvon logiikka sekä ”portfolion” varianssin laskeminen (ja näin toivotun riskitason valinta) ovat tärkeimpiä ”matemaattisia” osa-alueita tässä aihepiirissä.