KVANTISOINTIKOHINA JA AWGN-KOHINAN vaikutus PULSSIKOODIMODULAATIOSSA

Esitys aiheesta: "KVANTISOINTIKOHINA JA AWGN-KOHINAN vaikutus PULSSIKOODIMODULAATIOSSA"— Esityksen transkriptio:

1 KVANTISOINTIKOHINA JA AWGN-KOHINAN vaikutus PULSSIKOODIMODULAATIOSSA
Kevät 2015 KVANTISOINTIKOHINA JA AWGN-KOHINAN vaikutus PULSSIKOODIMODULAATIOSSA Mistä osista kvantisointikohina muodostuu? 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

2 Kvantisointikohina PCM-järjestelmässä
PCM:ssa on kaksi virhelähdettä: 1. kvantisointikohina, 2. kanavan kohinan aiheuttamat bittivirheet (näkyy virheellisenä D/A-jännitt.) Kvantisointitasoja q = 2n kpl. Kun n kasvaa, niin kvantisointivirhe pienenee. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

3 Kvantisointikohina PCM-järjestelmässä
Kvantisointivirhe oletetaan tasan jakautuneeksi kvantisointivälille. Yleensä oletetaan, että m(t) on tasan jakautunut muunnosalueelle, vaikka yleensä niin ei ole  pienet amplitudit todennäköisempiä. Kvantisointikohina 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

4 Kvantisointikohinan (SNR)D
Jos kanavan AWGN-kohina on pieni, niin kaikki virheet syntyvät kvantisoinnista, jolloin termistä 22n tulee ilmaisun (SNR)D, joka on riippumaton arvosta PT/N0W. Jos kanavan kohina on suuri, (SNR)D riippuu PT/N0W:n lisäksi myös siirtomenetelmästä ja sen bittivirhetodennäköisyyden Pb -arvosta. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

5 Kanavan AWGN-kohina PCM-järjestelmässä
Lasketaan sanavirhetodennäköisyys Pw bittivirhetodennäköisyyden Pb perusteella. Oikean sanan tn. (1Pb)n. Sanavirhe tn.: Pw=1(1Pb)n. Sanavirheen vaikutus riippuu siitä bitin sijainnista: LSB  virhe = ±S ja MSB  virhe = ±qS/2, eli qS/2  w  +qS/2 (1/2 jännitealueesta). Oletetaan D/A-muunnosvirhe tasan jakautuneeksi muunnosalueelle. Jos kanavan kohina on pientä (ts., PT/N0W>>1), (SNR)D riippuu ainoastaan bittien lukumäärästä n (yhden bitin lisääminen parantaa 6 dB): Kvantisoinnista Kanavan kohinasta 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

6 esimerkki 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen
Kevät 2015

7 esimerkki PCM on selvästi epälineaarinen modulaatiomenetelmä, koska kasvattamalla kaistanleveyttä (bittinopeutta) voidaan saavuttaa parantunut suorituskyky. PCM:llä siis esiintyy kynnysilmiö. Kynnysilmiö alkaa (SNR)D riippumaton AWGN-kanavan kohinasta (kvantisointikohina dominoi) (SNR)D riippumaton kvantisointitasojen lukumäärästä (sanojen bittivirheet dominoivat) 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

8 PCM-Kompandointitekniikka
Miten kvantisointikohinaa voidaan pienentää? 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

9 PCM-Kompandointitekniikka
Edellä oletettiin, että A/D-muunnettava m(t)-signaali on tasan jakautunut muuntimen muunnosalueelle. Käytännössä näin ei ole, vaan sanoman pienet amplitudiarvot ovat todennäköisimpiä. Tällöin muunnin käyttää vain muutamia kvantisointitasoja. Pienet ja hitaasti muuttuvat näytearvot siis kärsivät suhteellisesti suuria amplitudiarvoja enemmän tasavälisestä kvantisoinnista. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

10 PCM-Kompandointitekniikka
521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

11 PCM-Kompandointitekniikka
Ratkaisut ongelmaan: Epätasavälinen kvantisointi (A/D-muunnin on hankalampi toteuttaa) Epälineaarinen vahvistinpiiri, joka nostaa pienimpiä näytearvoja ylemmäs muuntimen tulojännitealueella. Vastaa efektiivisesti epätasavälistä kvantisointia. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

12 PCM-Kompandointitekniikka
521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

13 PCM-Kompandointitekniikka
Epälineaarinen analoginen vahvistinpiiri ennen A/D-muunnosta vaatii käänteisen toimintakäyrän omaavan vahvistimen D/A-muuntimen jälkeen sanomajännitteen palauttamiseksi alkuperäiseen arvoonsa. Efektiivisesti menetelmä vastaa epätasavälistä kvantisointia, jossa pienemmillä näytearvoilla on pienempi kvantisointiväli kuin suurilla. Tekniikkaa kutsutaan kompandointitekniikaksi, jonka kompanderi koostuu kompressorista ja ekspanderista. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

14 PCM-kompandointistandardit
Euroopassa on käytössä A-laki ja Yhdysvalloissa  -laki -kompandointi. Järjestelmät eroavat muutenkin toisistaan: esim. eurooppalaisessa on 30 puheaikaväliä yhdessä peruskehyksessä ja amerikkalaisessa 24. Käytännössä kompandointikäyrät toteutetaan paloittain lineaarisina. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015

15 PCM-TDM-Lähetin kompandoinnilla
521357A Tietoliikennetekniikka I Osa Kari Kärkkäinen Kevät 2015