Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017 Todennäköisyyspelejä Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017 © Varga-Neményi ry

Todennäköisyyspelejä kiekoilla 2 3 5 Tarvitaan kolme sinipunakiekkoa, joihin on kirjoitettu 2 punaiselle puolelle, siniselle puolelle yhteen on kirjoitettu 3 ja kahteen 5. 1. Kertolaskuja Heitetään yhtä aikaa ilmaan kaikki kiekot ja kerrotaan niiden luvut keskenään, esimerkiksi 5 · 2 · 2 = 20. Jos tulokseksi tulee parillinen luku, saa 1 pisteen, jos tulokseksi tulee pariton luku, saa 5 pistettä. Pelataan kymmenen kierrosta. Lasketaan pisteet. 2. Yhteenlaskuja Pelataan kuten edellä, mutta nyt luvut lasketaan yhteen. Parillisesta summasta saa 1 pisteen ja parittomasta summasta saa 5 pistettä. 2 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Todennäköisyyspeli 1 palloilla Tarvitaan kolme punaista ja kolme sinistä palloa sekä pussi. Laitetaan pallot pussiin. Otetaan pussista 3 palloa. Onko helpompi ottaa esiin 3 palloa niin, että kaikki ovat samanvärisiä vai niin, että osa palloista on erivärisiä? Toistetaan 20 kertaa ja merkitään muistiin, minkävärisiä palloja saatiin. 3 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Todennäköisyyspeli 2 palloilla Tarvitaan yksi sininen ja viisi punaista palloa sekä pussi. Laitetaan 1 sininen ja 5 punaista palloa pussiin. Otetaan pussista 3 palloa. Onko helpompi ottaa esiin 3 palloa niin, että kaikki ovat samanvärisiä vai niin, että osa palloista on erivärisiä? Toistetaan 20 kertaa ja merkitään muistiin, minkävärisiä palloja saatiin. 4 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Varmaa, epävarmaa vai mahdotonta? 1 Tarvitaan 2 punaista, 2 sinistä ja 2 vihreää palloa sekä pussi. Ovatko väitteet varmoja eli varmasti tosia, mahdollisia, mutta epävarmoja vai mahdottomia? Kokeillaan! 1. Jos otetaan yksi helmi, se on punainen. 2. Jos otetaan 2 helmeä, ne ovat samanvärisiä. 3. Jos otetaan 2 helmeä, ne ovat erivärisiä. 4. Jos otetaan 3 helmeä, niiden joukossa on samanvärisiä. 5. Jos otetaan 4 helmeä, ne ovat kaikki erivärisiä. 5 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Varmaa, epävarmaa vai mahdotonta? 2 Tarvitaan 5 punaista, 5 sinistä, 5 vihreää palloa ja pussi. Kuinka monta palloa on vähintään otettava, jotta niiden joukossa varmasti olisi a) punainen b) vihreä c) 2 sinistä d) 3 samanväristä Kokeillaan monta kertaa. 6 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Heittoja sinipunakiekoilla Ota käteesi 2 sinipunakiekkoa, sekoita ne ja pudota pöydälle. Mikä on tulos? Kaksi punaista? Toinen punainen ja toinen sininen? Kaksi sinistä? Heitä kiekkoja 30 kertaa. Veikkaa ennen heittoja, kuinka monta kertaa lopputulos on sininen–sininen, kuinka monta kertaa sininen–punainen ja kuinka monta kertaa punainen–punainen. Tee taulukko. Kirjaa tukkimiehen kirjanpidolla jokaisen heiton tulos. Heitä toisenkin kerran 30 kertaa. Kummalla kerralla arviosi osui lähemmäksi? Kokeile samaa 3 kiekolla. Minkälaisia eri värivaihtoehtoja voit saada? Veikkaus Heitot 7 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Todennäköisyyspelejä lukukorteilla 1 Tarvitset kortteja ja kynän. Kirjoita kortteihin sellaiset parilliset kaksinumeroiset luvut, joissa kymmeniä on 5 tai 7. Kuinka monta korttia tulee yhteensä? Nosta sekoitettujen lukukorttien joukosta 1 kortti. Tuletko 20 yrityksen aikana useammin vetämään sellaisen luvun, jossa ykkösiä on enemmän kuin kymmeniä? Vai tuletko useammin vetämään sellaisen kortin, jossa kymmeniä on enemmän kuin ykkösiä? Esimerkiksi luvussa 58 ykkösiä on enemmän kuin kymmeniä. 8 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Todennäköisyyspelejä lukukorteilla 2 Sama korttipakka kuin edellä. Tarvitset kortteja ja kynän. Kirjoita kortteihin sellaiset parilliset kaksinumeroiset luvut, joissa kymmeniä on 5 tai 7. Vedä korttipakasta 2 korttia samaan aikaan. Palauta kortit pakkaan ennen uutta paria. Onko 20 vetokerran aikana useammin odotettavissa se, että kymmeniä on yhtä paljon vai että kymmeniä on eri määrä? Esimerkiksi 50 ja 56, kymmeniä on yhtä monta; 70 ja 52, kymmeniä on eri määrä. 9 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Todennäköisyyspelejä lukukorteilla 3 Sama korttipakka kuin edellä. Tarvitset kortteja ja kynän. Kirjoita kortteihin sellaiset parilliset kaksinumeroiset luvut, joissa kymmeniä on 5 tai 7. Vedä 2 korttia peräjälkeen. Palauta kortit pakkaan ennen kuin otat uudestaan kaksi korttia. Onko 20 vetokerran aikana useammin ensimmäisen kortin luku pienempi kuin toisen, vai toisen kortin luku pienempi kuin ensimmäisen. 10 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Todennäköisyyspelejä lukukorteilla 4 Sama korttipakka kuin edellä. Tarvitset kortteja ja kynän. Kirjoita kortteihin sellaiset parilliset kaksinumeroiset luvut, joissa kymmeniä on 5 tai 7. Vedä 2 korttia ja aseta ne eteesi numeropuoli ylöspäin. Vedä kolmas kortti. Ennen kolmannen kortin vetämistä veikkaa, onko 3. kortin luku pienempi kuin kaksi pöydällä olevaa lukua, 3. kortin luku suurempi kuin kaksi pöydällä olevaa, vai 3. kortin luvun paikka pöydällä olevien kahden luvun välissä. Palauta kortit aina noston jälkeen. Nosta kortteja 20 kertaa. 11 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Todennäköisyyspelejä lukukorteilla 5 – pelin valmistaminen 2–5 pelaajaa Tarvikkeet: Kortteja, kynä, 0–100-lukusuora, pelimerkit jokaiselle pelaajalle Tehdään ensin pelikortit. Kirjoitetaan kortteihin kaikki ne kaksinumeroiset luvut, joissa esiintyy 1, 3, 7, ja 9. Kuinka monta erilaista korttia voi tehdä? Järjestetään kortit taulukoksi tähän tapaan: 11, 13, 17, 19, 31, 33, 37, 39, 71, 73, 77, 79, 91, 93, 97, 89 12 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Todennäköisyyspelejä lukukorteilla 5 – pelaaminen Peli alkaa siten, että jokainen pelaaja laittaa lukusuoralle oman pelimerkkinsä johonkin kymmenväliin. Sekoitetusta korttipakasta vedetään kaksi korttia. Lasketaan lukujen erotus, esimerkiksi 71 – 38 = 33. Se saa pisteen, jonka pelimerkki osui oikeaan kymmenväliin. Jos erotus on tasakymmen, se pelaaja, jonka pelimerkki on tasakymmenen jommallakummalla puolella, saa pisteen. Esimerkiksi jos erotus on 40, niin 30:n ja 40:n tai 40:n ja 50:n välissä olevalla pelimerkillä saa pisteen. Peli loppuu, kun jollakin on 10 pistettä. Tai sovitaan peliajasta, jolloin voittaja on se, jolla on eniten pelimerkkejä lopussa. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 13 Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017