Tänään ja jatkossa Mennään yrityksen päätöksentekoon tarkemmin. Aiemmin yrityksen tuotantopäätösten yhteenveto oli tarjontakäyrä. Tarkastellaan nyt tarkemmin tarjontakäyrän taustalla olevia kustannuksia. Miten yrityksen hinta- ja määräpäätökset riippuvat markkinatilanteesta, jonka yritys kohtaa.

Osa 10. Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen tarvittavan teknologian –teknologia on tietoa siitä, miten tuotannontekijöistä saadaan kuluttajien tarvitsemia tuotteita Yritys: - teknologia Tuotos: - tavarat - palvelut Panokset: - työ - pääoma - energia - välituotteet

3 Esimerkki: paperitehdas Teknologia - tieto, ideat, osaaminen Tuotteet - tavarat ja palvelut Raaka-aineet, välituotteet ja palvelut

Opimme seuraavaksi, miten yrityksen teoriasta saadaan –tuotteiden markkinatarjontakäyrä –tuotannontekijöiden (esimerkiksi työvoiman) markkinakysyntäkäyrä Yrityksen oletetaan maksimoivan voittoa Voitto = myyntitulot – tuotantokustannukset –myyntitulot syntyvät tuotteen myynnistä jos P on hinta ja Q myyty määrä, niin tulot R ovat R = PQ –tuotantokustannukset syntyvät tuotannontekijäpalvelujen ostoista jos W on palkka työyksiköltä ja L työn määrä, niin työvoimakustannukset ovat WL jos V on pääoman hinta ja K pääoman määrä, niin pääomakustannukset ovat VK –voitto = PQ – WL – VK

1. Voiton maksimointi Kansantaloustieteessä kustannuksia ja yrityksen kannattavuutta tarkastellaan päätöksenteon näkökulmasta. –Mietitään, kuinka paljon pitäisi tuottaa, jotta voitto olisi mahdollisimman suuri. –Kustannuksiin lasketaan muutkin kulut kuin välituotteiden ja tuotantopanosten ostamisesta syntyvät eksplisiittiset kustannukset. –Tällaisia implisiittisiä kustannuksia ovat mm. yrittäjän oman työpanoksen vaihtoehtoiskustannukset eli se tulo, jonka yrittäjä ansaitsisi jos olisi muualla töissä. Kansantaloustieteessä voitolla tarkoitetaan taloudellista voittoa (economic profit) eli puhdasta voittoa (pure profit) –kustannuksiin luetaan sekä eksplisiittiset että implisiittiset kustannukset Laskentatoimessa voitolla tarkoitetaan laskennallista voittoa (accounting profit) –kustannuksiin luetaan vain eksplisiittiset kustannukset

Kuvio 1. Kansantaloustiede vs laskentatoimi Tulot Kaikki vaihtoehtois- kustannukset Ekonomistin näkemys yrityksestä Kirjanpitäjän näkemys yrityksestä Tulot Taloudellinen voitto Laskennal- linen voitto Eksplisiittiset kustannukset Implisiittiset kustannukset

Esimerkki: pääoman vaihtoehtoiskustannus Heikki käyttää säästöistään € aloittaakseen yrityksen. Raha oli säästötilillä, josta Heikki sai korkoa 5%. Koska Heikki olisi ansainnut eurolle euroa korkoa, ekonomisti huomioi tämän vaihtoehtoiskustannuksen. Kirjanpitäjä ei tätä summaa huomioisi, sillä se ei ole rahavirta yrityksen tililtä (se on implisiittinen, mutta ei eksplisiittinen kustannus). Jos Heikki olisi lainannut pankista ja käyttänyt säästöistään, mitä tapahtuisi ekonomistin huomioimalle vaihtoehtoiskustannukselle ja kirjanpitäjän huomioimalle kustannukselle, jos lainan korko on samainen 5%? –Ekonomistin vaihtoehtoiskustannus ei muutu, eli pysyy eurossa. –Kirjanpitäjä huomioi kustannuksina nyt koron pankkilainalle, eli euroa. Huomaa, että ekonomisti tarkastelee kustannuksia yrittäjän päätöksenteon näkökulmasta. Sen kannalta vaihtoehtoiskustannus on ratkaiseva. Pelkkä kirjanpito ei riitä.

Voitto = PQ – WL – VK –Maksimoidaan, mutta minkä suhteen? –Tuotannon määrän ja tuotannontekijöiden määrien suhteen! Kuinka paljon tuotan, kuinka paljon käytän työvoimaa ja pääomaa? –Tuotantoa ja tuotantopanoksia ei kuitenkaan voida valita toisistaan riippumatta –Niiden välillä on tekninen riippuvuus, jota tuotantofunktio kuvaa! Tuotantofunktio sitoo tuotoksen ja panosmäärät –Kun panosmäärät tunnetaan, voidaan tuotos laskea –Kun tuotos tiedetään, voidaan laskea tarvittavat panosmäärät

2. Tuotantofunktio Tuotantofunktio kuvaa yrityksen tuotantoteknologiaa Teknologia on tietoa siitä, miten tuotannontekijöistä saadaan kuluttajien haluamia tuotteita –se on yleensä insinööritietoa –…mutta analogia löytyy ruuan valmistuksesta Teknologia = resepti Esimerkki hillon valmistuksesta: “Ota kuuden marjanpoimijan (L) yhtenä aamupäivänä keräämät marjat, aseta kulhoon (K) ja keitä kunnes marjat muuttuvat hilloksi. Tuloksena on 4 yksikköä hilloa (Q). Kaksinkertaista panosmäärät niin tuotoskin kaksinkertaistuu.” –Tuotantofunktio on tuotteen valmistusprosessin matemaattinen kuvaus: Q = F(L,K)

Kuviossa 2 on esitetty numeerisesti tuotantofunktio, joka kuvaa työntekijöiden lukumäärän ja tuotoksen välisen riippuvuuden, kun pääomakanta (esimerkiksi tehtaan koko) on vakio: Q = F(L) –tuotos Q kasvaa työntekijöiden lukumäärän L kasvaessa –…mutta vähenevällä vauhdilla Työvoiman keskimääräinen tuotos (average product of labour) APL = Q/L kuvaa tuotosta työntekijää kohti Työvoiman rajatuotos (marginal product of labour) MPL = ΔQ/ΔL kuvaa tuotoksen kasvuvauhtia kun työpanos kasvaa ”vähän”, esimerkiksi yhden yksikön –rajatuotos on aleneva Matemaattinen esimerkki tuotantofunktiosta : Q = L a, jossa 0 < a < 1 (derivointia ei vaadita tenttiin) –rajatuotosta kuvaa derivaatta : dQ/dL = aL a-1

Kuvio 2. Esimerkki tuotantofunktiosta Työntekijöiden lukumäärä LTuotos Q Keskimääräinen tuotos APL = Q/L Rajatuotos MPL = ΔQ/ΔL 00… Rajatuotos on merkitty L:n alkuperäisen ja uuden arvon puoliväliin

Kuvio 2. Esimerkki tuotantofunktiosta Tuotos Työntekijöiden lukumäärä Tuotantofunktio Tiedot ovat taulukon kahdesta ensimmäisestä sarakkeesta:

Mistä tuotantofunktio löytyy käytännössä? –Se voidaan estimoida tilastollisin menetelmin kun tiedetään panos- ja tuotosmäärät Seuraava kuvio esittää erään suomalaisen kauppaketjun tuotantofunktiota vuonna 2003 –Tuotoksen mittarina on tässä keskimääräinen tuotos Q/L –Tuotantopanoksena on myymälän pinta-ala tehtyä työtuntia kohti –Tuotosta mittaan bruttokatteella eli myynnillä, josta on vähennetty ostot –Pisteet ovat havaintoja yksittäisistä myymälöistä –Pistejoukon verhokäyrä eli yläpinta esittää tuotantofunktiota –Muuttujat on tässä määritelty vähän eri tavalla kuin esimerkissämme, mutta periaate on sama

Tuotos Panos Kuvio 3. Esimerkki tuotantofunktiosta käytännössä

3. Kustannusfunktio Voitto = PQ – WL – VK Edellä nähtiin, että tuotoksen Q ja panosten L ja K välillä on riippuvuus, jota kuvataan tuotantofunktiolla Q = F(L,K) Tämän tuotantofunktion avulla voidaan tuotannontekijöiden käytöstä syntyvät kustannukset WL + VK esittää tuotoksen Q suhteen Tätä tuotoksen Q ja kustannusten TC (total cost) välistä riippuvuutta kutsutaan kustannusfunktioksi: TC(Q) Nyt voitto saadaan lausuttua: voitto = PQ – TC(Q) –Tämä on helppo maksimoida Q:n suhteen

Kustannusfunktion johtaminen kuvion 2 esimerkissä –Oletetaan pääomakustannus kiinteäksi: VK = €30 –Olkoon työntekijälle maksettava palkka: W = €10 –Työvoimakustannukset ovat siten WL= €10 L –Kokonaiskustannukset TC = WL + VK Työntekijöi- den luku- määrä L Tuotos Q Kiinteät kus- tannukset VK, € Työvoima- kustannuk- set WL, € Kokonais- kustannuk- set TC, € Kustannusfunktio TC(Q)

Kuvio 4. Esimerkki kustannusfunktiosta Kokonais- kustannus € Tuotos Q TC(Q)

4. Kustannuskäsitteitä Kokonaiskustannukset TC määriteltiin edellä Ne voidaan jakaa –kiinteisiin kustannuksiin FC (fixed costs), jotka eivät muutu tuotoksen muuttuessa –muuttuviin kustannuksiin VC (variable costs), jotka muuttuvat tuotoksen muuttuessa Keskimääräiset kustannukset eli yksikkökustannukset (average costs) ovat kustannukset tuotoksen määrää kohti –keskimääräiset kokonaiskustannukset (average total costs) ATC = TC/Q –keskimääräiset kiinteät kustannukset (average fixed costs) AFC = FC/Q

–keskimääräiset muuttuvat kustannukset (average variable costs) AVC = VC/Q –määritelmän mukaan: ATC = AFC + AVC Rajakustannukset (marginal costs) MC kuvaavat kokonaiskustannusten muutosvauhtia tuotoksen määrän muuttuessa ”vähän”: MC = ΔTC/ΔQ (kun kustannusfunktion matemaattinen muoto tunnetaan, saadaan rajakustannukset derivoimalla: MC = dTC/dQ )

Kuvio 5. Esimerkki kustannuksista QTCFC VC = TC-FC AFC = FC/Q AVC = VC/Q ATC = AFC+AVCMC 03,00 0,00………… 13,303,000,303,000,303,300,30 23,803, ,500,401,900,50 34,503,001,501,000,501,500,70 45,403,002,400,750,601,350,90 56,503,003,500,600,701,301,10 67,803,004,800,500,801,30 79,303,006,300,430,901,331,50 811,003,008,000,381,001,381,70 912,903,009,900,331,101,431, ,003,0012,000,301,201,502,10 Kaikki muut tiedot lasketaan taulukon kolmesta ensimmäisestä sarakkeesta

Kuvio 5. Kustannuskäyriä edellisestä taulukosta Kustannukset, € 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 Tuotos Q MC ATC AVC AFC Huom: Tässä rajakustannukset on piirretty Q:n alkuperäisen ja uuden arvon puoliväliin, vaikka taulukossa ne ovat uuden arvon kohdalla

Kustannuskäyrien muodosta –Nouseva rajakustannuskäyrä heijastelee alenevaa rajatuotosta Kun tuotos Q kasvaa, niin joudutaan palkkaamaan lisää työvoimaa L Jos työvoiman rajatuotos vähenee, niin rajakustannukset kasvavat, koska yhden lisäyksikön tuottamiseksi joudutaan palkkaamaan enemmän väkeä kuin ennen – ATC-käyrä on U:n muotoinen Pienillä Q:n arvoilla suuri, koska Q on pieni Suurilla Q:n arvoilla suuri, koska TC on suuri Sitä Q:n arvoa, jolla ATC on minimissään, kutsutaan tuotannon tehokkaaksi tasoksi (efficient scale) –Rajakustannusten MC kuvaaja kulkee ATC-käyrän minimipisteen kautta Kun MC < ATC, niin ATC alenee Q:n kasvaessa Kun MC > ATC, niin ATC kasvaa Q:n kasvaessa

5. Kustannukset pitkällä aikavälillä Edellä oletettiin, että pääomapanos K oli kiinteä –tästä tulivat kiinteät kustannukset FC Riittävän pitkällä aikavälillä ovat kuitenkin kaikki kustannukset muuttuvia –yritys voi lopettaa toimintansa –…tai investoida lisää eli kasvattaa pääomapanosta Asiaan palataan voiton maksimoinnin yhteydessä

6. Esimerkki: Sähkömarkkinat Gas turbine rajakus- tannus Combined heat and power TWh Condensing, oil Hydro Nuclear 300 Pumped storage Condensing, coal Sähkön tuotannon teoreettiset rajakustannukset Pohjoismaissa (lähde: Matti Liski, Kauppakorkeakoulu)