SATE2010 DYNAAMINEN KENTTÄTEORIA MAXWELLIN YHTÄLÖT

Staattiset sähkö- ja magneettikentät Faradayn laki Ampèren laki Gaussin laki Magn. kenttä lähteetön Differentiaalimuoto Integraalimuoto Nimitys 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Staattinen vs. dynaaminen kenttä Staattinen = ajan suhteen muuttumaton kenttä sähköstatiikka käsittää vain sähkövarauksia ja sähkökenttiä magnetostatiikka käsittää vain magneettivarauksia tai sähkövirtoja (vakio tasavirta) Dynaaminen = ajan mukana muuttuva kenttä mitä nopeammin sähkökenttä vaihtelee ajan suhteen, sitä voimakkaamman magneettikentän se synnyttää; ja päinvastoin 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Dynaamiset sähkö- ja magneettikentät Faradayn laki Ampèren laki Gaussin laki Magn. kenttä lähteetön Differentiaalimuoto Integraalimuoto Nimitys 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Biot´n ja Savartin laki Suoran pitkän virtajohtimen magneettikentän laki: 1. Kentän suunta saadaan oikeankäden säännön mukaisesti 2. Kentän voimakkuus on verrannollinen virtaan I ja kääntäen verrannollinen etäisyyteen R 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Biot´n ja Savartin laki Yleisessä muodossa: 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Ampèren laki (staattinen tilanne) Kahden samansuuntaisen suoran virtajohtimen välisen voiman laki: 1. Yhden suuntaiset suorat virtajohtimet vetävät toisiaan, jos virrat ovat samansuuntaiset 2. Johtimen osaan vaikuttava voima F on verrannollinen osan pituuteen L ja kumpaankin virtaan I1 ja I2 sekä kääntäen verrannollinen johdinten välimatkaan R 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Ampèren laki (staattinen tilanne) Suljettu viivaintegraali magneettikentän voimakkuuden tangentiaalisesta komponentista = kokonaisvirta ko. viivaintegraalin sisään jäävässä alueessa 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Ampèren lain sovelluksen ehdot Kunkin pisteen suljetulla reitillä H tulee olla joko tangentiaalinen tai normaali reitille H on yhtä suuri jokaisessa reitin pisteessä, missä H on tangentiaalinen 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Magneettikentän voimakkuuden H roottori (staattinen tilanne) Ampèren lain mukaisesti: 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Ampèren lain siirrosvirta Sähkövaraus aiheuttaa sähkövuon Sähkövirran jatkuvuuslaki: Sähkövuon muutostermi = sähköinen siirrosvirta Ampéren laki: D J r H 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Varauksien häviämättömyyden laki Todistus Gaussin integrointilausetta käyttäen: Eli: pinnan S läpi ulos tuleva kokonaisvirta I vastaa sisäpuolisen tilavuuden kokonaisvarauksen Q pienenemistä. Virta muodostuu varauksien liikkeestä Varaukset eivät synny tyhjästä eivätkä häviä 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Esimerkki: levykondensaattori Sekä pinta-alaa S1 että S2 rajoittaa ääriviiva C. Levyjen ulkopuolella D = 0. Levyjen välissä J = 0. C S1 ic S2 e iD e 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Esimerkki: levykondensaattori Piirianalyysiä soveltaen: Kondensaattorin kapasitanssi: Jännitelähteen antama virta: Levyjen välissä: C S1 ic S2 e iD e 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Siirros- ja johdevirran suhde materiaaleissa Ideaalijohteissa: i = ic ja iD = 0. Ideaalieristeessä: i = iD ja ic = 0. Jos kyseessä ’huono’ johde tai eriste: Joten: 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv

Faradayn laki Faradayn laki: Jos pintaa lävistävän magneettivuon tiheys muuttuu, syntyy sähkökentänvoimakkuus Indusoituva jännite: Faradayn laki: 01.09.2008 SATE.2010.01 / mv