2.2.2 Avaruuden vektori koordinaatistossa Pisteen (x,y,z) paikkavektorin z y pituus on x E.1. (t. 122) Määritä pisteiden A(-2,1,2) ja B(3,-2,6) paikkavektorit ja laske niiden pituudet.
E.2. (130a) Määritä vektorin suuntainen yksikkövektori
Avaruusjanan keskipiste Janan pituus Jos A=(x1,y1,z1) ja B=(x2,y2,z2) on Avaruusjanan keskipiste Jos A=(x1,y1,z1) ja B=(x2,y2,z2) niin janan AB keskipiste on
E.3. (128b) Laske janan AB a) pituus ja b) keskipiste, kun A = (-2,1,-1) ja B = (4,-2,-3)
Avaruuden vektorin koordinaattiesitys E.4. Määritä x, y ja z , kun vektorit ovat samoja. x – 2 = 6 3 - y = -7 -z + 5 = 8 x = 8 y = 10 z = -3 E.5. (t. 140) Ovatko vektorit yhdensuuntaisia? Tämä on epätosi kaikilla x:n arvoilla, vektorit eivät ole yhdensuuntaiset
E.6. Ovatko pisteet A = (1,0,2), B = (3,-1,-1), C = (-1,5,1) ja D = (3,-13,11) samassa tasossa? Pisteet A, B ja C määräävät tason, jonka kantavektorit epätosi V: ovat D tasossa, kun 8y = -24 y = -3 ja x = -2 -3*(-2) – (-3) = 9