Lataa esitys
Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota
1
Stabiilit monistot ja kriisit
Kotitehtävän ratkaisu
2
(a)-kohta Olkoon x f:n homokliininen piste, osoita että f(x) on homokliininen Siis f(x) on homokliininen
3
(b)-kohta Olkoon f(x,y)=(x2-5x+y, x2) Ratkaise f:n kiintopisteet
Kiintopisteet (0,0) ja (3,9)
4
(b)-kohta, jatkuu f ei ole bijektio -> f ei ole diffeomorfismi
-> Stabiili monisto –lauseen oletukset eivät toteudu Tarkastellaan kuitenkin mitä stabiili monisto –lauseesta seuraisi
5
(b)-kohta, jatkuu f:n Jacobin matriisi
Ominaisarvot pisteessä (3,9) 3 ja -2 -> lähde Ominaisarvot pisteessä (0,0) -5 ja 0 -> satula Ominaisarvoa -5 vastaava ominaisvektori on (1,0), siis epästabiili monisto on origossa x-akselin suuntainen Ominaisarvoa 0 vastaava ominaisvektori on (1,5), stabiili monisto on vektorin (1,5) suuntainen
Samankaltaiset esitykset
