Lataa esitys
Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota
1
1.4.2 Vektorien määräämä avaruus
Kolme vektoria määrittää avaruuden, jos ne eivät ole nollavektoreita ja eivät ole samassa tasossa. Jos on avaruuden kanta, niin kaikki avaruuden vektorit voidaan esittää niiden lineaariyhdistelynä avaruuden kantavektoreita r ja s ja t vektorin v koordinaatit kannassa vektorin v komponentit
2
E.1. (t. 82) Olkoon avaruuden kanta sekä
a) Osoita, että on avaruuden kanta Tutkimme ensin, onko eli onko olemassa luku t siten, että Epätosi, vektorit erisuuntaiset Osoitettava vielä, ettei w kuulu määräämään tasoon:
3
-3 = 3r r = -1 s = 1 Sijoitetaan yhtälöön 1 = s – r 1 = 1 – (-1) 1 = 2 epätosi Koska vektoria w ei voi esittää vektorien ja v lineaarikombinaationa vektori w ei kuulu vektorien u ja v määräämään tasoon (u,v,w) on avaruuden kanta
4
b)Mitkä ovat vektorin koordinaatit kannassa
-t = -5 t = 5 r +2*(-1)+5 =3 r = 0 3s +2t = 7 3s + 10 = 7 s = -1 V: 0, -1, 5
Samankaltaiset esitykset
