Avaruusgeometriset kappaleet = kolmiulotteiset kappaleet

Slides:



Advertisements
Samankaltaiset esitykset
Vuorovaikutuksesta voimaan ja edelleen liikkeeseen
Advertisements

Wikin pikaohje /ut. Kirjautuminen palveluun • Mene osoitteeseen valitse sivun oikeasta yläkulmasta ”Sign.
Mette Vedelsby, CVUSJ./Efelcren Isometriat ja Symmetriat.
pikkuautot Näpäytä tästä, kun olet löytänyt kuvasta kymmenen sanaa ja osaat ne.
Pisteellä ei ole ulottuvuutta. Sitä merkitään isolla kirjaimella.
Taitokouluharjoitus Pääteema: 1 v 1 puolustaja selässä Ryhmä:
5.1. Tason yhtälö a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0
Vuorovaikutuksesta voimaan
A´ P´ V´ L´ A k (mittakaava) Yhdenmuotoisuus ja mittakaava Luonnossa P
GEOMETRIA MAA
Kappaleiden tilavuus 8m 5m 7cm 5 cm 14cm 6cm 4cm 4cm 3cm 10cm.
Klikkaa Työkalut ja Mobile Properties. Sender id = Puhelinnumero, jolta lähetetään ja jolle vastaussanoma palautuu. Password = Operaattorilta saatu palvelun.
Konvergenssin haasteita Internetin Quality of Service (QoS) –QoS hallinta, tarvitaanko montaa palveluluokkaa? –QoS monitorointi (mittaukset) Kapasiteetin.
Geometria MA 03 Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys
Derivaatta MA 07 Derivaatta tarkoittaa geometrisesti käyrälle piirretyn tangentin kulmakerrointa.
Antti-Jussi Lakanen Nuorten peliohjelmointi 2009 / Jyväskylän yliopisto.
Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS)
AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät
Valitse seuraaviin vaihtoehtotehtäviin oikea vastaus…
OHJELMAN OSITTAMINEN LUOKKA ATTRIBUUTIT METODIT. LUOKKA JAVA ohjelma koostuu luokista LUOKKA sisältää metodeja molemmat sisältävät attribuutteja eli muuttujia.
@ Leena Lahtinen OHJELMAN OSITTAMINEN LUOKKA ATTRIBUUTIT METODIT.
Opiskelun ja huippu-urheilun yhdistäminen korkea-asteella
MAB8: Matemaattisia malleja III
Kirjoita tähän MINUA KIINNOSTAA: Nimi tähän Yritys tähän Kirjoita tähän TYÖSKENTELEN: PARISSA. Tuo tähän oma kuvasi näin: Klikkaa pallo aktiiviseksi >
HALLITUKSEN PUHEENJOHTAJA VASTUUALUE 1VASTUUALUE 3 VASTUUALUE 4 VASTUUALUE 2 SIHTEERI MALLISEURA RY / HALLITUS - dynaamisen organisaatiokaavion esittely.
KULMAN PUOLITTAJA Kulman puolittaja on kulmaan kärjestä alkava puolisuora, joka jakaa kulman kahdeksi yhtä suureksi kulmaksi. k a/2 k Uraehto: Kulman puolittaja.
Valo ja ääni Valon ominaisuuksia heijastuminen värit taittuminen
1.1. Itseisarvo * luvun etäisyys nollasta E.2. Poista itseisarvot
Maikki Naarala Rehtorin kanslia
Pyramidin ja kartion ala ja tilavuus
Kimble- game Intensiivikurssi.
3.1.2 Skalaaritulo eli pistetulo
Matematiikka ja fysiikka AUTO-ALA
*14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6) Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus.
Aallokko Vuorovesi Virtauskset
@ Leena Lahtinen OHJELMAN OSITTAMINEN LUOKKA ATTRIBUUTIT METODIT.
2. a. Pareittain esittele kirjoittamasi esittelyteksti ja valitsemasi lehtijutut. 2. b. Tarkastelkaa yhdessä valitsemianne lehtijuttuja ja merkitkää juttuihin.
6. Relaatioalgebra ja relaatiokalkyyli
KESKIVIIKKO KOTITETEHTÄVÄT. Siis suorat ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan.
Rinnakkaisuus Järjestelmässä, jossa voi olla useita prosesseja rinnakkain suorituksessa voi tulla tilanteita, joissa prosessien suoritusta täytyy kontrolloida.
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin.
UMF I Luento 3. Maanantaiksi Lue kappaleet I.3 ja I.4 Laske funktion x + y 2 osittaisderivaatat määritelmän II.1.1 nojalla Anna esimerkki funktiosta f.
F jatkuva välillä [a,b] y = f(x), suorat x = a ja x = b rajoittavat alueen + x – akseli Pyörähdys x-akselin ympäri Suora ympyrälieriö, jolla äärettömän.
ISO GPS-toleranssit 4 Peruselementit
Keskustelu, aiheeseen tutustuminen ennalta auttaa yhteistä hanketta oikeaan suuntaan Taustatietojen hankinta suotavaa, jos ei välttämätöntä -> kuvaJOURNALISMI.
#perjantaipähkinä
Peliohjelmointikurssi koululaisille
MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio
MAB3 suorat.
Algoritmin esittäminen
Ohjelmassa tänään Algoritminen ongelmanratkaisu Algoritmin määritelmä
Tasogeometria Peruskäsitteinä piste ja suora. Suora AB = Suora l
tiiliseinä Näpäytä tästä, kun olet löytänyt kuvasta kymmenen sanaa ja osaat ne.
MATEMATIIKAN OPS 2016 Vuosiluokat 1-9. NÄKYVIMMÄT MUUTOKSET EDELLISEEN…  Allekkain laskemista ei enää opeteta.  Jakokulmaa ei opeteta.  Uuden vuosiluokan.
MA5 Trigonometria. TrigonometriaTrigonometria Kolmion pinta-ala on puolet kannan ja kantaa vastaan piirretyn korkeusjanan pituuksien tulosta Kolmion pinta-ala.
Laske päässä. Potenssi Kolmioita Tasakylkinen kolmio kaksi yhtä pitkää kylkeä kantakulmat yhtä suuret. Kolmion kulmien summa on 180°. Tasasivuinen.
Matematiikkaa 3 a Kertausjakso – Geometria MATEMATIIKKAA 3 A © VARGA–NEMÉNYI RY 2016.
Avaruusgeometria. Minkä niminen kappale? Lieriö (Särmiö, ympyrälieriö) Pallo Kartio (Pyramidi, ympyräkartio)
Seppo Ikäheimo Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu
Syventävä matematiikka 2. kurssi
Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2016
Matematiikkaa 3b Yhdenmuotoinen © Varga-Neményi ry
3. PYTHAGORAS a Esim. 1 Nimeä kolmion β b α c a) hypotenuusa c
Avaruusgeometria.
Avaruusgeometria.
Kuutio 2. Geometrisia kuvioita
Tervetuloa Suomi 4B –kurssille!
Hypotenuusa Muistathan, että hypotenuusa on suorakulmaisessa kolmiossa
Hihalyönnin kehittely
Samankohtaiset kulmat
Esityksen transkriptio:

Avaruusgeometriset kappaleet = kolmiulotteiset kappaleet Anu Tuominen, Turun yliopisto

Avaruusgeometriset kappaleet = kolmiulotteiset kappaleet Lieriöt Lieriöillä on samanmuotoiset ja samankokoiset pohja ja kansi. Lieriön seinää kutsutaan vaipaksi Jos seinät ovat kohtisuorassa pohjaa vastaan: suora ympyrälieriö, vastaavasti jos seinät ovat yhdensuuntaisesti vinot: vino ympyrälieriö kansi vaippa pohja

Lieriöt, kartiot, muut Särmiöt Lieriöitä, joiden kansi ja pohja ovat jotain monikulmioita esim. kolmio, nelikulmio jne. Särmiöiden vaippa koostuu monikulmioista, esim. Toblerone-patukalla suorakulmioista, kuutiolla neliöistä.

Lieriöt, kartiot, muut Kartiot Kartioilla on pohja, huippu ja vaippa Kartiot nimetään pohjan mukaan esim. ympyräkartio Pyramidit Kartioita, joiden pohja on jokin monikulmio Pyramidin vaippa koostuu kolmioista Jos kartiolta puuttuu huippu, sitä kutsutaan katkaistuksi kartioksi vaippa pohja

Lieriöt, kartiot, muut Ryhmään muut kuuluvat ne avaruusgeometriset kappaleet, jotka eivät sovi lieriöiden tai kartioiden määritelmien alle, esim. pallo ja rengas. Seuraavana vielä karkea kaavio. Jakoa voitaisiin tarkentaa, esim. vino ja suora määreillä.

Suorakulmaiset särmiöt Avaruusgeometriset kappaleet lieriöt kartiot muut ”Aalto-maljakko” ympyrälieriöt särmiöt pyramidit ympyräkartiot Suorakulmaiset särmiöt Katkaistu ympyräkartio kuutiot