2. TODENNÄKÖISYYSLASKENTA

TRIGONOMETRIAN KERTAUSTA
Esimerkkejä Esimerkki 1. Hetkellä t1 = 8 s on auton asema s1 = 600 m ja hetkellä t2 = 28 s on s2 = 800 m. Kuinka suuri on keskinopeus? s2 -s1 s 800 m.
Funktiot sini, kosini ja tangentti
MAB8: Matemaattisia malleja III
Valon taittuminen (refraction)
Lineaarisia malleja.
5.1. Tason yhtälö a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0
Analyyttinen geometria MA 04
KSUHDE ... vanhaa viiniä uudessa astiassa
MAA0 LUKUALUEET Luonnolliset luvut N = 0,1,2,3,…
GEOMETRIA MAA
Koska valo kulkee nopeudella c, on myös totta
Kappaleiden tilavuus 8m 5m 7cm 5 cm 14cm 6cm 4cm 4cm 3cm 10cm.
 Eri laitteiden sähkötehoja Eri laitteiden sähkötehoja  Pöytätietokone on joka neljännen kerrostalokodin sähkösyöpöin laite. Tuoreen tutkimuksen mukaan.
Esim. työstä Auto lähtee levosta liikkeelle nousemaan mäkeä ylöspäin. Keskimääräinen liikettä vastustava voima on vakio. Mäen päällä autolla on tietty.
Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme
Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme
Geometria MA 03 Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys
Derivaatta MA 07 Derivaatta tarkoittaa geometrisesti käyrälle piirretyn tangentin kulmakerrointa.
Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS)
Valmisohjelmat Pyöräilyasetukset Yleiset asetukset.
AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät
MAB8: Matemaattisia malleja III
Tehtäviä: Nollajohdin virta ja johtiminen mitoitus
1.5. Trigonometriset yhtälöt
Käyttösuhdelaskenta …Liikenteellisen toimivuuden arviointi.
1.2. Perusyhteydet ja –kaavat Suplementtikulmat x ja  - x
KULMAN PUOLITTAJA Kulman puolittaja on kulmaan kärjestä alkava puolisuora, joka jakaa kulman kahdeksi yhtä suureksi kulmaksi. k a/2 k Uraehto: Kulman puolittaja.
1.1. Itseisarvo * luvun etäisyys nollasta E.2. Poista itseisarvot
1.1. Reaaliluvun sini, kosini ja tangentti
Janan keskinormaali A A ja B ovat janan päätepisteet ja M sen keskipiste. M Janan keskinormaali on kohtisuorassa janaa vastaan sen keskipisteessä. AM =
TÄRPPEJÄ – YO 2010 PITKÄ MATEMATIIKKA.
SAH105 STAATTINEN KENTTÄTEORIA
Ympyrään liittyviä lauseita
Algoritminen ajattelu
Vektorin komponentit 2 vektoria määrittävää tason, kun E.1.
*14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6) Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus.
PARAABELI (2. ASTEEN FUNKTION KUVAAJIA)
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SATE11XX SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA (LISÄOSA) 6.TASOAALTOJEN POLARISAATIO.
2.2.2 Avaruuden vektori koordinaatistossa
KESKIVIIKKO KOTITETEHTÄVÄT. Siis suorat ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan.
Väestöräjähdys n Syitä: Lämpimämpi ilmasto
Virtuaalinen analyysin peruskurssi
2.1.2 Tason vektori koordinaatistossa
7. Määritä sellaisen ympyräsektorin keskuskulma, jonka pinta-ala on 1 ja piiri mahdollisimman lyhyt. Anna tulos 0,1 asteen tarkkuudella. Keskuskulma =
2. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI Pinta-alan käsite Kirja, sivut
F jatkuva välillä [a,b] y = f(x), suorat x = a ja x = b rajoittavat alueen + x – akseli Pyörähdys x-akselin ympäri Suora ympyrälieriö, jolla äärettömän.
3.3. Käyrän tangentti ja normaali
Suorien leikkauspiste
MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio
käsite Hessen matriisi. Aluksi asetetaan seuraava
Tasogeometria Peruskäsitteinä piste ja suora. Suora AB = Suora l
Vektorit Trigonometria
1.Peruskäsitteitä vektoreista
Mitä osattava (minimivaatimus)?. Yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaiseminen –Huom! Määrittelyehdot Peruslaskutoimitukset –polynomien erityisesti binomin.
MATEMAATTISIA MALLEJA I Mab 3 Meri Sirkeinen Siikajoen lukio.
20. Paikka, nopeus, kiihtyvyys
Syventävä matematiikka 2. kurssi
3. PYTHAGORAS a Esim. 1 Nimeä kolmion β b α c a) hypotenuusa c
Stabiilit monistot ja kriisit
Algoritminen ajattelu
1.4.2 Vektorien määräämä avaruus
Kuutio 2. Geometrisia kuvioita
Tasaisen liikeen malli
Kulma Matematiikka 7. luokka
Vektorikentän A roottori
SATE2180 Kenttäteorian perusteet Gradientti Sähkötekniikka/MV
SATE2180 Kenttäteorian perusteet Koordinaatistot Sähkötekniikka/MV
Vektori A ja skalaari A Vektoria merkitään konekirjoitetussa tekstissä joko vahvennetulla vinolla suurekirjasimella (A) tai vinon suurekirjaimen päällä.