(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008 MRI-perusteet, OSA 3: Kuvan koodaus, k-avaruus Jukka Jauhiainen Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö Englanninkieliset.

Slides:

Advertisements

Samankaltaiset esitykset

makramee-tekniikalla

Advertisements

Tehtävä 3: PowerPoint Heli Lämsä.

Resistanssi ja Ohmin laki

Mette Vedelsby, CVUSJ./Efelcren Isometriat ja Symmetriat.

LPC LPCC PLP LSP/LSF Matemaattinen kikka Levinson-Durbin algoritmi

Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä – Taajuus

Tietoliikennetekniikan perusteet – Luku 1

5.1. Tason yhtälö a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0

Kuperan linssin piirto- ja laskutehtävä 2005

S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Juho Kokkala Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Kernel-tasoitus.

JavaScript (c) Irja & Reino Aarinen, 2007

Voimista liikeilmiöihin ja Newtonin lakeihin

Koska valo kulkee nopeudella c, on myös totta

Luku 2 – Tietoliikenteen tekniikka

MRI-perusteet, OSA 4: Perussekvenssit, kuvan kontrasti

Duaali Teemu Myllynen.

AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät

Tehtävä 3: PowerPoint Harjoitus.

Tehtävä 3: PowerPoint Toni Kääpä.

Tehtävä 3: PowerPoint Ville Julkunen.

2.2 Schäfer-Gordon malli Gordon (Journal of Political Economy 1954), Schäfer (1957), Scott (JPE 1955) Vaihtoehdot joita vertailemme: Biologinen optimimointi.

pieni kokoelma mekaniikan suurejärjestelmästä Mikko Rahikka 2001

FSK-Frequency Shift Keying

TMA.003 / L3 ( )1 3. Funktioista 3.1. Kuvaus ja funktio Olkoon A ja B ei-tyhjiä joukkoja. Tulojoukon A  B = {(x,y) | x  A, y  B} osajoukko on.

RSA – Julkisen avaimen salakirjoitusmenetelmä Perusteet, algoritmit, hyökkäykset Matti K. Sinisalo, FL.

Ohjelmoinnin tekniikkaa Sisällys for -lause lyhemmin. Vaihtoehtoisia merkintöjä aritmeettisille lauseille. Useiden muuttujien esittely.

SUMUVERHON TUOLLA PUOLEN – tulevaisuusorientoitunut menetelmä opinto- ja uraohjaukseen.

Digitaalinen kuvankäsittely

LINEAARINEN MUUTOS JA KULMAKERROIN

Lähettimet ja vastaanottimet

Johtokoodaus Historia, toiminnalliset syyt ja toteutustapojen hintaerot ovat johtaneet eri johtokoodaustapojen kehittämiseen. Hyvälle johtokoodaukselle.

2.4. Raja-arvo äärettömyydessä ja raja-arvo ääretön E.1.

Vaihe 1. Vagelis Tsamis2 Phase 1 Vaihe 2 Vaihe 3.

Kinematiikka Newtonin lait: Voima Statiikka Mikko Rahikka 2000

SAH105 STAATTINEN KENTTÄTEORIA

Mittaustekniikka 26 AD-muuntimia Liukuhihna – Pipeline Muunnos tehdään useassa peräkkäisessä pipeline- asteessa, joissa kussakin ratkaistaan joukko bittejä.

UMF I Luento 7. Viime kerralta Lue II.5 ja II.6. Lause II.5.1 tapauksessa f(x,y) = (x, sin(y)) ja g(x, y) = (cos(x), y). Voit lähettää epäselvistä kohdista.

1. Usean muuttujan funktiot

Vaihemodulaatio Vaihemodulaatio ja taajuusmodulaatio muistuttavat suuresti toisiaan. Jos moduloidaan kantoaallon vaihekulmaa, niin samalla tullaan moduloiduksi.

Suppea johdatus magneettikuvauksen perusteisiin

Ääni ja kuuleminen Kuuloaisti toimii ihmisellä jo sikiövaiheessa.

Koveran linssin piirto- ja laskutehtävä 2005

Keikkailu Joo ja se on oikealta nimeltä rullalautailua. Sen ideana on saada temppuja erilaisia temppuja laudalla, jossa on kaksi truckia ja neljä rengasta.

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 9 – Henri Hytönen Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kaoottiset attraktorit

@ Leena Lahtinen Toistorakenne Ohjelmassa toistetaan tiettyjä toimenpiteitä monta kertaa peräkkäin Toisto noudattaa sille kuuluvia tarkkoja standardoituja.

2.2.2 Avaruuden vektori koordinaatistossa

S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 9 - Jaakko Niemi Optimointiopin seminaari - Syksy 2005 / 1 Virittäminen (Tuning) s

Kotitehtävän 21 ratkaisu Ensimmäisen havaintoaineiston luokittelu – Ryhmäkeskiarvot hakeutuvat niin, että ryhmään kuuluvat pisteet ovat mahdollisimman.

Tehtävä 3: PowerPoint Ilkka Huttunen. Tämän tulee olla DIA 2. Tämä dia on nyt dia 1. ◦ Siirrä tämä dia siten, että siitä tulee dia 2. ◦ Lisää tähän esitykseen:

Johdetun luokan olion alustus tMyn1 Johdetun luokan olion alustus määrätyillä arvoilla Kun ohjelmassa esiintyy johdetun luokan olion määrittely, järjestelmä.

UMF I Luento 3. Maanantaiksi Lue kappaleet I.3 ja I.4 Laske funktion x + y 2 osittaisderivaatat määritelmän II.1.1 nojalla Anna esimerkki funktiosta f.

5. Fourier’n sarjat T

3.3. Käyrän tangentti ja normaali

Tehtävä 3: PowerPoint Tomi Ilmonen. Ohjeistus Tämä on tehtävä 3: Power Point Etene tässä olevien ohjeiden mukaan. ◦ Älä ”hypi” eli käy kohta kohdalta.

Tehtävä 3: PowerPoint Jarmo Lautamäki. Tämän tulee olla DIA 2. Tämä dia on nyt dia 1. ◦ Siirrä tämä dia siten, että siitä tulee dia 2. ◦ Lisää tähän esitykseen:

Funktio ja funktion kuvaaja

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme1 Maplen peruskäyttö 3. Grafiikkaa Maplella.

Toistorakenne Toistorakennetta käytetään ohjelmissa sellaisissa tilanteissa, joissa jotain tiettyä ohjelmassa tapahtuvaa toimenpidekokonaisuutta halutaan.

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM Millä eri tavoilla signaalinäyteet voidaan esittää & koodata? A Tietoliikennetekniikka I Osa 20 Kari.

20. Paikka, nopeus, kiihtyvyys

Ylinäytteistetyt A/D-muuntimet

Staattinen magneettikenttä

Esityksen transkriptio:

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008 MRI-perusteet, OSA 3: Kuvan koodaus, k-avaruus Jukka Jauhiainen Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö Englanninkieliset kuvat: Allen W. Song, Principles of MRI: Image Formation ( 2005_Week3_ImageFormation.ppt)‏

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! MAGNEETTIKUVAUKSEN ELÄMÄN JA KUOLEMAN KAAVA SANOO ETTÄ SPINIEN PYÖRIMISNOPEUS ON SUORAAN VERRANNOLLINEN MAGNEETTIKENTTÄÄN

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008 Kuvan keräyksen kolme vaihetta Leikkeenvalinta (Slice selection)‏ Vaihekoodaus (Phase encoding)‏ Luku (Readout)‏ Näin valitaan 3-ulotteinen tilavuus, jossa kussakin tilavuusalkiossa eli vokselissa spinit pyörivät eri taajuuksilla

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008

Leikkeenvalinta Muodostetaan z-akselin suuntainen lineaarinen gradienttikenttä Spinien resonanssitaajuus riippuu niiden etäisyydestä magneetin keskikohdasta. Annetaan RF-viritys tietyllä taajuudella ja kaistanleveydellä Ainoastaan kaístanleveyden sisällä olevat spinit virittyvät Paikka Resonanssitaajuus Leikepaksuus Kaistanleveys Keskellä taajuus aina vakio

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008

Taajuus- ja vaihekoodaus Nyt on valittu leike, jonka sisällä kaikki spinit pyörivät samalla nopeudella. Tarvitaan viela gradientit x- ja y-suunnissa, joiden avulla selvitetaan jokaisen tilavuusalkion paikka kuvassa.

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008

Fourier-muunnos Alun perin mitattu MR-signaali on ajan mukana värähtelevä signaali Fourier-muunnos on matemaattinen menetelmä, jonka avulla saadaan selville, mitä taajuuksia signaalissa on Ihmiskorva ja aivot laskevat koko ajan Fourier-muunnosta. Tärykalvoon osuva äänenpaine muutetaan aivoissa taajuudeksi. Nopeammin värähtelevä ääni tajutaan korkeampana taajuutena kuin hitaammin värähtelevä !

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008 K-avaruus K-avaruudella tarkoitetaan sitä kaksiulotteista avaruutta, johon mittausdata kerätään kuvauksen aikana Tämä on ns. raakadataa Signaali on esitetty k-avaruudessa ajan funktiona Kuva syntyy laskemalla 2-ulotteinen Fourier-muunnos Akselit –Taajuussuunta –Vaihesuunta

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008 No miltä se sitten näyttää ? Kuva k-avaruus

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008 Vähän tulkintaa... Yksi taajuusuuntainen viiva sisältää yhden MR-signaalin (FIDin tai kaiun)‏ Taajuussuuntaa sanotaankin monesti lukusuunnaksi Vaihekoodausgradientin arvolla nolla mitattu viiva kulkee k-avaruuden keskikohdan kautta

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008 … ja vielä lisää pökköä pesään... Mitä suurempi vaihegradientin arvo on, sitä kauempana keskeltä viiva kulkee. Vaihe- ja lukugradientin avulla erotellaan eri paikoissa kuvaa olevat vokselit toisistaan niiden erilaisten resonanssitaajuuksien avulla Keskellä kuvaa olevat pisteet synnyttävät kuvan kontrastin –Edustavat hitaasti muuttuvia signaaleja Reunoilla olevat pisteet antavat kuvan hienorakenteen –Rajapinnat, terävät reunat jne...

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008

Kuvan keräyksestä Yksinkertaisin tapa on kerätä yksi k- avaruuden viiva kullakin RF-virityksellä –256x256-matriisin kerääminen vaatii siten 256 viritystä –Jokaisen virityksen välillä on odotettava niin kauan että nettomagnetoituma on palautunut –Tähän kuluu useita sekunteja –Helkkarin hidasta !

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008 Kaikuaika TE ja toistoaika TR TR= Time of Repetition on kahden peräkkäisen RF- virityksen välinen aika –Mitä pidempi TR, sitä hitaampi kuvaus TE = Time to Echo on se aika joka kuluu RF-virityksestä lukugradientin keskikohtaan –Mitä pidempi TE, sitä heikompi signaali ja rakeisempi kuva ! TE:n ja TR:n valinnalla on keskeinen vaikutus kuvan kontrastiin !

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008 Esimerkki: Spinkaiku TE TR RF-viritys Kaiku Lukugradientti päällä, kerätään 1. K-avaruuden viiva Lukugradientti päällä, kerätään 2. K-avaruuden viiva jne... Toistetaan esim. 256 kertaa

(C) Jukka Jauhiainen 2001, 2008 Kommentteja edelliseen Käytännössä edellinen esimerkki on toivottoman hidas Käytännössä kuvausta voidaan nopeuttaa siten, että –kerätään kaikki k-avaruuden viivat yhdellä virityksellä vaihtelemalla lukugradientin suuntaa (EPI) tai –kerätään muutama kaiku kullakin virityksellä (esim. nopea spinkaiku, FSE)‏ Palataan näihin menetelmiin kuvaussekvenssien yhteydessä tarkemmin