Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä – Taajuus

Esitys aiheesta: "Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä – Taajuus"— Esityksen transkriptio:

1 Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä – Taajuus
Figure 3.7 The time-domain and frequency-domain plots of a sine wave TLTP s2010 / AVi Lähde: Forouzan, B. A., Datacommunications and networking, New York, McGraw-Hill, 2007, 4th ed.

2 Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä – Taajuus
Figure 3.8 The time domain and frequency domain of three sine waves TLTP s2010 / AVi Lähde: Forouzan, B. A., Datacommunications and networking, New York, McGraw-Hill, 2007, 4th ed.

3 Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä
Jännite U Aika t Amplitudi Vaihe-ero Jakso Huipusta huippuun v Kahden pyörivän vektorin: A ja B projektiot TLTP s2010 / AVi

4 Luku 1. Signaalien esitys taajuustasossa
Kaikki signaalit voidaan esittää eri taajuisten signaalien summana: Fourier-sarjat s(t)=A1sin(2f1t+1) + A2sin(2f2t+2) + A3sin(2f3t+3) + … [s] Kuva 1. Suorakaideaallon rakentuminen eri taajuuksista. TLTP s2010 / AVi

5 Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä
v Signaali koostuu yleensä useammasta harmonisesti värähtelevästä komponentista TLTP s2010 / AVi

6 Luku 1. Kanttiaallon rakentuminen kolmesta ensimmäisestä komponentista
TLTP s2010 / AVi Lähde: Forouzan, B. A., Datacommunications and networking, New York, McGraw-Hill, 2007, 4th ed.

7 Luku 1. Kanttiaallon tarkastelu taajuustasossa
Kanttiaallon lähetys vaatii äärettömän taajuuskaistan. Tällaista materiaalia ei kuitenkaan ole olemassa (aina kaistarajoitettuja) Kanttiaallon rakentuminen kolmesta ensimmäisestä komponentista: TLTP s2010 / AVi Lähde: Forouzan, B. A., Datacommunications and networking, New York, McGraw-Hill, 2007, 4th ed.

8 Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä – kaistanleveys suodattaa
v Siirtotien kaistanleveys rajoittaa sen yli kulkevia taajuuksia v Siirtotien läpäisevät sellaiset taajuudet, jotka “mahtuvat” kaistaan. Muut vaimenevat / vaimennetaan pois. v Signaali vääristyy, jos kaikki “rakennusosat” eivät pääse perille. TLTP s2010 / AVi

9 Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä - taso
v Taso (level) kuvaa signaalin suuruutta (jännite, teho) ei laatua L = 10 log10 Pout Pin L = 20 log10 Uout Uin TLTP s2010 / AVi

10 Luku 1. Desibeli – SUHDELUKU!
Havainnollisemmat suhdeluvut saadaan, kun otetaan suureiden suhteesta logaritmi, jonka perusyksikkö on nimetty ”beliksi” (B). Sen kymmenesosa on desibeli (dB): Tehosuhde desibeleinä: AP,dB = 10∙log10(Pout/Pin) TLTP s2010 / AVi

11 Luku 1. Desibeli (dB) – SUHDELUKU!
Lin  log: Tehosuhde, dB: (1) AP,dB = 10∙log10(Pout/Pin) Jännitesuhde, dB : (2) AU,dB = 20∙log10(Uout/Uin) Virtasuhde, dB : (3) AI,dB = 20∙log10(Iout/Iin) Log  Lin: Tehosuhde: (4) Pout/Pin = 10A/10 Jännitesuhde: (5) Uout/Uin = 10A/20 Virtasuhde: (6) Iout/Iin = 10A/20 TLTP s2010 / AVi

12 Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä -vaimennus
v Suhteellinen vaimennus kuvaa siirtotien kahden pisteen välistä tason muutosta desibeleinä Esimerkiksi siirtojärjestelmän kokonaisvaimennus (vahvistus) on dB kun G1 vahvistaa 10 dB, kaapeli vaimentaa 12 dB ja G2 vahvistaa 15 dB. Sisäänmenevä teho Pin on kasvanut (vahvistunut) 13 dB tullessaan ulostuloon Pout v 10dB – 12 dB + 15dB = 13 dB TLTP s2010 / AVi

13 Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä –absoluuttinen taso
v Absoluuttisessa tasossa mitattavaa arvoa verrataan tiettyyn kiinteään vertailuarvoon Kun esimerkkimme siirtojärjestelmän kokonaisvaimennus (vahvistus) oli 13 dB ja jos Pin on 100 mW saadaan Pout:n absoluuttiseksi tehotasoksi 33 dBm kun vertailutehon käytetään 1 mW. v P = 10 13/10 * 100 mW = 2000 mW N = 10 log10 2000 mW 1 mW = 33 dBm TLTP s2010 / AVi

14 Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä – absoluuttinen taso
v Absoluuttisessa tasossa vertailuarvoja ovat: Tehotasot standardi yleinen 1 mW dB(mW) dBm 1 µW dB(µW) dBµW 1 W dB(W) dBW Jännitetasot 1 V dB(V) dBV 1 mV dB(mV) dBmV 1 µV dB(µV) dBµV v dB –merkinnän perässä on liite, joka kertoo vertailuarvon TLTP s2010 / AVi

15 Luku 1. dBm ja dBµV dBm (dBmW) dBV
Tehotaso voidaan ilmoittaa yhteen mW:in verrattuna: Jännitetaso voidaan ilmoittaa yhteen V:in verrattuna Ap = 10 log10 (P/1mW) dBm AV = 20 log10 (V/1V) dBV dBm <=> P [mW] dBV <=> U [V] 0 dBm = mW 0 dBV = V 10dBm = mW 10 dBV = V 20dBm = mW 20 dBV = V 30dBm = mW 30 dBV = V 40 dBm = mW 40 dBV = V 60 dBm = mW 60 dBV = V 100dBm = mW 100 dBV = V TLTP s2010 / AVi

16 Luku 1. Siirtotekniikan käsitteitä - Kohina
v Kun kohina otetaan huomioon, saadaan signaalin ja kohinan suhteelle S/N arvo desibeleissä (S/N )dB= 10 log10 Signaalin teho Kohinan teho v Shannonin teoreema antaa suurimman mahdollisen siirtonopeuden C yhteydelle, jonka kaistanleveys on W C = W log2 (1 + S/N) Huom! S/N on signaalin teho/kohinan teho. Ei siis (S/N)dB Saatu arvo on teoreettinen maksimiarvo, joka mm. edellyttää, että kohina on valkoista. Impulssikohinaa, vaimennusta tai viivevääristymää ei huomioida TLTP s2010 / AVi