Piste- ja väliestimointi: -avaa komentosyntaksi totanta.sps. -syntaksi poimii kymmenen kertaa aineistosta perusjoukko1.sav 30 havaintoyksikön otoksen, ja laskee muuttujan opintomenestys keskiarvon ja keskihajonnan -aja komentosyntaksi (Run > All) -katso, miten otoskeskiarvot ja keskihajonnat käyttäytyvät
Piste- ja väliestimointi 1: Piste-estimointi: lasketaan otosinformaation perusteella yksi tunnusluvun arvo, jolla estimoidaan joku perusjoukon parametri. Esim: 21 18 Perusjoukko μ = ? 41 26 35 Otos = 28,2
Piste- ja väliestimointi 2: Kysymys: mikä ongelma piste-estimointiin liittyy? 21 18 Perusjoukko μ = ? 41 26 35 Otos = 28,2
Piste- ja väliestimointi 3: 32 25 Perusjoukko μ = ? 41 29 35 Otos = 32,4
Piste- ja väliestimointi 4: Väliestimointi: lasketaan otosinformaation ja tilastotieteen teoreemojen perusteella lukuväli, johon tarkasteltavan perusjoukon parametrin uskotaan suurella todennäköisyydellä sijoittuvan. Otos Esim: = 32,4 s = 6,07 24,9, 40 32 25 Luottamus- taso: 95% 41 29 35 Perusjoukko μ = ?
Piste- ja väliestimointi 5: Kysymys: miksi väliestimoinnin voi ajatella usein olevan piste- estimointia mielekkäämpää? Tyypillisiä väliestimaattoreita/estimaatteja: -keskiarvon luottamusväli -suhteellisen frekvenssin luottamusväli -korrelaatiokertoimen luottamusväli -regressiokertoimen luottamusväli -edellisten tunnuslukujen erotusten luottamusvälit
Piste- ja väliestimointi 6: Väliestimoinnissa tarvitaan: Otosinformaatiota (esim. otoskeskiarvo ja –hajonta) Otantasattuman tai –virheen mallijakauma (usein normaali- jakauma) 3. Otostunnusluvun jakaumaa koskeva teoreema, joka (a) kertoo jakauman tyypin ja (b) keskihajonnan, eli keskivirheen
Piste- ja väliestimointi 7: Esimerkki: keskiarvon otantajakauma: