Samankantaisten potenssien kerto- ja jakolasku

Slides:



Advertisements
Samankaltaiset esitykset
Yleistä Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys Käyttäytyminen
Advertisements

Nopeudesta ja kiihtyvyydestä
Funktiot ja yhtälöt MA 01 Läsnäolovelvollisuus 100 %
Yhtälön ratkaiseminen
Murtolukujen kertolasku
lämpöoppia eri lämpötila, eri aineet, loppulämpötila?
MAA0 LUKUALUEET Luonnolliset luvut N = 0,1,2,3,…
Diskreetti matematiikka salausmenetelmien matematiikkaa
Siniaaltotuotanto Tomas Södergård Vaasan Yliopisto.
Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme
Lyhyt Matlab-pikakurssi
Valitse seuraaviin vaihtoehtotehtäviin oikea vastaus…
Tehtävä Tee ohjelma, joka kysyy käyttäjältä kaksi kokonaislukua (0-50, kysytään lukuja niin kauan kunnes käyttäjä antaa luvut sallitulta alueelta). Ohjelma.
KERTAUSTA PERUSASTEEN MATEMATIIKASTA Piia junes
Murtoluvun yhteen- ja vähennyslasku
TMA.003 / L3 ( )1 3. Funktioista 3.1. Kuvaus ja funktio Olkoon A ja B ei-tyhjiä joukkoja. Tulojoukon A  B = {(x,y) | x  A, y  B} osajoukko on.
Tiedon esittäminen.
11. Kaksi uhkapelaajaa heittää vuorotellen noppaa
1.a) f(x) = 2x(x2 – 3) = 0 2x = tai x2 – 3 = 0 x = tai x2 = 3
S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 16 - Jarto Niemi Optimointiopin seminaari - Kevät 2007 Kaaos differentiaaliyhtälöissä,
Funktion esittely eli prototyyppi tMyn1 Funktion esittely eli prototyyppi Funktion esittely (function declaration) kertoo funktion nimen, parametrien tyypit.
Raja-arvon määritelmä
2.4. Raja-arvo äärettömyydessä ja raja-arvo ääretön E.1.
TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op ALU.
Murtoluvun supistaminen
Homogeeninen kemiallinen tasapaino
Murtoyhtälöt - Yhtälö, jossa nimittäjässä tuntematon
3.2. Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Neliöjuurifunktion derivaatta (todistus: ks. kirja, s. 39)
3.2 Kompleksisuus Vain pieni osa kaikista tehtävistä on laskettavissa tai edes osittainkaan laskettavissa. Laskettavien osalta saattaa olla tarpeellista.
PARAABELI (2. ASTEEN FUNKTION KUVAAJIA)
Tarkastele kojelautaa.
Kymmenkantainen logaritmi
Visual Basic -ohjelmointi
Tiedon vieminen funktiolle tMyn1 Tiedon vieminen funktiolle, parametrit Argumentin vieminen funktiolle voidaan toteuttaa kahdella menetelmällä: –Pass-by-Value.
Liukulukulaskenta. Yleistä liukuluvuista Tarvitaan reaalilukujen esittämiseen tietokoneella  esim. matemaattiset mallit Kaikkia reaalilukuja ei ole mahdollista.
2.2 Yksittäiset äänteet 2.2 Yksittäiset äänteet – Äänteiden esittelysivut – Äänteiden esittelysivut Karaoketeksti
Juurifunktio potenssifunktion käänteisfunktiona
Funktio.
2. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI Pinta-alan käsite Kirja, sivut
Neperin luku e ja funktio y = ex
Luonnollisen logaritmifunktion derivaatta
POTENSSIT eksponentti kantaluku a n = a ·a · · · ·a n kpl E.1. E = 3 · 3 · 3 · 3 = 81 Huom. Miljoona = 10 6 Miljardi = 10 9 Biljoona = Triljoona.
#perjantaipähkinä Mikko, Lauri ja Sari saavat yhteensä 288€ rahaa. Mikko saa kaksi kertaa niin paljon kuin Lauri ja Sari saa 8€ enemmän.
#perjantaipähkinä Mikko, Lauri ja Sari saavat yhteensä 288€ rahaa. Mikko saa kaksi kertaa niin paljon kuin Lauri ja Sari saa 8€ enemmän.
Antti-Jussi Lakanen Nuorten peliohjelmointi 2011 / Jyväskylän yliopisto.
Funktio ja funktion kuvaaja
MAB3 prosenttilasku.
TMA.003 / L3 ( ) I asteen yhtälö Perusaskeleet: (1) termi saa vaihtaa puolta, jos se samalla vaihtaa merkkiä 5x = 4x + 2  5x – 4x = 2 (2)
PHP Muuttujien määrittely, sijoituslause ja aritmeettiset operaattorit Jouni Juntunen Oulun seudun ammattikorkeakoulu Liiketalouden yksikkö.
Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen.
Lausekielinen ohjelmointi II Ensimmäinen harjoitustyö.
Murtolukujen kertolasku Supistaminen ennen kertomista.
Matematiikkaa 3a, Kertausjakso Lukuja © Varga–Neményi ry 2016
4 yritystä: Ylä-Savo numeral - 4 GC4AY6M
Kirjoita tähän Kirjoita tähän Kirjoita tähän Kirjoita tähän Kirjoita tähän Kirjoita tähän Kirjoita tähän.
Kuutio 8 4. Potenssi ja polynomi
Matematiikkaa 3a, Kerto- ja jakolaskuja © Varga–Neményi ry 2016
Matematiikkaa 3a, Kerto- ja jakolaskuja © Varga–Neményi ry 2016
k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia
Murtoluku Murtoluku on jakolasku, jota ei ole laskettu loppuun asti.
9. Aritmeettiset operaatiot
Murtolukujen kertolasku
9. Aritmeettiset operaatiot
Tervetuloa kouluun!.
Itseisarvo ja vastaluku
Yhteen- ja vähennyslasku
Kertausta FUNKTIOISTA MAB5-kurssin jälkeen (Beta 2.0)
Iitin yläaste Matematiikka 7. luokka
Murtolukujen jakolasku
Esityksen transkriptio:

Samankantaisten potenssien kerto- ja jakolasku a2.a3 = ? m7 : m6 = ?

Muista nämä! eksponenttia 1 ei merkitä näkyviin. Tehtävissä sitä ei ole merkitty, mutta laskiessasi merkitse eksponentti 1 näkyviin, niin vältät virheet. Kun kantaluku on negatiivinen ( se silloin on suluissa), ja eksponentti parillinen, potenssin arvo on positiivinen Kun kantaluku on negatiivinen ja eksponentti pariton, potenssin arvo on negatiivinen Potenssimerkintä a 7 on tulona aaaaaaa

Samankantaisten potenssien kertolasku a3 . a5 =aaa. aaaaa = a8 2.23 = 21.23 =2.2.2.2 = 2 4 = 16 Samankantaisten potenssien kertolaskussa eksponentit lasketaan yhteen. Kantaluku ei muutu. Kirjoita potenssit kertolaskuna Eksponentti on 1 s3 . s7 = s 3+7 = s 10 b.b4= b1.b4 = b 1+4 = b 10 * x s . x4 = x s +4 1. am . an = a m+n , a≠ 0

Samankantaisten potenssien jakolasku Supistetaan a:lla : yksi a osoittajasta ja yksi a nimittäjästä Kirjoita tulona aaaaa a = aaaa = a4 Samankantaisten potenssien jakolaskussa eksponentit vähennetään. Kantaluku ei muutu. b6 :b3 = b 6-3 = b3 3 6 : 3 5 = 3 6-5 = 3 * yp : y3 = y p-3 2. am:an = am-n. a≠0

a 4 + 5 a 2+1 a9 a3 = a 9-3 = a6 = a 10 (-a)3 . a4 = -a3.a4 = - a 3+7