Liukulukulaskenta. Yleistä liukuluvuista Tarvitaan reaalilukujen esittämiseen tietokoneella  esim. matemaattiset mallit Kaikkia reaalilukuja ei ole mahdollista.

Esitys aiheesta: "Liukulukulaskenta. Yleistä liukuluvuista Tarvitaan reaalilukujen esittämiseen tietokoneella  esim. matemaattiset mallit Kaikkia reaalilukuja ei ole mahdollista."— Esityksen transkriptio:

1 Liukulukulaskenta

2 Yleistä liukuluvuista Tarvitaan reaalilukujen esittämiseen tietokoneella  esim. matemaattiset mallit Kaikkia reaalilukuja ei ole mahdollista esittää Joudutaan pyöristämään tai katkaisemaan  syntyy virheitä

3 Liukulukujen esitystapa Etumerkki, merkitsevä osa eli mantissa ja eksponentti Mantissa on käytetyn kantaluvun potenssien summa  skaalataan eksponentilla Tietokoneella luonnollisin kantaluku on 2 Esitykseen rajallinen määrä bittejä

4 IEEE:n standardit Yksinkertainen tarkkuus (float) 32 bittiä Kaksinkertainen tarkkuus (double) 64 bittiä Laajennetut tarkkuudet  Vain alarajat mantissan ja eksponentin koolle  80 bittinen muoto mm. Intelin prosessoreissa Erikoistuloksia  Ääretön  Epäluku (Not a Number, NaN)

5 Virheiden syntyminen Reaaliluku -> bittiesitys  Pyöristetään lähimpään mahdolliseen lukuun  Virheen suuruus riippuu esitystarkkuudesta Laskentatavat  Lasku tarkasti, sitten pyöristys  Luvut samanmittaisiksi, sitten lasku  Lasku ylimääräisillä numeroilla, jotka hylätään

6 Virheherkät operaatiot Yhteenlasku hyvin erisuuruisilla luvuilla  Varsinkin pitkät sarjat Vähennyslasku lähes yhtäsuurilla luvuilla Itseisarvoltaan pienten/suurten lukujen kertominen

7 Muita huomioitavia asioita Laskujärjestys saattaa vaikuttaa tulokseen Yhtäsuuruuden vertailu vaarallista Käytettävä riittävää tarkkuutta

8 Lopuksi Liukulukulaskennassa paljon huomioitavia asioita Yksikin epätarkka luku voi pilata tuloksen Ole tarkkana!