Hotelling, H. (1931). The Economics of Exhaustible Resources Hotelling, H. (1931). The Economics of Exhaustible Resources. Journal of Political Economy 39, 137-175. jstor.org Hotellingin (1931) työ (jossa niukkuushinta identifiodaan mekanismina, jolla hinta heijastaa niukkuutta) muodostaa uusklassisen (modernin mikrotaloustieteen) taloustieteteen lähestymistavan niukkuuteen

Uusiutumattomat luonnonvarat ja intertemporaalinen tehokkuus: Hotellingin malli Tulevatko hinnat heijastamaan kasvavaa niukkuutta? Löytyisikö vielä parempi indikaattori kuin resurssin reaalihinta? Mikä on optimaalinen luonnonvaran louhinnan polku (optimal resource extraction path)? Käytämmekö luonnonvaraa joka hetki juuri oikean määrän, ts. ei liikaa eikä liian vähän? Kuinka nopeasti pitäisi käyttää loppuun tietty määrä mineraalivaroja louhimalla?

Optimaalinen louhinta yli ajan ja dynaaminen tehokkuus louhintapolku (engl. extraction path) on optimaalinen, eli resurssin allokaatio on dynaamisesti tehokas, jos ei ole mahdollista kasvattaa resurssista saatua nettohyötyä yli ajan (NB) ilmaistuna nykyarvona siirtämällä resurssin louhinnan periodista toiseen.

Rajakustannuksen ja hinnan välinen suhde kun kyse ei ole uusiutumattomasta luonnonvarasta p K T MC = S rajakustannus = käänteistarjontakäyrä p( q ) käänteiskysyntäkäyrä q

p –c = AB = niukkuushinta (resource rent; user cost) Uusiutumattomat luonnonvarat ja intertemporaalinen tehokkuus: Hotellingin malli p (q) c B A q0 q p R K Kuva 2 Rajakustannuksen ja hinnan välinen suhde, kun resurssi on niukka p –c = AB = niukkuushinta (resource rent; user cost) Huom. oletus rajakustannus c = vakio. p

Uusiutumattomat luonnonvarat ja intertemporaalinen tehokkuus: Hotellingin malli Kun ei ole markkinoiden epäonnistumia, louhinnan allokaatio, joka maksimoi kilpailullisen louhinnan teollisuuden niukkuushinta on sama louhinnan allokaatio, joka maksimoi yhteiskunnan hyvinvointia.

Intertemporaalinen tehokkuus: Hotellingin malli Oletukset (harjoituksissa muutetaan joitain näistä) ei markkinoiden epäonnistumia, siis täydellinen kilpailu täydellinen informaatio ei ulkoisvaikutuksia ei julkishyödykkeitä vakio yksikkölouhintakustannus eli rajakustannus vakio luonnonvaraesiintymä tasalaatuinen ei kierrätystä teollisuus toimii kahden periodin aikana ja sitten se suljetaan ei backstop-teknologioita eli ei ole raaka-aineiden korvaavia tekniikoita – esim. tuulivoimaa tai aurinkoenergiaa öljyn substituuttina (jotka perustuvat uusiutuviin tai konventionaalisiin resursseihin, joilla ei ole ehtymisongelmaa).

Uusiutumattomat luonnonvarat ja intertemporaalinen tehokkuus: Hotellingin malli Kuinka paljon pitäisi louhia jokaisella periodilla, jotta hyvinvointi maksimoituisi?

Uusiutumattomat luonnonvarat ja intertemporaalinen tehokkuus: Hotellingin malli Kuinka paljon pitäisi louhia jokaisella periodilla, jotta hyvinvointi maksimoituisi?

Uusiutumattomat luonnonvarat ja intertemporaalinen tehokkuus: Hotellingin malli

Uusiutumattomat luonnonvarat ja intertemporaalinen tehokkuus: Hotellingin malli

Hotellingin sääntö Niukkuushinnan suhteellinen muutos (eli kasvu) kunakin ajankohtana on reaalikoron suuruinen. ( 1 -  0 )/  0 = Yleistettynä

Hotellingin mallin tulokset Olkoon  t ei-diskontattu niukkuushinta periodilla t, siis  1 = p 1 – c ja  0 = p 0 - c jossa  1 >  0 , ei-diskontattu niukkuushinta kasvaa ajassa 5%:lla ( 1 -  0 )/  0 = 0.05 Olkoon  diskontattu niukkuushinta: louhinta on dynaamisesti tehokas kun  on sama jokaisessa periodissa p 1 > p 0 hinta kasvaa hitaammin kuin koron osoittama vauhtia

Hotellingin malli ja Lagrangen kertoimen tulkinta Lagrangen kertoimesta on taloudellinen tulkinta, joka riippuu käsiteltävästä ongelmasta. Tässä tapauksessa Lagrangen kerroin kuvaa (diskontattua) niukkuushintaa ja kertoo teollisuuden suurimman mahdollisen voiton muuttumisvauhdista, mikäli resurssin alkuvaranto kasvaisi.