YE10: Optimiohjausteorian alkeita

Esitys aiheesta: "YE10: Optimiohjausteorian alkeita"— Esityksen transkriptio:

1 YE10: Optimiohjausteorian alkeita
Marko Lindroos

2 Muita kursseja YE12.2 Dynaaminen optimointi
Metsäekonomian vastaava kurssi Luonnonvarataloustieteen lisensiaattikurssi Kansainväliset kurssit

3 Lehtiä Natural Resource Modeling Marine Resource Economics
Journal of Bioeconomics Resource and Energy Economics

4 Konferensseja Resource Modeling Association IIFET EAFE

5 Oletuksia luonnonvaran tila (tilamuuttuja = state variable) muuttuu ajassa ennalta tiedetyllä tavalla tavoite hyödyntää luonnonvaraa optimaalisesti, pitkällä aikavälillä, eli useiksi vuosiksi eteenpäin Taloudellinen toiminta vaikuttaa luonnonvaran tilaan, mikä on otettava rajoitteena huomioon

6 Luonnonvarojen optimiohjaus
Optimiohjausongelma: Miten ohjata (ohjausmuuttuja = control variable) luonnonvaran tilaa siten että tavoite saavutetaan? Vastaus: Optimaalinen ohjaus jokaisena ajanhetkenä tuottaa optimaalisen tilatrajektorin, eli optimaalisen luonnonvaran aikauran tai polun.

7  Voimme määritellä kaikille tuleville vuosille optimaalisen luonnonvaran hyödyntämisen ja siitä seuraavan optimaalisen luonnonvaran määrän. Mikäli tästä optimaalisesta ohjauksesta poiketaan jonain vuonna, luonnonvaran nettonykyarvo (tavoite) välttämättä laskee.

8 Nykyarvoinen maksimiperiaate
Luonnonvaran tilan muuttuminen kuvataan liikeyhtälössä Differentiaaliyhtälö, jossa tila x, ohjaus u (jatkossa uusiutumattomat q ja uusiutuvat h)

9 Alku– ja lopputila Alkutila x(0) yleensä tiedossa
Lopputila x(T) ei yleensä rajoitettu

10 Tavoitefunktio(naali)
Max St liikeyhtälö, alkutila, lopputila

11 Maksimiperiaate: haetaan optimaalinen ohjausfunktio
Hamiltonin funktio: Tässä lambda on liittotilamuuttuja. Vrt Lagrangen tekniikka.

12 Hamiltonin funktion tulkinta
Välitön hyöty + tulevaisuuden hyöty

13 Optimin välttämättömät ehdot
1. Hamiltonin funktion maksimoituminen 2. Dynaaminen ehto 3. Liikeyhtälö

14 Dynaamisen ehdon tulkinta
Luonnonvaran hyödyntämisen rajavaikutus tavoitefunktioon täytyy olla yhtä kuin varjohinnan muutos ajassa. Jokaisella ajanhetkellä siis yhden luonnonvarayksikön hyödyntämisen tai hyödyntämättä jättämisen arvoa mittaa varjohinnan eli liittotilamuuttujan muutos.

15 Transversaalisuusehto

16 Käypäarvoinen (current value) maksimiperiaate
Ei-diskontattu, Käypäarvoinen Hamiltonin funktio: Myy = käypäarvoinen liittotilamuuttuja

17 Käypäarvoinen maksimiperiaate
Dynaaminen ehto muuttuu:

18 Projekteja BIREGAME, game theory, valuation, Baltic Sea Fisheries (Univ Algarve, Univ Southern Denmark, Imperial College London, VATT mukana) ECA, Economics of Aquatic foodwebs (VATT, MTT, RKTL, SYKE konsortiossa) NORMER, Climate change effects on marine ecosystems and natural resource economics (Univ Oslo koordinoi)