Suoran yhtälön muodostaminen Jos suoralta tunnetaan piste (x0, y0) ja suoran kulmakerroin on k, niin suoran yhtälö: y - y0 = k(x - x0)
E.1. Kulmakerroin on 4, suoralla on piste (2, -3). Mikä on suoran yhtälö? y - (-3) = 4(x - 2) y + 3 = 4x - 8 y = 4x - 8 -3 y = 4x - 11
E.2. Muodosta sen suoran yhtälö, joka kulkee pisteen (4, 5) kautta ja on suoran y = 2x + 3 suuntainen. k = 2 (x0, y0) = (4, 5) y - 5 = 2(x - 4) y - 5 = 2x - 8 y = 2x - 8 + 5 y = 2x - 3
Huomaa akselien suuntaiset suorat y = y1 (x-akselin suuntainen, k = 0) x = x1 (y-akselin suuntainen, ei olemassa k:ta) y = y1 (x1,y1) x = x1 ks. kirja E.3., s.38
E.3. (t.65) 4 h opiskelua tentistä 30 pistettä 1 h lisää 2,5 pistettä lisää a) Yhtälö, koetuloksen y riippuvuus valmistautumisajasta x b) Pistemäärä 8 tunnin valmistautumisella c) 100 pistettä, valmistautumisaika? a) k = 2,5 (4, 30) y – 30 = 2,5(x – 4) y – 30 = 2,5x – 10 y = 2,5x – 10 + 30 y = 2,5x + 20
y = 2,5x + 20 b) x = 8 y = 2,5 8 + 20 y = 40 c) y = 100 2,5x + 20 = 100 2,5x = 100 – 20 2,5x = 80 x = 32 V: b) Pistesaalis 40, c) 32 tuntia