Vaihe 1
Vagelis Tsamis2 Phase 1
Vaihe 2
Vaihe 3
Vaihe 4 Kulma ΒΡΣ (Beta-Rho-Sigma) on yhtäsuuri kuin kulma ΚΓΡ (Kappa-Gamma-Rho) Piste Γ (Gamma) on maan keskipiste. Piste K (Kappa) on samalla leveyspiirillä (Kravun kääntöpiiri), jossa aurinko ei tee verjoa mittatikkuun nähden (Kesäkuun 21.päivä). Kulman aste: ΚΓΡ/360˚ (Kappa-Gamma-Rho)/360˚ on yhtäsuuri kuin etäisyyksien suhde: ΒΚ/CIR, (Beta-Kappa)/CIR missä CIR on maan ympärysmitta. Käytännössä, avustaaksemme oppimisprosessia, oletamme, että etäisyys ΒΚ (Beta-Kappa) on tunnettu. Opettaja ja oppilaat voivat käyttää internettiä tai Google-Earthia tämän etäisyyden selvittämiseksi. Oppilaita pyydetään laskemaan Pi:n arvo (Maan ympärysmitta) seuraavalla kaavalla: ΚΓΡ/360˚=ΒΚ/C (Kappa-Gamma-Rho)/360˚= (Beta-Kappa)/CIR Kuvio 1
Vaihe 4
Vaihe 5 Kysymys: Voitko laskea maan ympärysmitan ylläolevassa tapauksessa? Mittaukset tehdään kahdesta kohdasta samalta meridiaanilta ja leveyspiiriltä T 1 ja T 2. Mitattujen kulmien varjojen arvot ovat Γ1 (Gamma 1) ja Γ2 (Gamma 2). Kumpikaan niistä ei ole kohdassa, jossa aurinko on lakipisteessään (molemmissa kohdissa aurinko laskee varjon mittatikusta) Vastaus: Kun mietimme tätä geometristä onngelmaa, saamme selville, että: (Γ1-Γ2)/ 360˚= T 1 T 2 / CIR (Gamma 1 – Gamma 2) / 360˚= T 1 T 2 /CIR CIR = T 1 T 2 * 360˚ / (Gamma 1 – Gamma 2) Kuvio 2
Vaihe 5 Kuvio 2