SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA COULOMBIN VOIMAT JA SÄHKÖKENTÄN VOIMAKKUUS

Coulombin laki Kahden varauksen välillä vaikuttaa voima F [N], joka on suoraan verrannollinen varauksien (Q1 ja Q2 [C]) suuruuteen ja kääntäen verrannollinen etäisyyden (d [m]) neliöön: (väliaineen permittiivisyys: e = e0er ; tyhjön permittiivisyys: e0 = 8,854·10-12 F/m er = suhteellinen permittiivisyys 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Coulombin laki: kaksi pistevarausta F1 on varauksen Q2 aiheuttaa voima varaukseen Q1 e21 on yksikkövektori, jonka suunta on varauksen Q2 (olinpaikka)pisteestä r2 varauksen Q1 pisteeseen r1 R21= R21e21 on vektori, joka pisteestä r2 pisteeseen r1 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Coulombin laki: useita pistevarauksia F1 on varauksien Q2 ... Qn yhteensä aiheuttama voima varaukseen Q1 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Coulombin laki: varaukselle Eristetyn varauksen Q ympärillä voimakenttä on pallosymmetrinen (varaus pallokoord. origossa) 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Sähkökentän voimakkuus Sähkökentän voimakkuus E [V/m tai N/C] on määritelty Coulombin lain avulla: Ft on varauksen Q aiheuttama voima etäisyydellä r olevaan pieneen testivaraukseen Qt (Qt << Q) 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Derivointikaavoja 1/2 Seuraavissa kaavoissa u ja v ovat x:n funktioita; A ja n ovat vakioita 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Derivointikaavoja 2/2 Seuraavissa kaavoissa u ja v ovat x:n funktioita; A ja n ovat vakioita 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Integrointikaavoja 1/3 Seuraavissa kaavoissa u ja v ovat x:n funktioita; A ja n ovat vakioita 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Integrointikaavoja 2/3 Seuraavissa kaavoissa u ja v ovat x:n funktioita; A ja n ovat vakioita 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Integrointikaavoja 3/3 Seuraavissa kaavoissa u ja v ovat x:n funktioita; A ja n ovat vakioita 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Pistevarauksen aikaansaama sähkökentän voimakkuus P(x2, y2, z2) P(r,q,j) rer R=(x2-x1)ex+(y2-y1)ey+ (z2-z1)ez Q P(x1, y1, z1) Q 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Varausjakaumat: tilavuusvaraus Tilavuusvaraus r, rV [C/m3]: dE P Sähkökentän voimakkuus: R V rV dQ=rVdV 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Varausjakaumat: tasovaraus Tasovaraus σ, rS [C/m2]: dE P R Sähkökentän voimakkuus: S dQ=rSdS rS 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Varausjakaumat: viivavaraus Viivavaraus l, rl [C/m]: dE P R Sähkökentän voimakkuus: L dQ=rldl rl 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Varausjakaumat: pistevaraus P(r,q,j) rer Q 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Varausjakaumat: ääretön viivavaraus rl dQ=rldz z R2 dE1 r P -z R1 dE2 dQ=rldz Koska jokaiselle paikassa z olevalle varaukselle dQ on olemassa paikassa –z varaus dQ => z-komponentti katoaa 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Varausjakaumat: ääretön viivavaraus rl r E P 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Varausjakaumat: ääretön viivavaraus rl r E P 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Varausjakaumat: ääretön tasovaraus ez dE1 dE2 P R2 R1 rS x y r r dQ=rSrdrdj 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Varausjakaumat: ääretön tasovaraus Koska jokaiselle paikassa (x, y) olevalle varaukselle dQ on olemassa paikassa (-x, -y) varaus dQ => r-komponentti katoaa rS dQ=rSrdrdj P R1 R2 dE1 dE2 ez x y r 01.12.2014 SATE1110.02 / mv

Varausjakaumat: ääretön tasovaraus rS en 01.12.2014 SATE1110.02 / mv