LINEAARINEN MUUTOS JA KULMAKERROIN Suuren y riippuvuus suureesta x on LINEAARINEN, jos kuvaajana on suora Tällöin muutos yksikköä kohden on sama eli kun suure x kasvaa yhdellä yksiköllä, niin suure y kasvaa vakiomäärällä kulmakerroin (vakio) PIIRROS
Kulmakertoimen laskeminen Pisteiden (x1,y1) ja (x2,y2) kautta kulkevan suoran kulmakerroin Jos k > 0, niin suora nouseva Jos k < 0, niin suora laskeva
Perustelu – ei kirjoiteta (x2, y2) (x1, y1) x y y2 - y1 x2 - x1
E. 1. a) Määritä pisteiden (2,5) ja (0,3) kautta kulkevan E.1. a) Määritä pisteiden (2,5) ja (0,3) kautta kulkevan suoran kulmakerroin b) Onko suora nouseva? a) b) On, koska k > 0 Myös
Suorat ovat yhdensuuntaiset, jos niiden kulmakertoimet ovat yhtä suuret
E. 2. Suora s1 kulkee pisteiden (2, 4) ja (4, 8) kautta ja E.2. Suora s1 kulkee pisteiden (2, 4) ja (4, 8) kautta ja suora s2 pisteiden (-4, 2) ja (-1, 8) kautta. Osoita, että suorat ovat yhdensuuntaiset. s1 : s2 : k1 = k2 => suorat yhdensuuntaiset
Huomaa akselien suuntaiset suorat x-akselin suuntainen suora, k = 0 y-akselin suuntainen suora, ei olemassa k:ta k = 0 ei kulmakerrointa