Geometria MA 03 Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys Käyttäytyminen Tuntiaktiivisuus Kotitehtävien tekeminen Tunnit muodostavat n. 50 % matikan oppimisesta
Ennakkoluulojen ravistelua Kuka vihaa matematiikkaa? Matikkaa tarvitaan vain koulussa En voi osata matematiikkaa, kun äitikään ei osaa Matematiikan kokeisiin ei voi lukea Matematiikasta ei ole konkreettista hyötyä
Kulma Ota selvää seuraavista käsitteistä Ilmansuunnat? Kulman merkitseminen kolmella eri tavalla Kulman luokittelu: mitä tarkoitetaan koveralla kulmalla? mitä ovat terävä, tylppä ja suorakulma? kuperalla kulmalla? Mitä ovat vieruskulmat? Mitä ovat ristikulmat osoita, että ristikulmat ovat yhtä suuret.
Samankohtaiset kulmat
Esim.
Suunnikkaan ja kolmion kulmat Osoita, että kolmion kulmien summa on 180 astetta
Esim.
Mikä olisi n-kulmion kulmien summa? Esim. neliön, viisikulmion?
Suunnikkaan kulmat
Suunnikkaan kulmat
Yhdenmuotoisuus Kuviot ovat yhdenmuotoiset, kun vastinkulmat ovat yhtäsuuret vastinjanojen suhde eli mittakaava (merkitään k) säilyy samana Ts. kuviot ovat yhdenmuotoiset, kun toinen on toisen pienennös/suurennos
Esim.
Kolmioiden yhdenmuotoisuuslause (kk) Kolmiot ovat yhdenmuotoiset, jos niissä on kaksi samaa kulmaa. Tällöin myös kolmannen kulman on pakko olla sama
Esim.
Kultainen suorakulmio Kun suorakulmiosta erotetaan lyhyemmän sivun suuntainen neliö, niin jäljelle jäävä suorakulmio on yhdenmuotoinen koko suorakulmion kanssa.
Esim. Akropoliin kukkulalla oleva temppeli on kultaisen suorakulmion muotoinen. Kuinka korkea temppeli on, kun leveys on 30m?
Pinta-alojen suhde yhdenmuotoisissa kuvioissa Sivun pituus nelinkertaistuu. Mitä tapahtuu pinta-alalle
Esim.
Suorakulmainen kolmio Kulman sini, kosini ja tangentti
Esim.
Esim.
Pythagoraan lause
Pythagoraan lauseen todistus
Esim.
Tylpän kulman sini ja kosini - yksikköympyrä
Pinta-alat Erillisessä tiedostossa
Sinilause (todistus)
Sinilause
Esim.
Esim.
Kosinilause (todistus)
Kosinilause
Esim.
Ympyrä Mitä tarkoittaa
Ympyrän ominaisuuksia Ympyrän kehän pituus Ympyrän pinta-ala
Ympyrän kaaren pituus Sektorin pinta-ala
Esim.
Ympyrän tangentti Kuinka kauaksi horisonttiin näet meren rannalla?
Suorakulmainen särmiö Avaruuslävistäjän pituus
Avaruuslävistäjän pituus d Tilavuus V =
Yhdenmuotoisten kappaleiden tilavuuksien suhde Kuinka monikertaiseksi tilavuus tulee, kun sivujen pituus nelinkertaistuu
Yhdenmuotoisissa kappaleissa tilavuuksien suhde on mittakaavan kuutio
Esim.