Matti Makkonen VAMK KATSAUS PERINTEISIIN VÄSYMISMITOITUSMENETELMIIN HEIKKOUDET RISKIT PARANTAMISKEINOT

Wöhler -käyrät (A.Buch (1988) Fatigue Strength Calculation. Trans. Tech., Switzerland- Germany-U.K.- U.S.A.)

Wöhler -käyrät Koon vaikutus Syynä EI ole jännitysgradientti. Asia voidaan todistaa laskemalla jännitysintensiteettikertoimen arvo pienelle alkusärölle:Esim. D10 mm tangolla ero vetojännityksellä (a) ja taivutusjännityksellä (b) enää 2 % luokkaa Koon vaikutus esiintyy myös veto-puristustestissä! Alkusärö ab

Wöhler -käyrät Koon vaikutus Koon vaikutus johtuu siitä, että isommassa kappaleessa on suurempi todennäköisyys isompien alkuvikojen esiintymiseen. ”Koko” määräytyy jännityksenalaisen pinta-alan mukaan

Wöhler -käyrät Koon vaikutus Teknologiset vaikutukset on otettava huomioon Tärkein tällainen on lujuuden aleneminen ainespaksuuden funktiona. Kirjassa A.Buch (1988) Fatigue Strength Calculation on esitetty seuraava taivutusvaihtolujuuden kaava rakenneteräksille ja nuorrutusteräksille: Kalvon 3 murtumismekaanisella tarkastelulla voidaan todistaa, että veto- ja taivutusvaihtolujuudella ei ole eroa. Kaavaa voidaan siis soveltaa myös vetotapauksiin. Kirjallisuudessa esitetty ero veto- ja taivutuslujuuden välillä selittynee tilastollisella koon vaikutuksella.

Wöhler -käyrät Koon vaikutus Esimerkkejä DKoetulosPerinteinen käyrä Tilastollinen käyrä Lähde ?934 Magin Magin Magin Magin Magin 5x ?223 Köhler 5x ?203 Köhler

Wöhler -käyrät Luotettavuuskerroin Kalvon 5 kaava antaa keskimääräisen väsymislujuuden Suunnitteluarvoksi valitaan 95% tai 97,7% luotettavuutta vastaava arvo Suunnitteluarvo vastaa varmuuslukua 1,0 97,7% luotettavuutta vastaava luotettavuuskerroin saadaan kaavasta: k p = 1 – 2*s, missä s = koetulosten hajonnan variaatiokerroin Jos hajonta on 5 %, tulee luotettavuuskertoimeksi siis 0,9. Keskijännityksen vaikutus huomioitava, esim Goodman, Smith tai Haigh

Wöhler -käyrät Pinnan laadun kerroin Pinnan laadun vaikutus on myös satunnaismuuttuja. Se yhdistyy ydintyneeseen alkusäröön seuraavaan tapaan: a0a0 Lopullinen alkusärö on siis ydintyneen särön ja pintanaarmun summa. Pintanaarmujen jakaumasta ei valitettavasti ole julkaistua tietoa, joten joudutaan tyytymään käsikirjojen mitoituskäyriin.

Wöhler -käyrät Lovenvaikutus- ja loviherkkyyslukuja

Wöhler -käyrät Lisää lovenvaikutuslukuja

Wöhler -käyrät Useimmin käytetään ”loviherkkyyden” laskemiseen kaavaa ”Lovenvaikutusluku” voidaan laskea, jos q tunnetaan Todellisuudessa fyysinen koko vaikuttaa tulokseen paljon: Esimerkki koetuloksista (Böhm) sauvoille, joissa K t = 2,25: Väsymisraja 1 laskettu sileän sauvan D = 7 kokeellisen väsymisrajan  = 936 MPa avulla (Petersonin menetelmä) Väsymisraja 2 taas on saatu sauvan D = 20 kokeellisesta tuloksesta  = 801 MPa D Kokeellinen väsymisrajarqKfKf Laskettu väsymisraja 1 Laskettu väsymisraja 2 9, ,920,942, ,750,982, ,610225,050,992,

Wöhler -käyrät Saatava tulos riippuu siis pohjana käytetystä referenssikoesarjasta. Lovenvaikutusluvun laskentakaava antaa liian loivan vaikutuksen säteen suuruudelle. Tilastollinen koon vaikutus näkyy tosiasiassa lovissakin. (kalvon 4 käyrästöä tulee käyttää loviinkin) ”Lovenvaikutusluku” koostuukin itse asiassa kahdesta osasta: Tilastollinen koon vaikutus Jännitysgradientin vaikutus = geometrinen koon vaikutus Jälkimmäinen lievä tylpille loville

KOETULOSTEN LÄHTEET J.Böhm (1979) Zur Vorhersage von Dauerschwingfestigkeiten ungekerbter und gekerbter Bauteile unter Berücksichtigung des statististischen Grösseneinflüsses. Dissertation, Technische Universität München W. Magin (1981) Untersuchung des geometrischen Grösseneinflusses bei umlaufbiegebeanspruchung unter besonderer berücksichtigung technologischer einflüsse. Dissertation, Technische Hochschule Darmstadt J.Köhler. Statistischer Grösseneinfluss im Dauerscwingverhalten ungekerbter und gekerbter metallischer Bauteile. Dissertation, Technische Universität München; 1975

Paikallisen venymän menetelmä Vetokokeen avulla määritetään materiaalille Ramberg- Osgood- yhtälö: Jokaisella jännitystasolla venymä jaetaan siis elastiseen ja plastiseen venymäosuuteen (ei suoraa osuutta jännitys-venymä –käyrässä). Tästä seuraa se, että piirrettävässä venymä- elinikäkäyrässä ei ole vaakasuoraa osuutta => väsymisrajaa ei ole!

Paikallisen venymän menetelmä Venymä-elinikä –käyrä voidaan esittää kaavalla: Esimerkki: (D. Socie et al. eFatigue.com )

Paikallisen venymän menetelmä Menetelmä kehitetty parantamaan lovellisten kappaleiden väsymislujuuden arviointia. Ongelmana loven pohjan venymän laskeminen, koska jännitystila on moniaksiaalinen. Wöhlerin menetelmän yhteydessä esitetyt kommentit pätevät tähänkin. Soveltuu lähinnä low cycle –alueelle. Korjauskertoimia (koon vaikutus, luotettavuus, pinankarheus) voinee soveltaa nytkin. Ei huomioi tilastollista koon vaikutusta eikä jännitysgradientin vaikutusta. Käytetty usein siten, että tällä arvioidaan ydintymisikä ja särön kasvuikä laskettu erikseen LEFM:llä.